1、 1 河北省武邑县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和 II卷（非选择题）两部分，满分 150分（含卷面分 4分），考试时间 120分钟。 2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。 第 卷 选择题（共 60分） 一 选择题：本题共 12小题，每小题 5分 ，共 60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 ,将正确答案填涂在答题卡上。 1、不等式 ( 3)(1 ) 0xx? ? ? 的解集为 （ ） A ?
2、3xx? 或 ?1x? B ? ?13xx? ? ? C ? ?31xx? ? ? D ? 3xx? 或 ?1x? 2、 等差数列 na 中，已知 1 4 7 39a a a? ? ? ， 2 5 8 33a a a? ? ? ，则 3 6 9a a a?的值是（ ） A 30 B 27 C 24 D 21 3、 在 ABC中， 60A? ? ， 2AB? ，且 ABC的面积 32ABCS? ?，则边 BC 的长为（ ） A 3 B 3 C 7 D 7 4、设数列 na 满足：1 1= ( 1)nnaa nn? ? ?， 20 1a ? ，则 1a? （ ） A.120 B. 121 C.22
3、1 D. 110 5、 已知等差数列 an中， Sn是它的前 n项和若 S160，且 S170 4 0a? 5 0a? 7 0S? 8 0S? 3 三解答题：大本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 17（本小题满分 10分） 已知函数 2( ) ( 8 ) ,f x a x b x a a b? ? ? ? ?不等式 ( 0fx? 的解集为 ? ?3 2 .xx? ? ? （ 1）求函数 ()y f x? 的解析式 . （ 2）当关于的 x 的不等式 2 0ax bx c? ? ? 的解集为 R时，求 c 的取值范围 . 18. （本小题满分 12 分） 已
4、知 sin 2 cos 022xx? （ 1） 求 tanx 的 值 ； （ 2）求 co s 22 co s sin4xxx?的值 19（本小题满分 12分） 已知等差 数列 na 中 , 3 105, 100aS? (1)求 na ， 4 (2)设11nnnb aa?，求 ?nb 的前 n项和 nT 。 20（本小题满分 12分） 已知 a ,b ,c 分别为 ABC? 三个内角 A ,B ,C 的对边 , c = 3 a sinC ? c cosA . (1)求角 A ; (2)若 a =23, ABC? 的面积为 3 ,求 ABC? 的周长 . 21（本小题满分 12分） 设数列 na
5、 是等差数列，数列 nb 的前 n 项和 nS 满足 1nnSb? ,()nN? , 且2513111 , 1aabb? ? ? ?。 （ 1）求数列 na 和 nb 的 通项公式： （ 2）设 nT 为数列 na .nb 的前 n 项和，求 nT 5 22（本小题满分 12分） 设数列 an的首项 a1 1，前 n项和 Sn满足关系式： 3tSn (2t 3)Sn 1 3t (t0， n 2,3,4， ?) (1)求证：数列 an是等比数列； (2)设数列 an的公比为 f(t)，作数列 bn，使 b1 1， bn f? ?1bn 1(n 2,3,4， ?) 求数列 bn的通项 bn； (3
6、)求和： b1b2 b2b3 b3b4 b4b5 ? b2n 1b2n b2n b2n 1. 6 高一期中考试数学试题答案 一 CBAAA CDDAB DC 二 13. 22 ； 14.( 6, )? ? ； 15. 11； 16. 17. 18. 解 （ ） 由 sin 2 cos 022xx?，可得 tan 22x? 所以22 2 4tan 1 2 3x ? ? ?（ ） co s 22 co s sin4xxx?= 22cos sin(cos sin ) sinxxx x x?= cos sinsinxxx? =1 tantan xx? =14 19.解 (1)由题意知 112510 4
7、5 100ad?，解得 1 12ad? ?，则 21nan? （ 2） 1 1 1 1()( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 2 1 2 1nb n n n n? ? ? ? ? ?11(1 )2 2 1 2 1n nT nn? ? ? 20. 解 :(1)由 c = 3 a sinC ? c cosA 及正弦定理得 3 sinA sinC +cosA sinC -sinC =0, 由 sinC 0,所以 sin（ A +6 ） =12 , -4分 又 0A ,? 6? A +6 76? 5分 故 A =23? . 6分 (2) ABC的面积 S =12 b c sinA = 3 ,故 b c
8、 =4. 8 由余弦定理知 a 2=b 2+c 2-2b c cosA ,得 22()a bc b c? ? ? 7 代入 a =23,b c =4解得 : 4bc? ,故三角形周长为 4+23.(解出 b ,c 的值亦可 ) 12 21. 解 :（）由 1nnSb? (1) 知 :当 n =1时 , 111bb? , ?1 12b?. 当 n ? 2时 , 111nnSb? (2) (1) ? (2)得 : 12 nnbb? , 1 0b? ? 1 0nb? ? ?112nnbb? ?(n ? 2) ?nb 是以 12 为首项以 12 为公比的等比数列 , ? 12nnb?3 18b? 4分
9、 ? 253, 9aa? ? 5236d a a? ? ? ? 2d? 故 1 1 , 1 2 ( 1 ) 2 1na a n n? ? ? ? ? ? ?. 6分 （） na .nb =212nn?. 7 ? 231 3 5 2 12 2 2 2n nnS ? ? ? ? ? 8 12 nS? 2 3 4 11 3 5 2 3 2 12 2 2 2 2nnnn ? ? ? ? ? 9 ? 得 :2 3 11 1 1 1 1 2 12 ( )2 2 2 2 2 2n nn nS ? ? ? ? ? ?=13 2 322nn?. 11 分 ? 233 2n nnS ?. 12 分 22. (1)
10、证明 3tSn (2t 3)Sn 1 3t， 3tSn 1 (2t 3)Sn 2 3t. (n 2,3， ?) ， 得 3tan (2t 3)an 1 0. a1 S1 1， S2 1 a2， a2 3 2t3t an 1 anan 1 2t 33t ， (n 3， ?) 又 a2a1 3 2t3t anan 1 2t 33t ， (n 2， 3， ?) 8 数列 an是一个首项为 1，公比为 2t 33t 的等比数列 (2)解 由 f(t) 2t 33t 23 1t， 得 bn f? ?1bn 1 23 bn 1. 数列 bn是一个首项为 1，公差为 23的等差数列 bn 1 23(n 1)
11、 2n 13 . (3)解 由 bn 2n 13 ，可知 b2n 1和 b2n是首项分别为 1和 53，公差均为 43的等差数列 于是 b1b2 b2b3 b3b4 b4b5 ? b2n 1b2n b2nb2n 1 b2(b1 b3) b4(b3 b5) b6(b5 b7) ? b2n(b2n 1 b2n 1) 43(b2 b4 ? b2n) 43 12n? ?53 4n 13 49(2n2 3n) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
