1、 1 江西省上饶市广丰区 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 第 卷（共 60分） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 已知集合 ? ?|1A xx?， ? ?|2 5B x x?，则 AB?（ ） A. ? ?1,? B. 5,2?C. 52,2?D. ? ?1,3 2 已知 ? ? ?2 11 2 3 ( 1)xxfx xx? ? ? ?， 则 ? ?2ff?（ ） A. 5 B. 1 C. 7 D. 2 3 如果函数 ? ?y f x?的值域为 ? ?,ab， 则 ? ?1fx?的值域为
2、（ ） A. ? ?1, 1ab? B. ? ?, 1? C. ? ?,ab D. ? ?,ab 4 设 错误 !未找到引用源。 (x)是定义在 错误 !未找到引用源。 R上的奇函数，当 错误 !未找到引用源。0x? 时， 2( ) 2f x x x?，则 (1)f ? （ ） A. -1 B. 错误 !未找到引用源。 -3 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 5 函数 ? ?3 2 3ay log x? ? ?的图象必经过定点 P的坐标为 ( ) A. ? ?1,3? B. ? ?1,4? C. ? ?0,1 D. ? ?2,2 6 若函数 ?fx的定义域为 ? ?2
3、,2?，则函数 ? ? ? ?1 1 2f x f x? ? ?的定义域为 ( ) A. 1,22?B. 1,12?C. ? ?2,2? D. 33,2?7 设 ?fx是 定义在 ? ?,?上的单调递减函数，且 ?fx为奇函数 .若 ?11f ?，则不等式? ?1 2 1fx? ? ? ?的解集为 ( ) A .? ?1,1? B ? ?0,4 C ? ?2,2? D ? ?1,3 8设 3 2 3l o g , l o 3g , l o g 2a b c? ? ?，则 ( ) A a b c B a c b C b a c D b c a 9已知方程 x2 xlog26 log23=0的两个
4、实数根为 、 ，则 11( ) ( )44? 等于（ ） A 136 B 36 C ?6 D 6 10 ?fx是定义在 R上的函数，且 ? ? ? ?2f x f x?，当 1x?时， ? ? 2logf x x?，则有（ ） A. ? ?11232f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. ? ?223f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. ? ?223f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D. ? ?112 23f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11 已知函数 ? ? ? ?22 4 3 5f x a x a x? ? ? ?在 ? ?,3?
5、上是减函数，则 的取值范围（ ） A. 30,4?B. 30,4? ?C. 30,4?D. 30,4?12 已知 ? ? ? ? ? ?1 2 3 1 1a x a xfx lnx x? ? ? ?的值域为 R，那么 a的取值范围是 ( ) A. (， 1 B. ( 1， 1/2) C. 1， 1/2) D. (0， 1) 第 卷（共 90分） 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.已知 错误 !未找到引用源。 3.3 3.911( ) , ( )33ab?则 ,ab的大小关系是 _.（用“ 错误 !未找到引用源。 ”连接） 14.已知 2( 1)f x x?，则
6、 ()fx的解析式为 _ 15.已知幂函数 ?fx的图象经过点1,24?，则 ? ?fx?_ 16 下列说法 正确的是 _ 任意 xR?，都有 32xx?； 若 0 , 1 , 0 , 0 ,a a M N? ? ? ?且则有 ? ?lo g lo g lo ga a aM N M N? ? ?； 12 xy ?的最大值为 1； 在同一坐标系中， 2xy?与12 xy ?的图像关于 y轴对称 2 三、解答题 （ 本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.（本小题 10分） 已知1 | 2 32 4 xAx? ? ?， 12 1 | lo g , 2
7、64B y y x x? ? ? ? （ 1）求 AB?； （ 2）若 | 1 1 , 0 c x m x m m? ? ? ? ? ?，若 CA?，求 m的取值范围 18（本小题 12分） 设函数 f（ x） = ? ?22log log 1xx?。 （）求 f（ x）的定义域； （）指出 f（ x）的单调递减区间（不必证明），并求 f（ x）的 最大值。 19（本小题 12分） 已知定义域为 R的函数 ? ? 133 xx afx b? ?是奇函数 （ 1）求 ,ab的值； （ 2）求不等式 ? ? ? ?2 1 0f x f x? ? ?的解集 20 已知定义在 R上的奇函数 f(x)，
8、当0?x时，xxxf 2)( 2 ?（ 1）求函数 f(x)在 R上的解析式；（ 2）若函数 f(x)在区间? ?2,1 ? a上单调递增，求实数 a 的取值范围 21. （本小题 12 分） 设二次函数 f(x) ax2 bx c的图象过点 (0,1)和 (1,4)，且对于任意的实数x，不等式 f(x) 4x恒成立 (1)求函数 f(x)的表达式； (2)设 g(x) kx 1，若 F(x) log2g(x) f(x)在区间 1,2上是增函数，求实数 k的取值范围 22（本小题 12分） 某创业团队拟生产 AB、两种产品，根据市场预测， A产品的利润与投资额成正比，且其图像经过点（ 1， 0
9、.25）； B产品的利润与投资额的 算术平方根成正比，且其图像经过点（ 4， 2.5） (注 : 利润与投资额的单位均为万元 ) (1)分別将 AB、两种产品的利润 ?fx、 ?gx表示为投资额 X的函数； (2)该团队已筹集到 10 万元资金，并打算全部投入 AB、两种产品的生产，问 :当 B产品的投资额为多少万元时，生产 A、 B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少 ? 3 2017-2018 下学期高一年级期中考试试卷答案 一、 选择题（本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B A B D
10、 A B C D C 二、 填空题（每题 5分，满分 20 分 ) 13. 错误 !未找到引用源。 14. 2( ) 2 1f x x x? ? ? 15.14x?16. . 三、 解答题 （ 本大题共 6小题，共 70分 ) 17. ?211 642132 4, 2 1 6 . . . 2xAx x B? ? ?1 m - 21 + m 5解 ： （ 1 ） 由 A= x 得 2 ， 5.2 分由 B=y|y=log 得 ， 分所 以 A B= - 1, 5 . . . . 5 分(2) 由 CA 知 ： 得 m 3. . . . 8 分又 m0, 得 00, xxxxxf 2)(2)()(
11、 22 ? 3分 又 f(x)为奇函数，所以 f(-x)=-f(x)于是 x0时xxxf 2)( 2 ?5分 所以?)0(2)0(0)0(2)(22xxxxxxxxf6分 （ 2）要使 f(x)在 -1,a-2上单调递增 , （画出图象得 2分） 结合 f(x)的图象知 2121aa? ? ? ? ?10分 所以13a? ? ?故实数 a的取值范围是 (1,3 12分 21.解： （ 1)f(0) c 1， f(1) a b c 4， f(x) ax2 (3 a)x 1. f(x) 4x即 ax2 (a 1)x 1 0恒成立得 20( 1) 4 0aa a? ?解得 a 1. f(x) x2
12、2x 1.? 6分 (2)F(x) log2g(x) f(x) log2 x2 (k 2)x 由 F(x)在区间 1,2上是增函数， 得 h(x) x2 (k 2)x在区间 1,2上为增函数且恒为正实数， ? ?10 2 22hk? ?解得 k 6.?。? 12分 22.( 0) ,( 0) . . . . . . . . . . . . . .52.1( 10 ) ( 0 10 ) , . . . . . . . .84xxg x xBxx x xx? ? ? ?1解 ： （ 1 ） f(x)=45（ x ） = 分4设 产 品 的 投 资 额 为 万 元 ， 则 A 产 品 的 投 资 额
13、 为 （ 10 x ） 万 元 。创 业 团 队 获 得 的 利 润 为 y 万 元 。5则 y=g(x)+f(10-x)= 分4令21 5 5, ( 0 10 ) . . . . . . . . . . . . .1 04 4 252t y t t ttB? ? ? ? ?分当 时 ， x=6.25 时 ， y 取 得 最 大 值 4.0625. 11 分答 ： 当 产 品 的 投 资 额 为 6.25 万 元 时 ， 创 业 团 队 获 得 的 利 润 为 4.0625 万 元 . .12 分4 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
