1、小专题复习：方程（1）苏教版九年级下册 数学知识再现实际问题数学问题方程模型方程的解实际问题的解知识再现方程整式方程一元一次方程二元一次方程（组）一元二次方程分式方程方程定义方程的解解方程用方程解决问题知识梳理1 1一元一次方程的有关概念：一元一次方程的有关概念：（1）含有_的_叫做方程；使方程左右两边相等的_叫做方程的解；求方程_的过程叫做解方程；（2）只含有一个未知数，并且未知数的次数是_的整式方程，叫一元一次方程，其标准形式是_；未知数等式未知数的值解1ax+b=0知识梳理2 2二元一次方程（组）的概念：二元一次方程（组）的概念：(1)含有_未知数，并且_的整式方程叫做二元一次方程；适合
2、一个二元一次方程的一组未知数的_，叫做这个二元一次方程的一组解；二元一次方程有无数对；(2)含有_个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组；两个方程的_叫做这个二元一次方程组的解。2个并且含有未知数的项的次数都是1值2公共解实践与探索D2实践与探索训练与提高知识梳理3.3.解解一元一次方程：一元一次方程：(1)依据：_(2)一般步骤：_【注意】：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；移项时一定要注意变号.等式的性质去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1实践与探索知识梳理4.4.解解二元一次方程组：二元一
3、次方程组：【注意】：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有加减消元法和代入消元法两种二元一次方程组消元转化一元一次方程实践与探索训练与提高两式相加得：知识梳理5 5一元一次方程和二元一次方程（组）的应用：一元一次方程和二元一次方程（组）的应用：(1)设未知数的方法：直接设元法间接设元法辅助设元法(2)常用的分析方法图示法：根据题意画出示意图（以饼图、线段示意图为主），利用图形来分析数量间的关系，从而列出方程；列表法：对于比较复杂的问题，可以将题中的各个量列在表格中进行分析，从而找出等量关系列出方程。探索与实践例例7.7.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发
4、，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；探索与实践大桥名称舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表，我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a根据题意知：295.4=（
5、360-48-36）a+（100+80）+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米训练与提高 1.1.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部分发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？训练与提高例例8.8.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工
6、人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？设需熟练工m名，根据题意得（2n+4m）12=240，n=10-2m0n10，0m5当m=1时，n=8；当m=2时，n=6；当m=3时，n=4；当m=4时，n=2共有四种方案：需要1名熟练工人，另招聘8名新工人；需要2名熟练工人，另招聘6名新工人；需要3名熟练工人，另招聘4名新工人；需要4名熟练工人，另招聘2名新工人训练与提高例例8.8.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元
7、的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？n=10-2m2000，W随着n的增大而增大当n=4时，W取最小值，最小值为10800回顾与总结实际实际问题问题数学数学问题问题方程方程模型模型方程方程的解的解实际实际问题问题的解的解1一元一次方程的有关概念：2二元一次方程（组）的概念3.解一元一次方程、解二元一次方程组：4一元一次方程和二元一次方程（组）的应用：5.与代数式、不等式、函数的联系巩固与练习巩固与练习巩固与练习7.为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，无锡市修建了贯穿南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线24千米和2
8、号线22千米共需投资265 亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，无锡市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？巩固与练习计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元8.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间
