1、 - 1 - 甘肃省高台县 2015-2016学年高一数学下学期期中试题（无答案） 一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求 。 ） 1. 将两个数 a=25， b=9交换，使 a=9， b=25，下面语句正确一组是（ ） A B C D 2. 一个单位有职工 160人，其中有业务人员 120人，管理人员 24人，后勤服务人 员 16人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 20的样本，则管理人员应抽取的人数为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.15 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A.111 111（ 2） B.105
2、（ 8） C.200（ 6） D.75 4. 线性回归方程 y bx a?必过点 ( ) A.（ 0， 0） B.（ ,0x ） C.（ 0， y ） D.(, )xy 5.已知点 (3,4)p 在 ? 角终边上则（ ） 4. sin 3Aa? 3.cos 4Ba? 3.cos 5Ca? 3. cos 5Da? 6. 学校为了了解高二年级 1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 40的样本，考虑 用系统抽样，则分段的间隔 k为 ( ) A.40 B. 30.1 C.30 D. 12 7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A.12 B.14 C.
3、13 D.18 8. 从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品”， B=“三件产品全是次品”， C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与 C互斥 B. B与 C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 9. 下边程序执行后输出的结果是（ ） a=b b=a t = b b = a a = t b=a a=b a = c c = b b = a - 2 - A. 1 B.0 C.1 D.2或 8 （第 9题） （第 10题） 10. 执行 上 图的程序框图 ， 若输出的结果为 S 105， 则判断框中应填入 ( ) A i6? B i7? C i9
4、? D i10? 11. 一组数据中的每一个数都乘以 2，再减去 3得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为 7，方差为 4，则原来数据的平均数和方差分别为 ( ) A 5, 4 B 5， 1 C 11, 16 D 11, 4 12. A、 B、 C、 D、 E， 5人站成一排， A与 B不相邻且 A不在两端的概率为（ ） A.310 B.35 C.110 D.以上全不对 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 13. 用辗转相除法求两个数 102、 238的最大公约数是 _. 14. 用秦九韶算法计算函数 43( ) 2 3 5 4 2f x x x x x? ? ? ? ?当时的函数
5、值为 _。 15若记事件 A为 “掷一次骰子得到的点数大于 3点” ,记事件 B为 “掷一次骰子得到的点数不大于 2点”，则 P(A+B)= _。 16已知 ? ? ? ?2310 1 02ba?,求数得 a = ， b = 。 17已知点 (sin co s , tan )p ? ? ? 在第三象限，则满足条件的角 ? 的集合是 。 18. 在三角形 AOB中 ,已知 AOB=60 ,OA=2， OB=5，在线段 OB上任取一点 C，求 AOC为钝角三角形的概率为 _。 三、解答题：（ 6小题，共 60分，作答要求写 出必要的计算步 骤、解答过。） 19 (10分 )从高三抽出 50 名学生
6、参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图 - 3 - 试利用频率分布直方图求： (1) 这 50名学生成绩的众数与中位数。 (2) 这 50名学生的平均成绩。 20 (10分 )设计算法求的值 .要求画出程序框图，写出对应的程序。 - 4 - 21.(10 分 )编号为 ,? 的 10 个零件，测量其直径 (单位： cm)，得数据： - 5 - - 6 - 的 10个零件，测量其直径 (单位： cm)，得数据： - 7 - 编号 - 8 - 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间 1.48， 1.52内的零件
7、为一等品。 (1) 从上述 10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； (2) 从一等品零件中，随机抽取 2个 . 用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这 2个零件直径相等的概率。 22 (10分 ) 假设某种设备使用的年限 x（年）与所支出的维修费用 y（元）有以下统计资料： 使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知 y对 x呈线性相关关系。试求： (1) 求 ； (2) 线性回归方程 ； (3) 估计 使用 10 年时，维修费用是多少？ （参考公式 ） 23 (10分 )黄种人群中各种血型的人所占的比例如下： 血型 A
8、 B AB O 该血型的人所占比例 (%) 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血， O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是 B型血，若小明因病需要 输血，问： (1) 任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ (2) 任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？ 112 2 211( ) ( ) ,()nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?- 9 - 24 (10分 )设有关于 x的一元二次方程 (1) 若 是从 0,1,2,3四个数中任取的一个数 ， 是从 0,1,2三个数中任取的一个数 ， 求上述方程有实根的概率 。 (2) 若- 10 - 是从区间 0,3任取的 一个数 ， 是从区间 0,2上任取的一个数 ， 求上述方程有实根的概率 。
