1、 1 江苏省扬州市邗江区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案） 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5分，共 70分，请将答案填写在答题卡相应位置） 1、 若 tan =2，则 tan = . 2、 不等式 2x2 x 10的解集是 . 3、计算： ? 10s in160c o s10c o s20s in ?的值为 . 4、 若关于 x 的不等式 2 0x x t? ? ? 对 xR? 恒成立，则实数 t 的取值范围是 . 5、 在 ABC 中 ， 若 asin A bcos B ccos C， 则 ABC 的形状是 . 6、 已知 an是等差数列 ， Sn是其前 n
2、项和若 a1 a22 3， S5 10， 则 a9的值是 . 7、 在等比数列 ?na 中， 5,6 10275 ? aaaa ，则1018aa = . 8、 已知数列 an的通项公式 an 1n n 1， 则该数列的前 项之和等于 9. 9、 已知 24 ? ? ， 25sincos ? ? ， 则 ?tan . 10、 如图 ， 为测得河岸上塔 AB 的高 ， 先在河岸上选一点 C， 使 C 在塔底 B 的正东 方向上 ， 测得点 A的仰角为 60 ， 再由点 C沿北偏东 15 方向走 10 m到位置 D， 测得 BDC 45， 则塔 AB的 高是 _ m. 11、 在斜三角形 ABC 中
3、 ， sin A 2cos B cos C， 且 tan B tan C 1 2， 则角 A 的值为 . 12、在 ABC 中，角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c，若 222 2cba ? ，则 Ccos 的最小值为 _ . 13、 已知正数 a ， b 满足 19 5abab? ? ? ，则 ab 的最小值为 2 14、 已知等 比数列 an的首项为 43， 公比为 13， 其前 n 项和为 Sn.若 NS n 1Sn M对 n N*恒成立 ，则 M N的最小值为 . 二、解答题（本大题共 6题，计 90分 . 解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 15、 (本题满分
4、 14分 ) 已知 04 的解集为 x|xb. (1)求 a， b的值；（ 2）讨论关于 x的不等式 ax2-(ac+b)x+bc0的解集。 17、 (本题满分 14分 ) 在 ABC 中 ， 内角 A， B， C 所 对的边分别为 a， b， c.已知 asin 2B 3bsin A. (1) 求 B； 3 (2) 若 cos A 13， 求 sin C 的值 18、 (本题满分 16 分 )在等比数 列 na 中， 0 ( ), (0 ,1)na n N q? ? ?且 1 5 3 5 2 82 2 5a a a a a a? ? ?，又 35aa与 的等比中项为 2，（ 1）求 na 的
5、通项公式 （ 2）设 2log , n n nb a b? 的前 n项和为 nS ，求当12 nSSS n? ? 最大时的 n 4 19、 (本题满分 16 分 )某居民 小区 有一直角梯形绿 化区 ABCD ，其中 90A B C B A D? ? ? ? ?，2AD DC?km， 1BC? km现过 边界 CD 上 的 点 E 处 铺设一条 直的 喷洒水管 EF ，将绿 地 分成面积相等的两部分 （ 1） 如图 ， 若 E 为 CD 的中点， F 在 边界 AB 上，求喷洒水管 EF 的长度 ； （ 2） 如图 ， 若 F 在 边界 AD 上，求喷洒水管 EF 的最 短长度 20、 (本题
6、满分 16分 )已知数列 an的前 n项和为 nS ,且对一切正整数 n都有nn anS 212 ?， （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）是否存在实数 a，使不等式122 32)11()11)(11(221 ? na aaaan?对一切正整数 n都成立？若存在，求出 a的取值范围；若不存在，请说明理由 A B C D （第 18 题图 ） E F A B C D （第 18 题图 ） E F 5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚 钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
