1、 1 湖北省荆州市沙市区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文（无答案） 考试时间： 2017 年 4月 19日 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分。） 1 已知 (3,1), ( 2, 5)ab? ? ?则 32ab? （ ） A（ 2， 7） B（ 13， -7） C（ 2， -7） D（ 13， 13） 2 在等差数列 na 中， 372aa?，则 2 4 6 8a a a a? ? ? ?（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 3 已知数列 na 的前 n项和 2 23nSn?，则（ ） A 21nan? B 21nan? C 5 , 132 1 ,
2、 2nnann? ? ?D 5 , 132 1 , 2nnann? ? ?4 已知向量 ,ab满足 2a? ， 1b? ，且 ( ) 3a a b?=，则向量 a 与 b 的夹角为（ ） A 60 B 30 C 150 D 120 5 若三角形三边分别为 7AB? ， 5BC? ， 6AC? ，则 BABC? （ ） A 19 B. 18 C 18? D 19? 6 已知数列 1, , , , 3x y z?为等比数列，则 xyz = （ ） A.9 B. 9? C. 33? D 33? 7 在 ABC? 中 , 3 0 , 3 , 1A c a? ? ?,则此三角形解的情况是 （ ） A 一
3、解 B 两解 C 一解或两解 D 无解 8 若等差数列 ?na 满足 3 5 7 9 1 1 80a a a a a? ? ? ? ?,则892aa?（ ） A B9C10D 11 9在等比数列 ?na 中， 1aa? ，前 n 项和为 nS ，若数列 1+2na?成等差数列，则 nS 等于（ ） A ( 1)na? B 1naa? ? C +1 1na ?（ ） D na 10 已知各项都为正数的等比数列 ?na 中， 2 4 1 2 34 , 1 4a a a a a? ? ? ?，则满足12 19n n na a a? ? ? 的最大正整数 n的值为 ( ) 2 A 3 B 4 C 5
4、D 6 11如图所示，在 ABC中， AD AB， BC 3BD ， |AD | 1， 则 AC AD ( ) A 1 B 2 C 3 D 2 12设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS 且满足 15 160, 0SS?则 15121 2 15, , ,SSSa a a? 中最大的项为（ ） A 66Sa B 77Sa C 88Sa D 99Sa 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在答题卡相应位置上。） 13设向量 ( 2 , 3 ) , ( 1 , 1)a b x? ? ? ? ?，若 /ab，则 x = . 14设等比数列 na 的前 n 项的和为 nS
5、，若 15,3 42 ? SS ，则 6S 的值为 . 15 在 ABC? 中，已知 60 , 1Ab? ? ? ，其面积为 3 ，则 s in s in s inabcA B C? ?_ 16两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙 滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形 状对数进行分类，如图 4中的实心点个数 1，5， 12， 22， ? ， 被称为五角形数，其中第 1个五角形数记作 1 1a? ，第 2个五角形数记作 2 5a? ，第 3 个五角形数记作 3 12a? ，第 4 个五角形数记作 4 22a? ， ? ， 若按此规律继续下去，
6、若145na ? ，则 n? . 三解答题：本大题共 6小题，共 70分 ， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ， 把答案填在答题卡相应位置上。） 3 17 （本小题满分 10分）在平面直角坐标系xoy中，点( 1 , 2) ( 2 , 3 ) ( 2 , 1 )A B C? ? ? ?、 、 （ 1）求以线段AB AC、为邻边的平行四边形的两条对角线的长； （ 2）设实数t满足( ) 0B tOC OC? ?，求t的值。 18 （本小题满分 12分）已知ABC?的三个内角,ABC,成等差数列，它们的对边分 别为,abc，且满足: 2 : 3ab?，2c? （ 1）求,ABC； （ 2）
7、求ABC?的面积S 19（本小题满分 12分）已知等比数列 an满足 1243 ?aa ， 3261 ?aa 且公比 1?q ， （ 1）求 an的通项公式； （ 2）若nn anb? ，求 bn的前 n项和 Tn 20 （本小题满分 12 分）已知等比数列 ?na 满足： 1 1,a? nS 为其前行项和， 2S1， 2S3， 5S2成等差数4 列 （ 1） 求的 ?na 通项公式； （ 2） 设 ? ?3 1 3 2 3 n + 24 4 4l o g l o g l o g 0nnb a a a b? ? ? ?，求数列 1nb?的前 n 项和 nT 21 （本小题满分 12分） 设函
8、数 ()f x m n?，其中向量 (2cos ,1)mx? ， (co s , 3 sin 2 )n x x? ，Rx? . （ 1）求 )(xf 单调递减区间和图像的对称轴； （ 2）在 ABC 中， a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边，已知 2)( ?Af ，求 bca? 的取 值范围。 22 （本小题满分 12分） 已知数列 ?na 满足 1 1,a? ， 1 12nnS a n? ? ? ? ?（ 且 *)nN? （ 1）求数列 ?na 的 通项公式 na ； （ 2）令 22121 l o g ( 0 , 1 )5nnna aad a a? ? ? ?，记数列 ?nd 的前 n 项和为 nS ， 若 2nnSS 恒为一个与 n 无关的常数 ? ，试求常数 a 和 ? . -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计 划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
