1、 1 云南省昆明市寻甸回族彝族自治县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 注意： 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。第 卷 1 至 2 页，第 卷 2 至 4 页 ,满分 150 分，时间 120分钟 。考试结束后， 只交 答题卡 ，试卷本人妥善保存 。 第 卷 选择题（共 60分） 一选择题（共 12小题 ，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 ） 1、 115sin2 02 ? 的值是（ ） A、 21 B、 21? C、 23? D 23 2.函数 xxy cos33sin3 ? 的最大值是（ ） A、 33? B、
2、 34 C、 6 D、 3 3、已知 532cos,542sin ? aa 则 asin 等于（ ） A、 256 B、 2524? C、 2512? D、 256? 4.若向量 a =(1,1) ),2,1(),1,1( ? cb 则 c 等于（ ） A. ba 2321 ? B . ba 2321 ? C. ba 2123 ? D. ba 2123 ? 5.设点 A(-1,2),B(2,3)， C(3,-1),且 BCABAD 32 ? 则点 D的坐标为（ ） A.(2,16) B.(-2， -16) C.(4,16) D(2,0) 6.已知 ,2,1 ? ba 且， ),( baa ?
3、则向量 a 与向量 b 的夹角是（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?90 D. ?135 7下列命题中正确的是 ( ) A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B有两个面平行，其余各面都是 平行四边形的几何体叫棱柱 2 C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱 柱 D用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台 8观察下图所示几何体，其中判断正确的是 ( ) 是棱台 B是圆台 C是棱锥 D不是棱柱 9.如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此 平面图形可能是图乙中的 ( ) 10已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能
4、的交线有 ( ) A 1条或 2条 B 2条或 3条 C 1条或 3条 D 1条或 2条或 3条 11空间有四个点，如果其中任意 三个点不共线，则经过其中三个点的平面有 ( ) A 2个或 3个 B 1个或 3个 C 1个或 4个 D 4个或 3个 12两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的 位置关系是 ( ) A平行 B相交 C异面 D以上均可能 3 第卷 非选择题（共 90 分） 二填空题（共 4小题 ，每小题 5分，共 20分 ） 13.已知向量 ba, 满足 ,4,1 ? ba 且 2?ba 则 a 与 b 的夹角为 14.在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交与点 O,
5、,AOADAB ? 则 ? 15 圆柱的侧面展开图是长 12cm，宽 8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 _cm3 16已知正方体 ABCD A B C D中： (1)BC与 CD所成的角为 _； 三解答题（共 6小题 ，共 10+12+12+12+12+12=70 分 .解答应写出必要的文字说明 、证明过程或演算步骤 ） 17 (本小题满分 10分 ) 已知向量 a (sin ， 2)与 b (1， cos )互相垂直 ， 其中 ? ?0， 2 . (1)求 sin 和 cos 的值； (2)若 5cos( ) 3 5cos ， 0 2， 求 cos 的 4 18 (本小题满分 12分 ) 已
6、知 ),4s in (2),4s in (2 ? ? yxyx 求证： 122 ?yx 19 (本小题满分 12分 )已知 53)4cos( ?x? ，求 x xx tan1 sin22sin 2? 的值 20 (本小题满分 12分 )如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F分别是棱 BC、 C1D1的中点 求证： EF 平面 BDD1B1 5 21 (本小题满分 12分 )如图所示，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD是矩形，侧棱 PA 垂直于底面， E、 F分别是 AB， PC的中点 ， PA AD 求证： (1)CD PD； (2)EF 平面 PCD 22 (本
7、小题满分 12分 )如图，在三棱锥 P ABC中， PA 平面 ABC，平面 PAB 平面 PBC 求证： BC AB 6 高一数学试卷 参考答案与试题解析 第 卷 选择题（共 60分） 一选择题（共 12小题 ，每 小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D A B C C C D C D 第卷 非选择题（共 90 分） 二填空题（共 4小题 ，每小题 5分，共 20分 ） 13. ?60 14. 2 15. ?288 16.60 三解答 题（共 6小题 ，共 10+12
8、+12+12+12+12=70 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17.解： (1) 55cos552sin?(2) 55cos ? 18. ? ? ? ? ? cossin cossinyx yx ? ? ?cossinyx19. 2572s in53)4cos (2s intan1s in22s in 2?xxxxxx化简得?7 20.证明 取 D1B1的中点 O， 连接 OF， OB OF 綊 12B1C1， BE綊 12B1C1， OF 綊 BE 四边形 OFEB是平行四边形， EFBO EF ?平面 BDD1B1， BO?平面 BDD1B1， EF 平面 BDD
9、1B1 如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， S 是 B1D1的中点， E、 F、 G 分别是 BC、 DC 和 SC 的中点求证：平面 EFG 平面 BDD1B1 21(1)PA 底面 ABCD， CDPA 又矩形 ABCD中， CDAD ，且 ADPA A， CD 平面 PAD， CDPD (2)取 PD的中点 G，连接 AG， FG 又 G 、 F分别是 PD， PC的中点， GF 綊 12CD， GF 綊 AE， 四边形 AEFG是平行四边形， AGEF PA AD， G是 PD的中点， 8 AGPD ， EFPD ， CD 平面 PAD， AG?平面 PAD CDAG EFCD PDCD D， EF 平面 PCD 22.证明 在平面 PAB内，作 ADPB 于 D 平面 PAB 平面 PBC， 且平面 PAB 平面 PBC PB AD 平面 PBC 又 BC?平面 PBC， ADBC 又 PA 平面 ABC， BC?平面 ABC， PABC ， BC 平面 PAB 又 AB?平面 PAB， BCAB -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到 网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 9
