1、 - 1 - 江西省吉安县 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题（无答案） 时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题： 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 数列 na 的前几项为 1 11 21,3, ,8,2 2 2 ，则此数 列的通项可能是 （ ） A 542n na ?B 322n na ?C 652n na ?D 10 92n na ?2若函数 ( ) cos(2 )f x x ?是奇函数，则 ? 可取一个值为 （ ） A ? B 2? C 4? D 2? 3 等差 数列 na 的前 n 项
2、和为 nS ，若 3531 ? aaa ，则 5S 的值为 （ ） A 5 B 7 C 9 D 11 4 ,ab是任意实数，且 ab? ，则下列结论正 确的是 （ ） A 22ab? B 1ba? C 1lg( ) lgab ab? ? D 44ab? 5 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc， cos2 sinAA? ， 2bc? ，则 ABC? 的面积为（ ） A. 12 B. 14 C. 1 D. 2 6 九章算术中有一个 “ 两鼠穿墙 ” 问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天 挖）一尺，小鼠也日穿一尺 .大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（
3、以后每天减半） . 问何日（第 几天）两鼠相逢 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - 2 - 7 在 ABC 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, ，且满足 ccaB 22cos2 ? ，则 ABC 的形状为（ ） A等腰三角形 或直角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 8 已 知 ABC 中，满足 2b? ， 60B?的三角形有两解，则边长 a 的取值范围是 （ ） A. 3 22 a? B. 1 22 a? C. 432 3a? D. 2 2 3a? 9 已知函数 1)4c o s (2)( ? ? xxf 在 )8,0( ? 上是减函数，则 ? 的最
4、大值为 （ ） A. 12 B. 8 C. 10 D. 6 10 已知函数 ( ) co s( )f x A x?（ 0, 0,| | 2A ? ? ?） 的部分图像如图所示 ,与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴 交于 P 点，其一条对称轴与 x 轴交于 C 点 ，且 2 3PA PC?， PB BC? 则 ?)2017(f （ ） A. 3? B. 0 C. 3 D. 6 11 已知数列 ?na 的 前 n 项和为 nS ， 11?a ，对任意的 ?Nn 都有 nn anS ? 22 ，则 ?20S （ ） A. 200 B. 210 C. 220 D. 230 12 已知 ABC
5、? 中， 4?AB ，且 ACBC 3? ，则 ABC? 面积的最大值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 34 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 ,共 20 分 . 13不等式2 1 030xxx? ?的解集是 . 14 已知 2tan ? ，则 ? ? ? 222017sin. - 3 - 15 设 yx, 满足约束条件?0,00023yxyxyx ，若目标函数)0,0( ? babyaxz 的最大值为 2 ， 则ba 11? 的最小值为 . 16 已知等边三角形 ABC 的边长为 2 ，点 D 、 E 分别为 BCAB, 的中点，且 AE 和 CD 相交于点 F
6、，点 H 为边 AC 上一点，且 )10( ? ? ACAH ，当 1?HDHF 时，实数 ? 的值为 . 三、解答题： 本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 10 分 ) 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 1 3 4 51,a S S S? ? ? . （ ）求 数列 ?na 的通项公式； （ ） 令11? nnn aab，求 数列 ?nb 的前 n 项和 nT . 18 (本小题满分 12 分 ) 已知函数2( ) 2f x ax bx a? ? ? ? （ ）若关于 x 的不等式( ) 0fx?的解集是 (
7、1,3)? ，求实数 ,ab的值； （ ） 若 2, 0ba?， 解关于 x 的不等式( ) 0? 19 (本小题满分 12 分 ) 设 ABC 的三内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ，且 ? ? ? ? ? ?sin sin sin sin 0b B C c a A C? ? ? ? ?. （ ）求角 A 的大小； （ ） 若 3a? ， 13sin sin2CB?，求 ABC 的面积 . - 4 - 20 (本小题满分 12 分 ) 已知 (2 cos , 2 sin )a x x? ， ( s in ( ) , c o s ( ) )66b x x? ? ?，函
8、数 ( ) cos ,f x a b? ? ?. （ ）求函数 ()fx零点； （ ）若 ABC 的三内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ，且 ( ) 1fA? ,求 bca? 的取值范围 . 21 (本小题满分 12 分 ) 某地区共有 100 户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为 3 万元为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工据估计，如果能动员 ( 0)xx? 户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高 2x %，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为33( )50xa? （ 0a? ）万元。 （ ） 在动员 x 户农民从事
9、蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求 x 的取值范围； （ ） 在 （ ） 的条件下，要使这 100 户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数 a 的最大值 . . 22 (本小题满分 12 分 ) 已知数列 ?na 满足 ? ?111 , 2 1nna a a n N ? ? ? ? （ ）求数列 ?na 的通项公式； - 5 - （ ） 若数列 ?nb 满足 nn bnbbbb a )1(4444 1111 321 ? ? ，且 3,1 21 ? bb ，令 ? ? nnn bac ? 1 ，求数列 ?nc 的前 n 项和 nS . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或 直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
