1、 1 湖北省孝感市八校教学联盟 2017-2018 学年高一数学下学期期中联合考试试题 文 (本试题卷共 10页。全卷满分 150 分，考试用时 150 分钟 ) 注意事项： 1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试 卷和答题卡一并上交。 第 I卷 选择题 一、选择题： 本
2、大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 。 请在答题卡上填涂相应选项 。 1. 设 ba? ， dc? ，则下列不等式成立的是 A. dbca ? B. cadb ? C. bdca? D. bdac? 2. 在数列 ,1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,x ,21 ,34 55 中，则 x 等于 A 14 B 13 C 12 D 11 3. 等差数列 ?na 中 , 16,4 62 ? aa ,则 ?8a A 18 B 20 C 22 D 24 4 ABC? 中，若 ? 30,2,1 Bca ，则 ABC? 的面积为 A 21 B 23
3、 C.1 D. 3 5. 已知 ?na 是等比数列，且 12,3 4321 ? aaaa ，则 ? 65 aa A 21 B 48 C 15 D 24 6等差数列 na 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和是 A.130 B.170 C.260 D.210 7. 在 ABC? 中，已知 4,22,45 ? ? bcB ，则角 C A. ?60 B. ?30 C. ? 15030或 D. ?150 8. 在 ABC中，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C ?，那么 Ccos 等于 A.32 B. 32? C. 31? D. 41?
4、9. 已知不等式 2 50ax x b? ? ? 的解集为 | 3 2xx? ? ? ,则不等式 2 50bx x a? ? ? 的解集为 2 A. 11 | 32xx? ? ? B. | 3 2xx? ? ? C. 11 | 32x x x? ? ?或 D. | 3 2x x x? ? ?或 10. 若 ABC 的三边分别为 cba, ， 满足 cba, 成等差数列且 acb?2 ,则 ABC 一定是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 11. 在 ABC? 中， ? 60,2,7 BBCAC ,则 BC 边上的高等于 A. 23 B. 233 C. 2 63? D.
5、 4 393? 12. 在 R 上定义运算： x y ? ?yx ? 1 ，若不等式 ? ?ax? ? ? 1?ax 对任意实数 x 成立，则 A. 11 ? a B. 20 ?a C. 2321 ? a D. 2123 ? a 第 II卷 非选择题 二、填空题：本题共 4 小 题，每小题 5分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。 13等差数列 ?na 中 36?a ，则 ? 93 aa _ 14. 在 ABC 中 三个内角 CBA , 的对边分别为 cba, 若 ? Acbcba 则,3 222 _（用弧度制表示） 15 如图（ 1）、（
6、 2）、（ 3）、（ 4）四个图案，每个图案都是由小正方形拼成，现按同样的规律 （小正方形的摆放规律相同）进行拼图，设第 n 个图形包含 ?nf 个小正方形 （ 1） ?5f =_；（ 2） ? ? ? ? 1nfnf _ 16. 下列说法： 如果一个数列从第二项起，每一项与它的 前一项的差都等于一个常数，那么这个数列 一定为等差数列 . 在数列 ?na 中，若 )( *1 Nnqqaa nn ? 为常数， ，则数列 ?na 一定为等比数列 . 在 ABC? 中，角 CBA 、 的对边分别为 、a 、b c ，若 2a 22 cb? ，则 ABC? 一定3 是 钝角三角形 . 若 a b ，则
7、 na nb 其中说法正确的是 _ (填序号） . 三、解答题：本大题共 6小题， 共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 17.（本小题满分 10分）求下列不等式的解集： （ 1） 0143 2 ? xx ； （ 2) 0542 ? xx . 18.（本小题满分 12分）已知等差数列 ?na 中， 15,7 543 ? Saa . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）求数列?11nnaa的前 n 项和 nS . 19. （本小题满分 10分）已知 cba, 分别是锐角 ABC? 三个内角 CBA , 的对边， Aca sin2? . （ 1）求角 C 的大小； （
8、 2）若 3,22 ? ba ，求边 c 的长 . 20.（本小题满分 12分）已知函数 ? ? mxmxxf 6)4(3 2 ? ， ? ? mxxxg ? 22 （ 1）若 1?m ，求不等式 ? ? 0?xf 的解集； （ 2）若 0?m ，求关于 x 的不等式 ? ? ? ?xgxf ? 的解集 . 21.（本小题满分 12分）已知 cba, 分别是 ABC? 三个内角 CBA , 的对边，且 4 BcCbCa co sco sco s2 ? . （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 2?c ， ABC? 的周长为 6，求该三角形的面积 . 22.（本小题满分 12分）已知数列 ?n
9、a 前 n 项和 ? ?*,12 NnS nn ? . （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）设数列 ?nb 满足 nn anb ? ，求 ?nb 的前 n 项 和 nT . 5 参考答案 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A B D B D C D B C 二、填空题： 13 6 14. ?30 15 41 ; 44?n 16 三、解答题： 17 解： (1)原不等式等价于 ? ? ? 0113 ? xx ? 2分 （求出对应一元二次方程的根也给分） 故 131 ?x ? 4分 所以原不等式的解集为? ? 131 xx? 5分
10、（ 2）原不等式等价于 0542 ? xx ? 6分 即 ? ? ? 015 ? xx ? 7分 故 51 ? x ? 9分 所以原不等式的解集为 ? ?51 ? xx ? 10 分 18.解：（ 1）设等差数列 ?na 的首项为 1a ，公差为 d ， ? 1分 由于 15,7 543 ? Saa 故?152 455732111dadada ? 3分 求得 11 ?da ? 5分 所以数列 ?na 的通项公式 ? ? ndnaan ? 11 ? 6分 （ 2）由（ 1）有111)1( 11 1 ? nnnnaa nn? 8分 所以1113121211111 13221 ? ? nnaaaaa
11、aS nnn? 10 分 6 1111 ? nnn ? 12分 19 解 （ 1） 由正弦定理得： ACA sinsin2sin ? ? 2分 由于 0sin ?A ，故 1sin2 ?C ，所以 22sin ?C ? 4分 由于 ABC? 是锐角三角形，故 4?C ? 6分 （ 2） 由余弦定理得 Cabbac cos2222 ? ? 8分 故 54c o s3222982 ? ?c ，所以 5?c ? 12 分 20解： （ 1） 1?m 时， ? ? 633 2 ? xxxf ? 2分 故不等式 ? ? 0?xf 即 0633 2 ? xx 解得 12 ? x 故不等式 ? ? 0?xf
12、 的解集为 ? ?12 ? xx ? 6分 （ 2） 由 ? ? ? ?xgxf ? 有， ? ? 0552 ? mxmx ? 8分 即 ? ? ? 05 ? xmx ，由于 0?m ，所以 5? xmx 或 ? 11 分 故不等式的解集为 ? ?5? xmxx 或 ? 12分 21.解：（ 1） 由正弦定理得 BCCBCA c o ssi nc o ssi nc o ssi n2 ? ? 2分 即 ACBCA s in)s in (c o ss in2 ? ,由于 0sin ?A ，故 21cos ?C ? 4分 又 ?C0 ,所以 3?C ? 6分 (若用余弦定理也给分） （ 2） 由于
13、2?c ，三角形的周长为 6，故 4?ba ? 7分 由余弦定理有 abbaCabbac ? 22222 c o s2 ? ? abba 32 ? ，即 ab3164 ? ，故 4?ab ? 10分 所以三角形的面积 323421s in21 ? CabS ? 12分 22 解： （ 1）由于数列 ?na 的前 n 项和 12 ? nnS 故 1?n 时， 11211 ? aS ? 1分 7 当 2?n 时， ? ? ? ?1212 11 ? ? nnnnn SSa 11 222 ? ? nnn 经检验 1?n 时，上式也成立 ? ? 4分 故数列 ?na 的通项公式 12? nna ? 5分
14、 （ 2）由（ 1）知 12 ? nnn nnab ? 6分 故 121321 223221 ? nnn nbbbbT ? 7分 左右两边同乘以 2，得 ? ? nnn nnT 2212322212 1321 ? ? ? 8 分 两式相减得 nnn nT 222221 1321 ? ? ? ? nnnn nn 212221 211 ? ? ? 121 ? nn ? 11 分 所以 ? ? 121 ? nn nT ? 12分 注：各题其它解法酌情给分。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 8
