1、 - 1 - 中央民大附中芒市国际学校 2017-2018 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 考试时间： 120 分钟 总分： 150 分 命题人： 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将正确答案填写在答题卡上 . 第 I 卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂） 1.在等差数列 na 中， 23?a ， 65?a ，则公差 d 等于（ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 2.在等比数列 na 中， 21?a ， 21
2、?q ， 161?na，则项数 n 为（ ） （ A） 3 （ B） 4 （ C） 5 （ D） 6 3.已知向量 )1,2( ?a ， )8,(xb? ， 且 a 与 b 平行 ，则实数 ?x （ ） （ A） 4? （ B） 4 （ C） 16 （ D） 16? 4.在 ABC? 中， A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，若 1?a ， ?60?A ， ?75?B ，则 c等于 （ ） （ A） 63（ B） 36（ C） 22（ D） 2 5.在正项等比数列 ?na 中， ? 1021283 lo glo g,8 aaaa 则 （ ） （ A） 3 （ B） 4 （
3、 C） 31 （ D） 41 6.设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 33?S ， 76?S ，则 9S 等于 （ ） （ A） 9 （ B） 10 （ C） 11 （ D） 12 7.设 1a? ， 2b? ，且 ab、 的夹角为 135 ，则 2ab? 等于（ ） (A) 5 (B)5 (C) 13 (D)13 8.设 数列 na 的前 n 项和为 nS ， 21?a ，121 ? nn aa,若 30?ns ，则 ?n （ ） . （ A） 3 （ B） 4 （ C） 5 （ D） 6 - 2 - 9若 数列 na 的通项公式 nan 216? ，则使 数列 na 的前 n
4、项和 nS 取最大时的序号 n 的值是 （ ） （ A） 3 或 4（ B） 5 或 6（ C） 87或 （ D） 98或 10.公差不为零的等差数列 na 的前 n 项和为 nS .若 4a 是 25aa与 的等比中项 , 10 20S ? ,则d 等于（ ） （ A） 4 （ B） 4? （ C） 5 （ D） 5? 11.设等比 数列 na 的前 n 项和为 nS ， 11?a ，且 321 23 SSS ， 成等差数列，则该数列的公比为（ ） . （ A） 311或 （ B） 30或 （ C） 3 （ D） 31 12.在 ABC? 中， A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b
5、 ， c , 3?B ,且 ca, 是方程04342 ? xx 的两个根，则 ?b （ ） . （ A） 6（ B） 3（ C） 2（ D） 2 第卷（非选择题） 二、 填空题（每题 5 分，共 20 分 .请把答案写在答题卡相应的位置上） 13.在数列 na 中， 1 0a? ， nnn aa 51 ? ，则 3a? . 14.已知向量 )3,4( ?a ， )1,( ? mb ， 且 ba? ，则实数 ?m . 15. 已知 数列 na 满足： 113 +1 1nna a n a? ? ? ?，则数列 na 的通项公式为 .（要写最简结果） 16. 在 ABC? 中，已知 4?a ， 5?
6、b ， 6?c ，则 ?A2sin . 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .本大题共 70 分） 17.(本小题满分 10 分） 评卷人 得分 - 3 - 已知等差数列 an的前 n 项和为 nS ,且 10,3 82 ? Sa . （ 1） 求 1a 和公差 d ； （ 2） 求 na 的前 6 项和 . 18. (本 小题满分 12 分） 在等比数列 na 中，设公比 1?q ，且 32042 ?aa， 23?a （ 1） 求 q 的值； （ 2） 求 na 的前 4 项和 4S . 19. (本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，已知 A ， B ， C 所对的边
7、分别是 a ， b ， c ， 若 2 2 2 =3b c a bc+- . （ 1） 求角 A 的大小；（ 2）若 1?a ， 54sin ?B ,求该三角形的面积 S . 20. (本小题满分 12 分） 已知数列 na 满足： 11?a ， 121 ? nn aa ， ?Nn ， 数列 na 的前 n 项和为 nS . （ 1） 求 na ； （ 2） 求 nS . 21. (本小题满分 12 分） 已知在 ABC? 中，三内角 A ， B ， C 成等差数列，三内角所对应的边 cba, 成等比数列 . （ 1）求 CA sinsin ? 的值； （ 2）证明： 222 , cba 成等差数列； - 4 - 22.(本小题满分 12 分） 设数列 na 的前 n 项和 nS 满足 .,1,43 3211 成等差数列且 aaaaaS nn ? （ 1） 求 na ； 记新数列 92nnb n a?， ?nb的前 n 项和为 nT ，求 .nT -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ （ 2）
