1、课后作业夯关 6.1 不等关系与不等式的性质及一元二次不等式 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1 已知集合 A x | x2 x 6 0 ， B x | x2 2 x 3 0 ，x N* ，则 A B ( ) A 2,3 B 1, 3 C 2 D 3 解析 A x | x 2 x 6 0 3,2 ， B x | x 2 2 x 3 0 ， x N * 1,2,3 ，故 A B 2 ，故选 C. 2 (201 7 河南百校联盟模拟 ) 设 a ， b R ，则 “ ( a b ) a2 0 ” 是 “ a b ” 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也
2、不必要条件 解析 当 a b 时， ( a b ) a2 0 成立；当 ( a b ) a2 0时，由 a20 得 a b 0 ，即 a b ，由 a 0 不能得到 a b ，a 2a2cB 2a2b2cC 2c2b2aD 2c2a2b4 关于 x 的不等式 x2 2 ax 8 a20) 的解集为 ( x1，x2) ，且 x2 x1 15 ，则 a ( ) A.52B.72C.154D.152解析 由条件知 x 1 ， x 2 为方程 x2 2 ax 8 a2 0 的两根，则 x 1 x 2 2 a ， x 1 x 2 8 a2. 故 ( x 2 x 1 )2 ( x 1 x 2 )2 4 x
3、 1 x 2 (2 a )2 4 ( 8 a2) 36 a2 152，得 a 52. 故选 A. 5 (2 017 广东清远一中一模 ) 关于 x 的不等式 ax b 0的解集是 (1 ， ) ，则关于 x 的不等式 ( ax b )( x 3) 0 的解集是 ( ) A ( ， 1) (3 ， ) B (1 ,3) C ( 1,3 ) D ( ， 1) (3 ， ) 解析 关于 x 的不等式 ax b 0 的解集是 (1 ， ) ，即不等式 ax b 的解集是 (1 ， ) ， a b 0 ， 不等式( ax b )( x 3) 0 可化为 ( x 1)( x 3) 0 ，解得 1 x 3
4、， 所求解集是 ( 1,3 ) 故选 C. 6 (2 017 松滋期中 ) 已知 p a 1a 2， q ?12x2 2，其中a 2 ， x R ，则 p ， q 的大小关系是 ( ) A p q B p q C p q D p q 解析 由 a 2 ，故 p a 1a 2 ( a 2) 1a 2 2 2 2 4 ，当且仅当 a 3 时取等号因为 x2 2 2 ，所以q ?12x2 2?12 2 4 ，当且仅当 x 0 时取等号，所以 p q .故选 A. 7 (2 017 河北武邑中学调研 ) 已知定义在 R 上的奇函数f ( x ) 满足：当 x 0 时， f ( x ) x3，若不等式 f ( 4 t ) f (2 m mt2)对任意实 数 t 恒成立，则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( ， 2 ) B ( 2 ， 0) C ( ， 0) ( 2 ， ) D ( ， 2 ) ( 2 ， ) 解析 f ( x ) 在 R 上为奇函数，且在 0 ， ) 上为增函数， f ( x ) 在 R 上是增函数，结合题意得 4 t 2 m mt2对任意实数 t 恒成立 ? mt2 4 t 2 m 0 对任意实数 t 恒成立 ?m 0 ， 16 8 m2 0? m ( ， 2 ) ，故选 A.
