1、 1 陕西省咸阳市永寿县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 本试卷分为第卷 (选择题 )和第卷（非选择题）两部分 .共 150分 ,考试时间 120分钟 . 第卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 把答案涂在答题卡的表格中 . 1 sin( 30)- 的值是（ ） A 12 B 32 C 12- D 32- 2.已知点 M ( 3， 3)， N ( 5， 1)，那么 MN 等于（ ） A. ( 2， 4) B. ( 4， 2) C. (2， 4) D. (4， 2)
2、3已知 ? 是第二象限角，那么 2? 是（ ） A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D第一或第三象限角 4.向量 ( ) ( )A B M B B O B C O M+ + + +化简后等于（ ） A AB B AC C AM D BC 5在等腰梯形 ABCD中， AB 2CD ， M为 BC的中点，则 AM ( ) A.12AB 12AD B.34AB 12AD C.34AB 14AD D.12AB 34AD 6.已知向量 (3, 4 ), (sin , co s ),ab aa= 且 /ab,则 tan? =（ ） A. 34 B. 34- C. 43 D. 43- 7
3、 s in s in ( ) c o s c o s ( )x x y x x y+ + +=（ ） A cos(2 )xy+ B. cosy C. sin(2 )xy+ D. siny 8. 在下列区间中，函数 sin( )4yxp=+是单调递增的是（ ） 2 A. ,2p p轾犏犏臌B. 0,4p轾犏犏臌C. ,0p- D. ,42pp轾犏犏臌9.已知 ABC=600中，边长是 AB=BC=4，则 AB BC 等于（ ） A 16 B 16 C 8 D 8 10 已知 ABC中， tan A 512， 那么 cos A等于 ( ) A. 1213 B. 513 C 1213 D 513 1
4、1. 函数 3sin(2 )3yxp=+的图像可以看作是把函数 xy 2sin3? 的图像作下列移动而得到（ ） A.向左平移6?个单位长度 B.向右平移6?个单位长度 C.向左平移3?个单位长度 D.向右平移3?个单位长度 12.如图是函数 2sin( )yxwf=+（ 02pfw， ）的图像，则 ?、 的值是（ ） A 1011w= ， 6pf= B 1011w= ， 6pf =- C 2w= ， 6pf= D 2w= ， 6pf =- 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分 .把答案填在答题卡的横线上 . 13半径为 2，圆心角为 4? 的
5、扇形的面积为 . 15 已 知 向 量 ( , 4 ), (3, 2 ).a m b a= = - 且 b 则 m _. 14已知 cos 2 3xa=-,且 x 是第二、三象限的角，则 a 的取值范围 . 16.函数 52 sin 3 ( )66y x xpp= 与函数 2?y 的图像围成一个封闭图形 (如图中的阴影部分 )，这个封闭图形的面积是 _. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 2 3 17.（本小题满分 10 每小题 5分） 已知 tan 2a= ，求下列各式的值 （ 1） sin cos2sin 5cosaa+- ； （
6、2） 222 sin 3cos .aa- 18.（ 本小题满分 12 分 ） 向量 a (x,1)， b (1， y)， c (2， 4)， 且 a c， b c， 求 |a b|和 a b与 c 的夹角 . 19.（本小题满分 12 分） 已知向量 ( ) ( ) ( )6 , 1 , , , 2 , 3 ,A B B C x y C D= = = - - 且 / .BC DA (1) 求 x 与 y 之间的关系式； (2) 若 AC BD ，求 x,y 的值 . 20（本小题满分 12 分） 已知向量 a (sin ， 2) 与 b (1， cos ) 互相垂直，其中 (0 ， 2) (1
7、) 求 sin 和 cos 的值； (2) 若 5cos( ) 3 5cos ， （ 0 0)的最小正周期为 . (1)求 的值； (2)求 f(x)的单调递增区间 22（ 本小题满分 12 分 ） 设函数 f(x) sin2x bsin2x c，则 f(x)的最小正 周期 . 高一数学期中考试试题参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B B A B B C C A C 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13. 2? 14. -83 15.
8、31, )2 16. 34? 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 10分 ,每小题 5分） 解析：（ 1） -3， （ 2) 1 (备注 :只要步骤完整 ,答案正确就给满分 .) 18. （本小题满分 12分） 解析： (1) a c， 2x 4 0， x 2， b c， 4 2y 0， y 2. a (2,1)， b (1， 2)， a b (3， 1)， |a b| 32 2 10. 设 a b与 c 的夹角为 ，则 cos a b c|a b| c| 32 10 20 22 . 0 ， 4，即 a b 与 c的夹角
9、为 4. 19. （本小题满分 12分） 解析： （ 1） ( 4 , 2 )A D A B B C C D x y= + + = + - + , /BC DA , ( , )BC x y= , (4 ) ( 2 ) 0x y y x + - - + =. 即 20xy+=. （ 2） (6 ,1 )A C A B B C x y= + = + +, ( 2 , 3 )B D B C C D x y= + = - -. AC BD , 0AC BD? ，即 (6 )( 2 ) (1 )( 3 ) 0x x y y+ - + + - =, 224 2 1 5 0x x y y + + - - =
10、. 由 得 2,1,xy = =-或 63.xy =- =20.（本小题满分 12 分） 解析： (1) a b ， 5 a b sin 2cos 0， 即 sin 2cos . 又 sin 2 cos2 1， 4cos 2 cos2 1， 即 cos2 15， sin 2 45. 又 (0 ， 2)， sin 2 55 ， cos 55 . (2)5cos( ) 5(cos cos sin sin ) 5cos 2 5sin 3 5cos ， cos sin . cos 2 sin2 1 cos2 ， 即 cos2 12. 又 0 2， cos 22 . 21. （本小题满分 12分） 解析
11、： (1)因为 f(x) 2sin x cos x cos 2x sin 2x cos 2x 2sin? ?2x 4 ， 所以 f(x)的最小正周期 T 22 .依题意，得 ，解得 1. (2)由 (1)知 f(x) 2sin? ?2x 4 . 函数 y sin x的单调递增区间为 ? ?2k 2， 2k 2 (k Z) 由 2k 22 x 42 k 2(k Z)， 得 k 38 x k 8(k Z) 所 以 f(x)的单调递增区间为 ? ?k 38 ， k 8 (k Z) 22. （本小题满分 12分） 解析： (1)当 b 0 时， f(x) sin2 x c 1 cos 2x2 c ? ?12 c 12cos 2x，其最小正周期为 . (2)当 b0 时， 2 11( ) s i n s i n 2 c o s 2 s i n 222f x x b x c x b x c= + + = - + + = 2 11s in ( 2 ) ( )42b x cq+ - + +1(tan )2bq = 6 最小正周期 T=p . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传 优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
