1、 - 1 - 贵州省遵义市播州区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 注意事项： 1.本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；考试时间 120分钟，满分 150分 2. 所有试题均在答题卡上作答， 在试卷上作答无效 ，考试结束后，请将答题卡交回 第卷（选择题 共 60分） 一 .选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60分；每个小题只有一个正确选项） 1. 设集合 ? ?1624 ? xxM ， ? ?0)3( ? xxxN ，则 ?NM? A ? ?3,0 B ? ?3,2 C ? ?3,2 D ? ?4,3 2. 若直线过点 (1,2)， (4,2 3 )则此直线的
2、倾斜角是 A 6? B 4? C 3? D 2? 3. 已知 ABC中， ，? 60,3,2 Bba 那么角 A 等于 A 135 或 45 B 30 C 135 D 45 4. 已知数列 na 的通项公式 143nnaa?，且 1 0a? ，则此数列的第 5项是 A. 15 B. 255 C. 16 D. 36 5. 在 ABC中 ,若 ,sincos BbAa ? 则 ? BAA 2co sco ssi n A 1 B 21 C 1? D 21? 6. 在等比数列 na 中，若 na 0，且 a2 1 a1， a4 9 a3，则 a4 a5的值 A 16 B 81 C 36 D 27 7.
3、 若 ABC? 的内角 A 满足 2sin2 3A? ，则 sin cosAA? A. 153 B 153? C 53 D 53? 8. 在等差数列 na 中，若 3 4 5 6 7 15a a a a a? ? ? ? ?， 9 10 11 39a a a? ? ? ，则公差 d等于 A 1 B 2 C 3 D 4 9. 设等比数列 na 的前 n项和为 nS ，若 2 3S? ， 4 15S? ，则 6S? - 2 - A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 10. ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，若 B 2A， a 1， b 3，则 c A 2 3 B
4、 1 C. 2 D 2 11. 已知函数 ( ) s i n ( ) 3 c o s ( ) ( 0 , | | )2f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，其图象相邻的两条对称轴方程为 0x? 与 2x ? ，则 A ()fx的最小正周期为 2? ，且在 (0, )? 上为单调递增函数 B ()fx的最小正周期为 2? ，且在 (0, )? 上为单调递减函数 C ()fx的最小正周期为 ? ，且在 (0, )2? 上为单调递增函数 D ()fx的最小正周期为 ? ，且在 (0, )2? 上为单调递减函数 12. 设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 2015 0
5、S ? ， 2016 0S ? .则数列 nnSa的最大的项的 n的值为 A 1007 B 1008 C 1009 D.1010 第卷（非选择题 共 90分） 二 .填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分；将正确答案填写在相应的横线上） 13. 已知 ABC的三边长成公比为 2的等比数列，则其最大角的余弦值为 _ 14. 设函数 ? ? ? ),5( ,50,1)( 2 xf xxxf则 ?)2014(f _ 15. 已知正项等比数列 na 中， 25 2 5 1 0 ( 3 , )nna a n n N? ? ?，则当 1,n n N?时 表达式 1 2 3lg lg lg lg
6、na a a a? ? ? ?的值为 =_ 16. 已知数列 na 的通项公式 sin 2n nan? ，其前 n 项和为 nS ，则 2016S =_. 三 .解答题（本题共 6小题，共 70分；作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分 10 分） 已知直线 1l 上的点满足 4 6 0ax y? ? ? ,直线 2l 上的点满足 33( 1) 042a x ay? ? ? ? - 3 - 试求 : （） a 为何值时 1l 2l ; （） a 为何值时 1l 2l . 18（本题满分 12 分） 设数列 na 的前 n 项和为 nS ，且满足 1 1a? ， 2 (
7、1)nnS n a? . （） 求 na 的通项公式； （）求和 Tn = 121 1 12 3 ( 1)na a n a? ? ? ? 19（本题满分 12 分） 在锐角 ABC 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, ，且 ? ?Am sin2,3? ， ? ?acn ,? 若?m /?n （） 求角 C的大小； （） 若 7c? ，且 ABC的面积为 332 ，求 ab? 的值 . 20（本题满分 12 分） - 4 - 已知：数列 na 满足 ? ? Nanaaaa nn ,3333 13221 ?. （）求数列 na 的通项； （）设 ,nn anb ?求数列 nb 的前 n项
8、和 Sn. 21（本题满分 12 分） 在海岸 A处，发现北偏东 ?45 方向，距离 A为 )13( ? 海里的 B处有一艘走私船，在 A处北偏西 ?75 方向，距离 A为 2 海里的 C处有一艘缉私艇奉命以 310 海里 /时的速度追截走私船，此时，走私船正以 10 海里 /时的速度从 B处向北偏东 ?30 方向逃窜 （）问 C船与 B船相距多少海里？ C船在 B船的什么方向？ （）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。 22（本题满分 12 分） 北 南 西 东 C A B D - 5 - 在 ABC 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, ，且 1cos 2a
9、C c b? （） 求角 A的大小； （）若 1a? , 求 ABC的周长 l 的取值范围 . 遵义市南白中学 2016-2017-2 半期考试试题答案 一、选择题 1-5 CADBA 6-10 DABCC 11-12 CB 二、填空题 13. 42? 14. 17 15. 2 )1( ?nn 16. 1008? 三、 解答题 17. ( )解： 0623-40)143(4/ 221 ? aaall ）（且? 4?a解得 - 6 - ( ) 解： 04)143(21 ? aaall? 3200 ? aa 或解得 18. ( ) 112 ( 1)2 nnS n aS na? ?，两式相减，得1
10、( 2 )1nnna a nn ?， 1 21 1 2 112121n n nnna a a a nn na a a a n n? ? ? ? ? ? ? ? ?， nan? . 另解： 11n n na a an n n? ? ?是首项为 1，公比为 1的等比数列 nan? ( ) 1 1 11 2 2 3 ( 1 )nT nn? ? ? ? ? ?= 1 1 1 1 11 2 2 3 1nn? ? ? ? ? ? ? = 11 1n? ? = 1nn? . 19.解： （ 1） ( )解：由 ?m /?n 得 ，及正弦定理得, 是锐角三角形 ( ) , ， 由余弦定理得 - 7 - 解得
11、或 （舍） 的值为 5. 20.（） ,3333 13221 naaaa nn ? ?),2(3 1333 123221 ? ? nnaaaa nn? ),2(313 133 1 ? nnna nn )2(31 ? na nn 验证 n=1时也满足上式： *)(31 Nnann ?（） nn nb 3? nn nS 3333231 32 ? ? 1432 33332313 ? nn nS ? ,333332 132 ? nnn nS ? ,331 332 11 ? ? nnn nS .4334132 11 ? ? nnn nS 船的正西方向船在，故由正弦定理可得：海里船相距船与中由余弦定理得：
12、，在，）由题意：解：（BCABCBCBCAACABACABBCABCACABA?45666120c o s2)13(22)13(c o s221-31201:2122222（ 2）由（ 1）知 6BC? ， 120DBC?，设需要 t小时缉私艇能追上走私船， 1 0 3 1 0sin 1 2 0 sinttBCD? ?1sin 2BCD? 30BCD? ? 故 10 6t? , - 8 - 22. 解： (1) 错误 !未找到引用源。 又 sin B=sin(A+C) =sin Acos C+cos Asin C, 错误 !未找到引用源。 0 A , (2) 由正弦定理得 , 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 错误 !未找到引用源。 ABC的周长 l的取值范围为 (2,3. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 9 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
