1、 1 吉林省长春市田家炳实验中学 2015-2016 学年高一数学下学期第二学程考试（期中）试题 一、选择题 (共 12小题，每小题 4分 ) 1.不等式 032?xx 的解集是 （ ） A. ? ?2,3? B. ? ? ? ?32 ? ， C. ? ?2,3? D. ? ? ? ?32 ? ， 2.九章算术 “ 竹九节 ” 问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积共 3升，下面 3节 的容积共 4升，则第 5节的容积为 （ ） A 1升 B6766升 C4744升 D3733升 3. 执行下面的程序框图，输出的 S ( ) A 25 B 9 C 17 D
2、 20 4.若 ab? ，则下列不等式中，一定成立的是（ ）、 11.Aab? .Ba b? 22.Ca b? .Da c b c? ? ? 5. 在 ABC? 中， 1, 4 5 , 3 0 ,A C A B? ? ?则 BC 长为（ ） .3A .2B . 2 3C ? 26. 4D ? 6.?na 是一个等差数列且 171074 ? aaa ， 4 5 1 3 1 4 77a a a a? ? ? ? ?若 13?ka ， 则 k等于（ ） 2 16 18 20 22 7.若 ,xy是正数，且 21xy?，则 xy 最大值为（ ） 1.4A 1.2B 1.8C 1.3D 8.设 ABC?
3、 的内角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc，若 c o s c o s s inb C c B a A?则 ABC? 的形状为（ ） .A 钝角三角形 .B 锐角三角形 .C 直角三角形 .D 等腰三角形 9.已知数列 ?na ， nS 为 其前 n 项和，且 2 1( )nnS a n N ? ? ?，则 100S ? （ ） 99.2A 99.2 1B ? 100.2 1C ? 100.1 2D ? 10.设 ,xy满足约束条件 3 6 0200; 0xyxyxy? ? ? ? ?，若目标函数 ( 0 , 0 )z ax by a b? ? ? ?的最大值为 12 则23ab? 的最小值
4、为（ ） A.253 B.256 C.6 D. 5 11.已知 ?na 为等差数列， nS 为其前 n 项和，若 1 4 70,a S S?，则必有（ ） 11.0AS? 6.0Ba? 57.0Ca a? 7.0DS? 12.在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc.已知 43cos sinbcBC? ，若 1ac?， 则 b 的最小值为（ ） 1.10A 1.4B 3. 2C 10. 10D 二、填空题（共 4小题，每小题 4分） 13. 如图所示，程序框图 (算 法流程图 )的输出结果是 _ 3 14. 若 1x? ，则 49 1x x? 的最小值是 15. 设 ?na 是
5、公比为正数的等比数列，若 16,1 51 ? aa ,则数列 ?na 前 7项的和为 _ 16.在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc.已知 tan 21,1tan 3Aca B b? ? ?，则 sin sinbcBC? 的值为 _. 三、解答题（ 16,17每题满分 10 分， 18,19,20每题满分 12分） 17. 若不等式 0252 ? xax 的解集是? ? 221 xx， (1) 求 a 的值； (2) 求不等式 015 22 ? axax 的解集 . 18. 设 ABC?的内角 A、 B、 C所对 的边分别为 a、 b、 c，已知11, 2, cos 4a
6、b C? ? ?（ I） 求 的 周长； （ II）求os( )AC?的值。 19.已知等差数列 ?na 的公差为 2，若 2 3 6,a a a 成等比数列 4 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设11 ,nnnb aa?求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 20. 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc. 2sin 2 sin sinB A C? (1)若 ,ab? 求 cosB ； （ 2）设 90 , 2Ba?，求 ABC? 的面积 21. ).(,1,13)(11 nn afaax xxf ? ?且满足：已知(1)求证 : 是等差数列?na1 (2)
7、?nb 的前 n 项和 1n2nS ? , 若n2211n T,T 求nnababab ? 答案 一、选择 1-5 C,B,C,D,B 6-10 A,C,C,C,B 11B,12D. 5 二、填空 _4_, _14_, _127_, _2_ 三、解答 17.(1)a=-2 (2) -3x1/2 18. 解：（） 2 2 2 12 c o s 1 4 4 44c a b a b C? ? ? ? ? ? ? ? 2.c? ABC? 的周长为 1 2 2 5 .abc? ? ? ? ? ? （） 221 1 1 5c o s , s i n 1 c o s 1 ( ) .4 4 4C C C? ?
8、 ? ? ? ? ?15s in 1 54s in 28aCA c? ? ? ? ,a c A C? ? ? ，故 A为锐角， 22 1 5 7c o s 1 s in 1 ( ) .88AA? ? ? ? ? ? 7 1 1 5 1 5 1 1c o s ( ) c o s c o s s i n s i n .8 4 8 8 1 6A C A C A C? ? ? ? ? ? ? ? ? 19.(1) 23nan? (2) 21n nS n? ?20.(1) 1cos 4B? (2) 1S? 21.（ 2）由 (1)知 的等差数列，公差为是首项是 311?naSn= 12?n 12 ? nnb 12)23(23 1231 ? nnnnn nabnanaTn= )1(2)23(27241 12 ? nn? 6 )2(2)23(2)53(2422 12 nnn nnT ? ? （ 1） -（ 2）得：（ -nnnnnnT nT 2)53(5 2)23(232323112? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
