1、第二十四章圆241圆的有关性质阶段自测阶段自测(四四)B D B A A B C 8(乐山中考乐山中考)如下图是明清影视城如下图是明清影视城”的一扇圆弧形门的一扇圆弧形门,小红到影视城游小红到影视城游玩玩,他了解到这扇门的相关数据他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的的,ABCD0.25米米,BD1.5米米,且且AB,CD与水平地面都是垂直的根据与水平地面都是垂直的根据以上数据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是A2米米 B2.5米米 C2.4米米 D2.1米
2、米B29 58 70 13(南京中考南京中考)如下图如下图,四边形四边形ABCD是菱形是菱形,O经过点经过点A,C,D,与与BC相交于点相交于点E,连接连接AC,AE.假设假设D78,那么那么EAC_.14如下图如下图,以点以点P为圆心的圆弧与为圆心的圆弧与x轴交于轴交于A,B两点两点,点点P的坐标为的坐标为(4,2),点点A的坐标为的坐标为(2,0),那么点那么点B的坐标为的坐标为_27(6,0)15(12分分)(信阳月考信阳月考)如下图如下图,D是等腰三角形是等腰三角形ABC底边的中点底边的中点,过点过点A,B,D作作 O.(1)求证求证:AB是是 O的直径的直径;(2)延长延长CB交交
3、O于点于点E,连接连接DE,求证求证:DCDE.解解:证明证明:(1)连接连接BD,BABC,D是底边的中点是底边的中点,BDAC,ADB90,AB是是 O的直径的直径(2)BABC,AC.由圆周角定理得由圆周角定理得AE,CE,DCDE16(12分分)如下图如下图,A,P,B,C是半径为是半径为8的的 O上的四点上的四点,且满足且满足BACAPC60.(1)求证求证:ABC是等边三角形是等边三角形;(2)求圆心求圆心O到到BC边的距离边的距离OD.解解:(1)证明证明:ABCAPC,BACAPC60,ABC60,ACB180ABCBAC60,ABC是等边三角形是等边三角形17(14分分)某市
4、新建了一座圆形人工湖某市新建了一座圆形人工湖,为测量该湖的半径为测量该湖的半径,小杰和小丽沿小杰和小丽沿湖边选取湖边选取A,B,C三根木柱三根木柱,使得使得A,B之间的距离与之间的距离与A,C之间的距离相等之间的距离相等,并并测得测得BC的长为的长为120米米,A到到BC的距离为的距离为4米米,如下图如下图(示意图示意图)(1)请你帮他们求出该湖的半径请你帮他们求出该湖的半径;(2)如果在圆周上再另取一点如果在圆周上再另取一点P,建造一座连接建造一座连接B,C,P三点的三角形艺术桥三点的三角形艺术桥,且且BCP为直角三角形为直角三角形,那么这样的那么这样的P点有几处点有几处？如何找到？如何找到
5、？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语扇形面积扇形面积如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图,你能求出做这把扇子用了多少纸吗你能求出做这把扇子用了多少纸吗？点击打开点击打开圆的一条弧和经过这条弧的端点的两圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作条半径所围成的图形叫作扇形扇形.蓝色部分是一个扇形
6、，蓝色部分是一个扇形，记作扇形记作扇形 OAB我们可以发现，扇形面积与组成扇形的圆我们可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大，越大，扇形面积也越大扇形面积也越大.如何求半径为如何求半径为 r，圆心角为，圆心角为 n的扇形的面积呢？的扇形的面积呢？圆的面积可看作是圆的面积可看作是_的圆心角的圆心角所在的扇形面积所在的扇形面积.设圆的半径为设圆的半径为 r,1的圆心角所在的的圆心角所在的扇形面积为扇形面积为_.n的圆心角所在的扇形面积为的圆心角所在的扇形面积为_.2360r 2360n r 360n半径为半径为 r 的圆中，圆心
7、角为的圆中，圆心角为 n的扇的扇形的面积为形的面积为2360n rS 扇扇形形n180n rl 比较扇形面积比较扇形面积（S）公式和弧长公式和弧长（l）公式，公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗你能用弧长来表示扇形的面积吗？n12lrS 扇扇形形 如图，如图，O 的半径为的半径为 1.5 cm，圆心角，圆心角AOB 58，求扇形求扇形 OAB 的面积（精确到的面积（精确到 0.1 cm2）解解 r 1.5 cm，n 58，222cm1 1581 558 3 14 1 5360360OAB.S扇扇形形【教材P79页】如图如图,是一条圆弧形弯道，已知是一条圆弧形弯道，已知 OA 20 m，OC 12
8、 m，的长度为的长度为 9 m，求圆弧形弯道的面积，求圆弧形弯道的面积.CD解设解设AOB=n，OC=12 m，的长度为的长度为 9 m，解得解得 n=135，即圆心角，即圆心角COD=135 .S扇形扇形ACDB=S扇形扇形OAB -S扇形扇形OCD=150-54=96（m2）答：这条圆弧形弯道的面积为答：这条圆弧形弯道的面积为 96 m2.129180n，22m15020360135OABS 扇扇形形，2m912542211OCDlrS 扇扇形形，【教材P80页】CD 如图，在如图，在 O 中，中，AOB 120，弦，弦 AB 的长为的长为 cm，求扇形求扇形 OAB 的面积的面积解：作解
9、：作 OD AB,由题可求出由题可求出OA=2（cm）答：扇形答：扇形 OAB 的面积为的面积为 4.2 cm2.2 3 222cm4 2120 3 14 2360360.n r.S 扇扇形形【教材P80页】2.如图，分别以如图，分别以ABC 的顶点的顶点 A，B，C 为圆心，为圆心，以以 1 为半径画圆，求图中绿色部分的面积为半径画圆，求图中绿色部分的面积.解：解：A+B+C=180绿色部分可以看成半径为绿色部分可以看成半径为 1，圆心角为圆心角为180的扇形的扇形.2218013603602n rS扇扇形形【教材P80页】3.如图，有一直径是如图，有一直径是 20 cm 的圆形纸片，现从中
10、剪出的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是一个圆心角是 90的扇形的扇形 ABC，求被剪掉部分的面积，求被剪掉部分的面积.解：连接解：连接BC，则，则 BC=20 cm又因为又因为 AB=AC,所以所以ABC为为等腰直角三角形等腰直角三角形.2cm50S扇扇形形 【教材P81页】1.如图如图,AB 是是O 的直径的直径,弦弦 CD AB,CDB 30,CD ,则阴影部分的面积为（则阴影部分的面积为（）A.2 B.C.D.选自创优作业323D2.（山西中考）如图是某商品的标志图案（山西中考）如图是某商品的标志图案,AC 与与 BD是是O 的两条直径的两条直径,首尾顺次连接点首尾顺次连接点 A,B,C
11、,D,得到得到四边形四边形 ABCD 若若 AC 10 cm,BAC 36,则则图中阴影部分的面积为（图中阴影部分的面积为（）A.5 cm2 B.10 cm2C.15 cm2 D.20 cm2选自创优作业B3.如图为一座圆弧形拱桥的示意图，拱形的半径为如图为一座圆弧形拱桥的示意图，拱形的半径为20 m，拱的跨度拱的跨度 AB 为为 m.求：（求：（1）拱形的弧长；）拱形的弧长；（2）扇形）扇形 OAB 的面积的面积20 3解：解：AOB=120 m12020401801803n rl 2m400312lrS扇扇形形1.扇形的概念；扇形的概念；2.圆心角为圆心角为 n的扇形的面积为的扇形的面积为
12、2360n rS 扇扇形形九年级数学下册九年级数学下册 第第2章章 圆圆2.6 弧长与扇形面积第弧长与扇形面积第2课时课时 扇形面积课件（新版）湘教版扇形面积课件（新版）湘教版结束语第二十七章相似272相似三角形相似三角形第第2课时三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似课时三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似夹角相等夹角相等成比例成比例 平行线平行线三边成比例三边成比例成比例成比例 成比例成比例 C A CB10C6如下图如下图,在在ABC中中,C90,D,E分别是边分别是边AB,AC上的点上的点,且且ADABAEAC,求证求证:DEAB.A8如下图如下图,点点O是是AB
13、C内任一点内任一点,点点D,E,F分别为分别为OA,OB,OC的的中点中点,那么图中相似三角形有那么图中相似三角形有()A1対対 B2対対 C3対対 D4対対9在在ABC中中,AB10,AC5,点点M在边在边AB上上,且且AM2,点点N在在边边AC上当上当AN_时时,AMN与原三角形相似与原三角形相似D1或或4同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
