1、 - 1 - 新绛二中 2017 2018 学年第二学期期中考试试题（艺术班） 高一数学 时长： 120分 分值： 150分 一、 选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1 sin 150的值等于 ( ) A21B21C23D232已知 AB (3， 0)，那么 AB 等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 3.已知向量 ba, 满足 2,1,0 ? baba ，则 ?ba2 A 0 B 2 2 C 4 D 8 4 若 cos 0， sin 0，则角 的终边在 ( ) A第一 象限 B第二象限 C第三象限 D第四
2、象限 5 sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 ( ) A41B23C21D436如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中正确的是 ( ) A AB CD B AB AD BD C AD AB AC D AD BC 0 7已知向量 a (4， 2)，向量 b (x， 5)，且 a b，那么 x等于 ( ) A 10 B 5 C25D 10 8 若 tan 3， tan 34，则 tan( )等于 ( ) A 3 B 3 C31D31D B A C (第 6 题 ) - 2 - 9已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A( 1， 0)， B(1， 2)， C(0， c)
3、，若 AB BC ，那么 c的值是 ( ) A 1 B 1 C 3 D 3 10.函数 )sin( ? ? xAy 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为 A ）（ 322si n2 ? xy B ）（ 32sin ? xy C ）（ 32sin ? xy D ）（ 654si n2 ? xy 11已知 0 A2?，且 cos A53，那么 sin 2A等于 ( ) A254B257C2512D252412.已知 53)tan( ? ， 41)3tan( ? ? ，那么 )3tan( ? 的值为 A 183 B 2313 C 237 D 177 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小
4、题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上 ) 13已知角 的终边经过点 P(3， 4)，则 cos 的值为 14.设平面向量)5,3(?a?，)1,2(?b?，则ba ?2?= 15已知向量 a (3， 2)， b (0， 1)，那么向量 3b a的坐标是 16已知 | |=6， | |=3， ? = 12，则向量 在向量 方向上的投影是 三、解答题 (本大题共 6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 ) 已知向量 ， 的夹角为 60 ，且 | |=2， | |=1 （ 1）求 ? ； （ 2） | 2 | 18 (本小题满分 12
5、分 ) x y 2 o -2 125?12?- 3 - 已知 0 2?， sin 54 (1)求 tan 的值； (2)求 cos 2 sin ? 2 ?的值 19（本小题满分 12分） 已知函数 f(x)=3sin(2x-3? )+2，求： ( )函数 f(x)的最小正周期和最大值； ( )函数 f(x)的单调递增区间。 20（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系中， A、 B两点的坐标分别为 (1， 2)， (3， 8)，向量 CD =(x， 3)。 ( )若 CDAB/ ，求 x的值； ( )若 CDAB? ，求 x的值 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 4 c o
6、s s i n ( ) 16f x x x ? ? ? （ 1） 求 f （ x） 的最小正周期 和单调递增区间； （ 2）求 f（ x）在区间 ,64?上的最大值和最小值 22.（本小题满分 12分 .) 已知 =（ 1， 2）， =（ 3， 2），当 k为何值时： （ 1） k + 与 3 垂直； （ 2） k + 与 3 平行，平行时它们是同向还是反向？ - 4 - 答案 1-5 ABBDB 6-10 CDDDA 11-12 DC 13. 53 14.（ 7,3） 15. ( 3， 5) 16. 4 17.解：（ 1） =| | |cos60=2 =1 （ 2） （ ） 2= 4 +4
7、=4 4+4=4， | 2 |=2 18解： (1)因为 0 2? ， sin 54， 故 cos 53，所以 tan 34 (2)cos 2 sin ? ? 2 1 2sin2 253253258 19解：（）最小正周期 22T ? ? ? 3分 当 sin(2 ) 13x ?时， m ax( ) 3 1 2 5fx ? ? ? ? ? 6分 （）由 2 2 22 3 2k x k? ? ? ? ? ? ? ?,kZ? ? 9分 得 51 2 1 2k x k? ? ? ? ?,kZ? ? 11 分 ()fx的单调递增区间为 5 , 12 12kk? ? ?（ kZ? ） ? 12 分 20
8、解：依题意， (3, 8 ) (1, 2 ) ( 2 , 6 )AB ? ? ? ? 2分 （） /ABCD ， ( ,3)CD x? 2 3 6 0x? ? ? ? 5分 1x? ? 7分 （） AB CD? ， ( ,3)CD x? 2 6 3 0x? ? ? ? 10 分 9x? ? 12分 21.（ 1） 因为 ? ? 4 cos sinf x x? ( ) 16x ? 4cos 31( s in c o s ) 122xx? - 5 - 23 s i n 2 2 c o s 1 3 s i n 2 c o s 2 2 s i n 2 6x x x x x ? ? ? ? ? ? ?，
9、 ? 4分 故 ?fx最小正周期为 ? ? 5分 2 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?得 36k x k? ? ? ? 故 ?fx的增区间是 ,36k k k Z? ? ? ? 7分 （ 2）因为 64x? ? ? ，所以 226 6 3x? ? ? ? ? ? ? 8分 于是，当 2 62x ?，即 6x ? 时， ?fx取得最大值 2； ? 10分 当 2 66x ? ? ，即 6x ? 时， ?fx取得最小值 1 ? 12分 22.解：（ 1）由题意可得 k + =（ k 3， 2k+2）， 3 =（ 10， 4）， 由 k + 与 3 垂直可得 （ k 3， 2k+2）（ 10， 4） =10（ k 3） +（ 2k+2）（ 4） =0，解得 k=19 （ 2）由 k + 与 3 平行，可得（ k 3）（ 4）（ 2k+2） 10=0 ，解得 k= ， 此时， k + = + =（ ， ）， 3 =（ 10， 4），显然 k + 与 3 方向相反-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 6 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
