1、 1 2016-2017 学年第二学期高一期中联考 数学试题 一、选择题。（共 12题， 48 分。每题 4分） 1.sin570的值是 （ ） A 12 B 12 C 32 D. 32 2 已知平面向量(4,1)a?，( ,2)bx，且a与b平行 ，则x?（ ） A8?B?C8D13.已知四边形 ABCD为平行四边形， A(-1,2),B(0,0),C（ 1,7） ,则点 D的坐标是（ ） A (-9,9) B (-9,0) C (0,9) D (0,-9) 4.与函数 y=tan（ 2x+4? ）的图象不相交的一条直线是（ ） A x=2? B x=4? C x=8? D x= 2? 5.
2、已知 |a |=3， |b |=4， a 与 b 的夹角为 120 ，则 a 在 b 方向上的投影为（ ） A 32? B 332? C -2 D 23? 6.已知 2? ，则点 P(sin ,tan )?所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.已知 tan 2? ，则 22s in s in c o s 2 c o s? ? ? ?等于 ( ) A 43? B. 54 C 34? D. 45 2.已知向量 ba, 满足 2,1,0 ? baba ，则 ?ba2 A 0 B 2 2 C 4 D 8 8.已知向量 ba, 满足 2,1,0 ? baba ，则 ?
3、ba2 A 0 B 2 2 C 4 D 8 9.要得到函数 xy cos? 的图象，只需将函数 )4cos( ? xy 的图象沿 x 轴 2 A向左平移 4? 个长度单位 B向左平移 2? 个长度单位 C向右平移 4? 个长度单位 D向右平移 2? 个长度单位 10.函数 )sin(2)( ? ? xxf （ 0? ， 22? ? ? ）的部分图像如图所示，则 ? ， ? 的值分别是（ ） A 2， 3? B 2， 6? C 4， 6? D 4， 3? 11.已知 2)(,6,1 ? ababa ，则向量 a 与 b 的夹角为 （ ） （ A） 2? （ B） 3? （ C） 4? （ D）
4、6? 12.设 ba, 为基底向量 ,已知向量 baCDbaCBbkaAB ? 3,2, ,若 DBA , 三点共线 ,则实数 k 的值等于 A. 10 B. 10? C. 2 D. 2? 二、填空题。（共 6题， 24 分。每题 4分） 13. 设平面向量)5,(a?，)1,2(?b?，则ba ?2?= 14. 设函数)4tan( ?xy，则该函数的定义域为 15 已知向量 )1,2( ?a 与 向量 br 共线，且满足 10?ba 则向量 ?b _。 16.已知2|a?，3|，?,的夹角为60，则? |2 ba ?_ 17. ?、 均为锐角， 54co s,135s in ? ? ，则 ?
5、 )sin( ? _. 18.函数 1tan( )23yx? ? ?的单调递减区间为 _ _ . 三、解答题。（共 4题， 48 分。每题 12分） 19. （本小题满分 12分） 已知向量 )2,(sin ? ?a 与 )cos,1( ?b 互相垂直 ， 其中 (0, )2? 求 ?sin和 ?cos 的值 20（本小题满分 12分） (1)求值 00 26sin34sin - 00 26cos56sin （ 2）化简 )2c o s ()2s i n ()2s i n ()2c o s (? 3 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 4 c o s s i n ( ) 16f
6、 x x x ? ? ? （ 1） 求 f （ x） 的最小正周期 和单调递增区间； （ 2）求 f（ x）在区间 ,64?上的最大值和最小值 22.（本小题满分 10分） 已知非零向量 ba, 满足 1?a ,且 43)()( ? baba . (1)求 b ; (2)当 41?ba 时 ,求向量 a 与 ba 2? 的夹角 ? 的值 . 2016-2017学年第二学期高一期中联考 数学参考答案 一选择题：（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C A D D B C A B C 二、填空题。 13（
7、 7,3） 14. X X 15.（ -4,2） 16. 13 17.6556 18. Zkkk ? )352,32( ? 19.【解析】 a 与 b 互相垂直， 则 0co s2s in ? ?ba ， ? 2分 4 即 ? cos2sin ? ， ? 4分 代入 1cossin 22 ? ? 得 55co s,5 52s in ? ? ， ? 8分 又 (0, )2? ， 55c o s,5 52s in ? ? ? 10分 20. (1) 21? (2) ?2sin? 21.【解析】 （ 1） 因为 ? ? 4 cos sinf x x? ( ) 16x ? 4cos 31( s in
8、c o s ) 122xx? 23 s i n 2 2 c o s 1 3 s i n 2 c o s 2 2 s i n 2 6x x x x x ? ? ? ? ? ? ?， ? 4 分 故 ?fx最小正周期为 ? ? 5分 2 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?得 36k x k? ? ? ? 故 ?fx的增区间是 ,36k k k Z? ? ? ? 7分 （ 2）因为 64x? ? ? ，所以 226 6 3x? ? ? ? ? ? ? 8分 于是，当 2 62x ?，即 6x ? 时， ?fx取得最大值 2； ? 10分 当 2 66x ? ? ，即 6x ? 时，
9、 ?fx取得最小值 1 ? 12分 22. 解 :(1)因为 43)()( ? baba ,即 4322 ?ba , 所以 21,414322 ? bab (2)因为 12,111124)2(2 2222 ? babbaababa 又 因为 212112)2( 2 ? baabaa 5 所以212 )2(c o s ? baa baa?， 又 00 1800 ? 所以 060? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质 课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
