1、 1 湖南省衡阳县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量 120分钟，满分 100分 一、选择题：本大 题共 10小题，每小 题 4分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 式子c o s c o s si n si n12 6 12 6? ? ? ?的值为（ ） A12B22C32D 1 2、 AB AC BC BA 化简后等于 ( ) A 3AB B. BA C. AB D. CA 3、已知向量 错误 !未找到引用源。 =（ m， 1），若 错误 !未找到引用源。 =2,则 m=( ) A. 错误 !
2、未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 1 D. 1 4、化简 ? ? ?00 30cos130cos1 ? 得到的结 果是 （ ） A. 43 B. 0 C. 41 D. 1 5、 函数 y sin x， x ? ? 2， 32 的简图是 ( ) 6、对于 函数 f(x) cos(32 x)， 下列说法正确的是（ ） A. 奇函数 B.偶函数 C. 增函 数 D.减函数 2 7、 已知 cos 35，则 cos 2 等于 ( ) A.725 B 725 C.2425 D 2425 8、 在 ABC中 ， a 2， b 5， c 6， 则 cos B等于 ( ) A. 58 B.
3、6524 C. 5760 D 720 9、如图，在高速公路建设中 需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点 ,AB到点 C的距离 1AC BC?km，且 0120ACB?，则 ,AB两点间的距离为（ ） A 1.5 km B 2 km C 2 km D 3 km 10、 将函数 y sin x的图象上所有的点向右平移 10个单位长度，再把所得各点的 横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，所得图象的函数解析式是 ( ) A y sin? ?2x 10 B y sin? ?2x 5 C y sin? ?12x 10 D y sin? ?12x 20 二、填空题：本大题共 5小题，
4、每小题 4分，共 20分 . 11、 cos( 420) 的值等于 . 12、 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 的长都为 2，且 错误 !未找到引用源。 ) ,则 错误 !未找到引用源。 ?错误 !未找到引用源。 = _. 13、 已知角 的终边过点 (4， 3)，则 cos( ) _ 14、 在 ABC中 ， B 45， C 60， c 2， 则 b = . 1 km120 1 km CBA（ 第 10 题图 ）3 15、 在 ABC中 ， AB 3， AC 1， A 30， 则 它的面积为 . 三、解答题：本大题共 5小题，共 40 分解答应写出文字说明 ,证明过程或演
5、算步骤 . 16、 （本小题满分 6分） 已知 sin 35， ? ?2， ，求 tan? ?4 的值 17、 （本小题满分 8分） 已知向量 a? ( 2sinx, 1 )， b? ( 1,cos2 x ), Rx? (1)当 ? 4? 时， 求向量 ba ? 的坐标； (2)设函数 ?)(xf ba? ，求 f(x)的最大值和最小值 18、 （本小题满分 8分）设平面三点 A(1， 0)， B(0， 1)， C(2， 5) (1)试求向量 2AB AC 的模； (2)若向量 AB 与 AC 的夹角为 ，求 cos . 4 19、 （本小题满分 8分） 已知函数 y Asin(x )(A0，
6、 0， | | ) 在一个 周期内的图象如图所示， (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调递增区间 20、 （本小题满分 10 分） 已知函数 f(x) cos2x2 sinx2cosx2 12. (1)求函数 f(x)的最小正周期和值域； (2)若 f( ) 3 210 ，求 sin 2 的值 5 高一期中 考试数学试卷 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量 120分钟，满分 100分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 式子c o s c o s si n si n12 6 12 6? ? ?
7、 ?的值为（ B ） A12B22C32D 1 2、 AB AC BC BA 化简后等于 ( C ) A 3AB B. BA C. AB D. CA 3、已知向量 错误 !未找到引用源。 =（ m， 1），若 错误 !未找到引用源。 =2,则 m=( B ) A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 1 D. 1 4、化简 ? ? ?00 30cos130cos1 ? 得到的结果是 （ C ） A. 43 B. 0 C. 41 D. 1 5、 函数 y sin x， x ? ? 2， 32 的简图是 ( B ) 6、对于 函数 f(x) cos(32 x)，下列说法正确
8、的是（ A ） A. 奇函数 B.偶函数 C. 增函数 D.减函数 7、 已知 cos 35，则 cos 2 等于 ( B ) 6 A.725 B 725 C.2425 D 2425 8、 在 ABC中 ， a 2， b 5， c 6， 则 cos B等于 ( A ) A. 58 B. 6524 C. 5760 D 720 9、如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员 已测得隧道两端的两点 ,AB到点 C的距离 1AC BC?km，且 0120ACB?，则 ,AB两点间的距离为（ D ） A 1.5 km B 2 km C 2 km D 3 km 10、 将函数 y sin x的
9、图象上所有的点向右平移 10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，所得图象的函数解析式是 ( C ) A y sin? ?2x 10 B y sin? ?2x 5 C y sin? ?12x 10 D y sin? ?12x 20 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分 . 11、 cos( 420) 的值等于 12 . 12、 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 的长都为 2，且 错误 !未找到引用源。 ) ,则 错误 !未找到引用源。 ?错误 !未找到引用源。 = _4_. 13、 已知角 的终边过点 (4， 3)，则 cos
10、( ) _ 45? _ 14、 在 ABC中 ， B 45， C 60， c 2， 则 b = 263 . 15、 在 ABC中 ， AB 3， AC 1， A 30， 则 它的面积为 34 . 三、解答题：本大题共 5小题，共 40 分解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 1 km120 1 km CBA（ 第 10 题图 ）7 16、 （本小题满分 6分） 已知 sin 35， ? ?2， ，求 tan? ?4 的值 解析： sin 35， ? ?2 ， , 4cos 5? sin 3tan cos 4? ? ? ?, tan? ?4 =ta n ta n 471 ta n ta
11、n 4?17、 （本小题满分 8分） 已知向量 a? ( 2sinx, 1 )， b? ( 1,cos2 x ), Rx? (1)当 x 4? 时，求向量 ba ? 的坐标； (2)设函数 ?)(xf ba? ，求 f(x)的最大值和最小值 解析：（ 1） 当 x 4? 时，求向量 ba ? =( 2 s in 2 c o s , 2 ) ( 2 2 , 2 )44? （ 2） ?)(xf ba? = 4 sin c o s 1 2 sin 2 1x x x? ? ? 所以最大值是 3，最小值是 1 18、 （本小题满分 8分）设平面三点 A(1， 0)， B(0， 1)， C(2， 5) (
12、1)试求向量 2AB AC 的模； (2)若向量 AB 与 AC 的夹角为 ，求 cos . 解析（ 1） ( 1,1), (1,5)AB AC? ? ?所以 2AB AC =(1,7)? 所以 2 2 5AB AC? (2) 4 , 2 , 2 6A B A C A B A C? ? ?所以 cos = 4 2 1 3132 2 6A B A CA B A C ?19、 （本小题满分 8分） 已知函数 y Asin(x )(A0， 0， | | ) 在一个周期内的图象如图所示， (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调递增区间 8 解析（ 1）由图可知 22, 2, 3A ? ? ? 所以
13、解析式为 22 sin(2 )3yx? （ 2）由 22 2 22 3 2k x k? ? ? ? ? ? ?得 7 ,1 2 1 2k x k k z? ? ? ? ? 单调递增区间 为 7 , ,1 2 1 2k k k z? ? ? 20、 （本小题满分 10 分） 已知函数 f(x) cos2x2 sinx2cosx2 12. (1)求函数 f(x)的最小正周期和 值域； (2)若 f( ) 3 210 ，求 sin 2 的值 解析（ 1） f(x) cos2x2 sinx2cosx2 12=1 c o s 1 1 2s in s in ( )2 2 2 2 4x xx? ? ? ?
14、? 所以 最小正周期 为 2T ? ，最大值为 22 ，最小值为 22? ，故值域为 22 , 22? （ 2） f( ) 3 210 所以 2 sin( )24? ? = 3210 ，所以 3sin( )45? ?， 2 7s i n 2 c o s ( 2 ) c o s 2 ( ) 1 2 s i n ( )2 4 4 2 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 9 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
