1、 1 云南德宏州芒市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120分钟 . 第卷（选择题 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1、已知等差数列 na , 1 3 52, 10a a a? ? ?.则公差 d =( ) A.1 B. 1? C.3 D.4 2、在 ABC? 中，角 ,ABC 对边分别为 ,abc, 若 1a? ， 63b? ， 60A? ，则 B? ( ) A. 135 B.
2、45 C. 45 或 135 D. 无法确定 3、在等比数列 ?na 中， ,8 5341 aaaa ? 则公比 ?q （ ） A.161 B.81 C.41 D.21 4、函数 )(c o ss in)( Rxxxxf ? 的最大值为（ ） A. 2 B.1 C.21 D.2 5、 0 0 0 0s i n 1 3 0 c o s 1 0 s i n 4 0 s i n 1 0?（ ） A. 32? B. 12? C. 32 D.12 6、 已知等差数列 ?na 中， 4274 ?aa ，则前 10项和 ?10S （ ） A. 420 B. 380 C. 210 D. 140 7、在 ABC
3、? 中 ， a， b， c分别为三个内角 A,B,C所对的边，设向量 ? ?m b c c a? ? ?， ， ? ?n b c a?， ，若 mn? ,则角 A的大小为（ ） A.6? B. 3? C. 2? D. 32? 8、 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 cos(A C) cosB 1， a 2c， 则 C ( ) A. 6 B. 6或 56 C. 3或 23 D. 3 9、已知 ?na 为等差数列，其公差为 2? ，且 7a 是 3a 与 9a 的等比中项， nS 为 ?na 的前 n 项和 ， *nN? ，2 则 10S 的值为 ( ) A 110?
4、 B 90? C 90 D 110 10、在正项等比数列 ?na 中， ,1 nn aa ? ,5,6 6482 ? aaaa 则 ?75aa （ ） A.65 B.56 C.32 D.23 11、在 ABC? 中，角 ,ABC 对边分别为 ,abc，已知角 CBA , 成等差数列 ,边 cba, 成等比数列，那么 ABC? 的形状一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 12、已知 nna )31(?，把数列 ?na 的各项排列成如下的三角形状， 记 ),nmA（ 表示第 m 行的第 n 个数，则 ）（ 12,10A =（ ） A.
5、 9231）（ B. 9331）（ C. 9431）（ D. 11231）（ 第卷（非选择题 共 90分） 二、 填空题（本大题共 4个题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡中横线上。） 13、数列 na 满足 132nnaa?， 1 0a? ，则 3a? 14、已知 ,2tan ? 则 ? ?2cos 2sin1 15、如果一个等比数列的前 5 项和等于 10，前 10 项和等于 50，那么它的前 15 项和等于 16、 函数 (x)f 22 c o s 2 s in 4 c o sx x x? ? ?的值域为 3 三、 解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤。） 17、 （本题满分 10分） 已知正项等比数列 na 满足 1 2 2 336a a a a? ? ? ?， ， 求 数列 ?na 的通项公式及前 n 项和 nS . 18、（本题满分 12分） 等差数列 na 的首项为 1a ，公差为 d ，前 n 项和为 nS ，且满足 4,6 932 ? aaa ， (1)求数列 na 的通项公式； (2)求 nS 的最大值。 4 19、 （本题满分 12分） 在 ABC? 中，已知 1 1 3c o s , c o s ( ) , 07 1 4 2A A B B A ? ? ? ? ? ? （ 1）求 tan2A 的值； （ 2
7、）求角 B . 20、 （本题满分 12分） 在 ABC? 中， 角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 ?120?A （）若三边长构成公差为 4的等差数列，求 ABC? 的面积。 （） 已知 AD 是 ABC? 的中线，若 2AB AC? ? ， 5?cb ，求 AD 的值。 21、 （本题满分 12分） 已知数列 na 前 n 项和为 2 12nS n n? ? . (1)求 na 的通项公式 ; (2)求数列 | |na 的前 10项和 10T . （ 3）记数列 )(2 *Nnb nan ? ，证明数列 nb 是等比数列。 5 22、 （本题满分 12分） 已知向量 2( c o s
8、 , 1 ) , ( 3 s i n , c o s )2 2 2x x xmn? ? ?，设 函数 ()f x m n? 1 （ 1）求 )(xf 的单调递增区间； （ 2）若 0, 2x ? ， 11()10fx? ,求 cosx 的值； （ 3） 在 ABC? 中， 角 ,ABC 的对边分别为 ,abc， 且满足 2 cos 2 3b A c a?，求 )(Bf 的 值域 6 高一数学期中考试参考答案 一、 选择题 二、 填空题 13、 8 14、 -3 15、 210 16、 6,37? 三、解答题： 17、（ 10 分）解：? ? ? ? 2163 1211 11 qaqaqa qa
9、a .6 分 分10.1221 21,2 1 ? ? nnnnn Sa18、 （本题满分 12分） （ 1）解：? ? ? 28482 6 1111 dadada da .4 分 nan 210? .6 分 （ 2） 分10.92 )( 21 nnaanS nn ?29轴方程为由二次函数图象知对称 ，故当 54或?n 时， 20)( max ?nS 。 。 12分 19、解：（ 1） 1cos 7A? 且 (0, )2A ? tan 4 3A? 又22 t a n 8 3t a n 2 1 t a n 4 7AA A? ? ?（ 2） (0, )2A ? 1cos 7A? 43sin 7A?
10、又 2BA? 0 2AB? ? ? 13cos( ) 14AB?， 33sin( ) 14AB? c o s c o s ( )B A A B? ? ?c o s c o s ( ) s i n s i n ( )A A B A A B? ? ? ?21? (0, )2B ? 3B ? 20、解：（ 1） ，设三边为 ， -1分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D A C C B A D D C B 7 由余弦定理： -2分 即 所以 -4分 -6分 （ 2） -8分 因为 ，所以41342)(41 2 ? bccb 213?AD .12 分 21、 (1)解 :
11、nSSan San nnn 2132 111 111 ? ? ?时，当 时，当.4分 (2)当 6n? 时 , 0na? ,当 7n? 时 , 0na? . 1 0 1 6 7 8 9 1 0.T a a a a a a? ? ? ? ? ? ?6 102SS? 52? .9分 为公比的等比数列为首项，是以数列证明：412412222)3(1121 11naaaannbbb nnnn? ? ?.12分 22、 .3分 由 Zkkxkkxk ? ，得 ? 2322322622 8 Zkkkxf ? ,232,23)( ?的单调递增区间为 .4分 （ 2） .8分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资 料的好地方！
