1、 - 1 - 错误!未找到引用源。 A B1 D C B E E A1 湖北省黄冈市 2017-2018学年高一数学预录模拟试题（ A 卷）（理科实验班） 一、选择题：（每个 5分，共 30分） 1.已知 错误 !未找到引用源。 ，则 s的整数部分为（ ） A 163 B.165 C.167 D.169 2.甲杯中盛有 m毫升红墨水，乙杯中盛有 m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出 a毫升到乙杯里（ 0a m），搅匀后，又从乙杯倒出 a毫升到甲杯里，则这时（ ） A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 B. 甲杯中混入的蓝墨水比 乙杯中混入的红墨水多 C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相
2、同 D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 3.如图， ABC是顶角为 100 的等腰三角形，将它绕 C旋转到 CA1B1的位置， D、 E、 F分别是 AB、 BA1、 A1B1的中点，则 DEF为（ ） A.90 B.100 C.80 D.60 4. 如图， DC AB， BAE= BCD,AE DE, D=130, 则 B=（ ） A. 30 B. 40 C. 45 D. 50 5.如果同 时满足不等式 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 的整数仅为 1， 2， 3，那么整数 a, b有序数对（ a, b）有 ( ) A.17对 B.64对 C.72对
3、D.81对 6.已知一次函数 错误 !未找到引用源。 的图象经过一、二象限，且与 错误 !未找到引用源。 轴交于（ -2， 0），则不 等式 错误 !未找到引用源。 的解集为（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 二、填空题 ： （每个 5分，共 30分） 7.某商铺专营 A， B 两种商品，试销 一段时间，总结得到经营利润 y 与投入资金 错误 !未找到引用源。 （万元）的经验公式分别是 yA=错误 !未找到引用源。 , yB=错误 !未找到引用源。 ，如果该商铺投入 10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利
4、润为 万元。 8.在 ABC中， AB=15， AC=13,高 AD=12，设能完全覆盖 ABC的圆的半径为 R，则 R的最小值是 。 9.如图所示，在 ABC中， ACB=90， AC=8厘米， BC=6厘米，分别以 AC， BC 为边长向外作正方形 ACDE、 BCFG，设图中阴影A B C E F G D 8 6 - 2 - 三角形 BEF的面积为 错误 !未找到引用源。 ,六边形 ABGFDE面积为 错误 !未找到引用源。 ,则 错误 !未找到引用源。 = 平方厘米；且 错误 !未找到引用源。 = 平方厘米。 10.实数 错误 !未找到引用源。 满足方程 错误 !未找到引用源。 则 错
5、误 !未找到引用源。 的最大值是 。 11.如图，正方形 ABCD的边长为 2，将长为 2的线段 QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果 Q点从 A点出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A停止，同时 R点从 B点出发，沿图中所示方向 按 BCDAB 滑动到 B点停止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 。 12.已知关于 错误 !未找到引用源。 的二次方程 错误 !未找到引用源。 没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为 1和 4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为 -2和 6，由 错误 !未找到引用源。 的值为 三、解答题：
6、 (每题 15 分，共 60 分 ) 13.已知正整数 a,b,c满足 a b c，且 错误 !未找到引用源。 ，求所有符合条件的 a,b,c的值。 14.如图，菱形 PQRS内接于矩形 ABCD，使得 P， Q， R， S为 AB，BC， CD， DA 上的点。已知 PB=15， BQ=20， PR=30， QS=40，若既约分数 错误 !未找到引用源。 为矩形 ABCD 的周长，求 错误 !未找到引用源。 的值 . 15.已知 ABC， AB=AC，点 P在中位线 MN 上， BP， CP的延长线分别交 AC， AB 于 E、 F，求证：错误 !未找到引用源。 有定值。 - 3 - - 4
7、 - 16.如图，一次函数 错误 !未找到引用源。 的函数图象与 错误 !未找到引用源。 轴、 错误 !未找到引用源。 A,B，以线段 AB 为直角边在 第一象限内作 Rt ABC，且使 ABC=30 。 求 ABC的面积； 如果在第二象限内有一点 P（ m， 错误 !未找到引用源。 ），试用含 m的代数式表示四边形 AOPB的面积，并求当 APB与 ABC 面积相等时 m的值； 是否存在使 QAB 是等腰三角形并且在坐标轴上的点 Q？若存在，请写出点 Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案 1 B 2C 3C 4B 5C 6C 7 1.75 8 65/8或 15/2 9 66,3
8、3/74 10 13/3 11 4- 12 3 13解： ab+bc+ac=abc 等式两边同时除以 abc 得 1/c+1/b+1/a=1 因为 a1/b1/c 所以 1/a+1/b+1/c1 a1 所以 a=2 所以 1/b+1/c=1/2 因为 1/c1/2 - 5 - 即 ba=2 所以 b=3 故 1/c=1-1/2-1/3 ， c=6 所以 a=2,b=3,c=6 14解设 AS=x、 AP=y， 由菱形性质知 PR SQ，且互相平分，这样得到 8个直角三角形，易知 PR与 SQ 的交点是矩形ABCD的中心 由已知可得其中 6个三角形的边长分别为 15、 20、 25 由对称性知
9、CQ、 CR 的长为 x、 y则 Rt ASP 和 Rt CQR 的三边长分别为 x、 y、 25，矩形面积等于 8个 Rt 的面积之和 则有 3x+4y=120 又 x2+y2=625 得 x1=20,x2= 44/ 5 y1=15,y2= 117/5 当 x=20时 BC=x+BQ=40这与 PR=30不合 故 x= 44 /5 y= 117/5 矩形周长为 2（ 15+20+x+y） = 672 /5 即： m+n=677 15 解（本题没有明显的特殊位置，定值一般由三边 a,b,c来表示。用计算法证明。） 设 MP=t, 则 NP=1/2a-t, 由 MN 平 行 于 BC 得 MP/BC=MF/BF,NP/BC=NE/CE. 即t/a=(1/2)c/BF=1/BF.(1/2a-t)/a=1/CE.故原式 =3/c是定值 16 1 (23)/3 2 -5/6 3 一共有 6个：（ -1,0）（ 0， 3/3 ） （ 0， 3+2 ）（ 0， 3 -2）（ 0， -3 ）（ 3,0） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地 方！
