1、 1 2016 2017学年第二学期期中考试 高一数学试题 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1.下列命题正确的是（ ） A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2已知 1 tan 1 tan 2 3，则 tan? ?4 等于 ( ) A 2 3 B 1 C 2 3 D 3 3在平面直角坐标系 xOy中，已知四边形 ABCD是平行四边形， AB (1， 2)， AD (2， 1)，则 AD AC ( ) A 5 B 4 C 3 D 2 4已知 cos? ?x 6 m，则 cos x cos? ?x 3 ( )
2、A 2m B 2m C 3m D 3m 5.已知( ,3), (3,1)a x b?rr,且ab?, 则x等于 ( ) A 1 B 9 C 9 D 1 6.已知? cossin ? 0，那么角?是 （ ） 第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第三象限角 7.下列命题正确的是（ ） A、 若?ab= c，则?b=cB、 若| baba ?，则?ab=0 C、 若 / ， / ，则a/ D、 若?a与b是单位向量，则 =1 8三角形 ABC中，若 C90 ，则 tanAtanB 与 1的大小关系为 ( ) A tanAtanB1 B. tanAtanB0 ， 00 且 0,
3、011时实验室需要降温 由 (1)得 f(t) 10 2sin? ?12t3 ， 故有 10 2sin? ?12t3 11， 即 sin? ?12t3 12. 又 0 t24，因 此76 12t3116 ，即 10t18. 在 10时至 18时实验室需要降温 19.解：由 13( 3 , 1), ( , )22ab? ? ?得 0, 2, 1a b a b? ? ? 2 2 2 2 2 ( 3 ) ( ) 0 , ( 3 ) ( 3 ) 0a t b k a tb k a ta b k t a b t t b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 3114 3 0 , ( 3
4、) , ( ) ( 3 )44k t t k t t f t t t? ? ? ? ? ? ? ? 20.解 (1)由图象易知函数 f(x)的周期为 6 T 4 ? ?76 23 2 ， A 1，所以 1. 法一 由图可知此函数的图象是由 y sin x 的图象向左平移3个单位得到的，故 3，所以函数解析式为 f(x) sin? ?x3 . 法二 由图象知 f(x)过点 ? ?3， 0 . 则 sin? ?3 0， 3 k ， k Z. k 3 ， k Z， 又 ? ?0，2 ， 3 ， f(x) sin? ?x3 . (2)方程 f(x) a在 ? ?0，53 上有两个不同的实根等价 于 y
5、 f(x)与 y a的图象在 ?0， 53 上有两个交点，在图中作 y a的图象，如图为函数 f(x) sin? ?x3 在 ?0， 53 上的图象，当 x 0时， f(x)32 ，当 x53 时， f(x) 0，由图中可以看出有两个交点时， a ?32 ， 1 ( 1,0) 21解：（ 1）因为 f（ x） sin（ x ） cos x cos2x ， 所以 f（ x） sin xcos x 1 cos 2x2 12sin 2x 12cos 2x 12 22 sin?2x 4 12 由于 0，依题意得22 ，所以 1 （ 2）由（ 1）知 f（ x）22 sin?2x 4 12， 7 所以
6、g（ x） f（ 2x）22 sin?4x 4 12 当 0 x16时，4 4x42， 所以22 sin?4x 4 1因此 1g （ x）1 22 故 g（ x）在区间 ? ?0，16 上的最小值为 1 22. 解： (1)设 D(t,0)(0 t 1)，由题易知 C?22 ，22 ，所以 OC OD ?22 t，22 ，所以 |OC OD|212 2t t212 t2 2t 1 ?t22 212(0 t 1)， 所以 当 t22 时， |OC OD |最小，为22 . (2)由题意，得 C(cos x， sin x)， m BC (cos x 1， sin x)， 则 mn 1 cos2x sin2x 2sin xcos x 1 cos 2x sin 2x 1 2sin ? ?2x4 ， 因为 x ? ?0，2 ，所以4 2x4 54 ， 所以当 2x4 2，即 x8时， sin? ?2x4 取得最大值 1， 所以 mn 的最 小值为 1 2，此时 x8. -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
