1、 - 1 - 十堰二中 2018年春季高一年级期中考试 文科数学试题 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1、已知 3 2 , 3 2ab? ? ? ?，则 ba, 的等差中项为（ ） A 3 B 2 C31D212、 在 中，己知 ，则角 A的值为 A. 或 B. C. D. 或 3、 已知 ,a bc d?，则下列不等式：（ 1） a c b d? ? ? ；（ 2） a c b d? ? ? ；（ 3） ac bd? ；（ 4） abcd? 中恒成立的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4、 在等差数
2、列 中，若 ，则 为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5、 若一个等差数列的前 5项的和为 10， 前 10项的和为 50，则这个数列 前 15 项的和为 ( ) A 90 B 110 C 120 D 150 6、 若 ?na 是等比数列 ， 前 n项和 21nnS ?,则 2 2 2 21 2 3 na a a a? ? ? ? ?( ) A. 2(2 1)n? B. 21(2 1)3 n? C.41n? D.1(4 1)3 n? 7、 莱茵德纸草书 是世界 上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目 改编 ：把 100个面包分给 5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和
3、的 是较小的两份之和，则最小的 1份为 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 8、 下面能得出 ABC? 为锐角三角形的是 ( ) A 1sin cos 5AA? B 0AB BC? C 3, 3 3 , 30b c B? ? ? ? D tan tan tan 0A B C? ? ? - 2 - 9、 已知数列 是递增数列，且满足 ，则实 数 的取值范围是 A. B. C. D. 10、已知点 ),( baP 和点 )2,1(Q 分别在直线 0823: ? yxl 的两侧，则 ( ). A. 0823 ? ba B. 0823 ? ba C. 0823 ? ba D. 023 ?
4、ba 11、 设 x， y满足约束条件?myyxxy53，若 yxz 4? 的最大值与最小值 的 差为 5 ，则实数 m等 于 ( ) A. 2 B. -2 C.3 D.-3 12、将等差数列 1， 4， 7?，按一定的规则排成了如图所示的三角形 数阵。根据这个排列规则，数阵中第 20行从左至右的第 3个数 是 ( ) A 580 B 577 C 574 D 571 二、填空题 ：（本 大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在答题卡作答） . 13、 已知 1 2 31, , , , 9a a a?五个实数成等差数列， 1 2 31, , , , 9b b b?五个实数成等比数列，则132
5、aab? 等于 _ 14、 sin160sin110? -tan320+ 3 tan20tan40=_ 15、 已知集合 016 2 ? xxA ， 034 2 ? xxxB ，则 A B 16、 如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的 两个测点 C 与 D ，测得 75BCD ?， 60BDC ?， 60CD? 米，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60? ，则塔高 AB =_m - 3 - 三、解答题 （本大题 6 小题，共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17、 （本小题满分 10分） 等差数列 中，已知 ，试求 n的值； 在等比
6、数列 中 ， ，公比 ，前 n项和 ，求首项 和项数 n 18、 （本小题满 分 12分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且 1?a ， 2?c ， 43cos ?c . （ 1）求 Asin 的值； （ 2）求 ABC? 的面积 . 19、 （本小题满分 12 分） 若不等式 ax2+5x 2 0的解集是 ， （ 1）求实数 a的值； （ 2）求不等式 ax2 5x+a2 1 0的解集 - 4 - 20、 （ 本小题满分 12分） 在数列 ?na 中， ccaaa nn (,1 11 ? ? 为常数， )?Nn ，且 521 , aaa 成公比不等于 1的等比数列
7、 . （ ）求 c 的值； （ ）设11? nnn aab，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS 。 21、 （本小题满分 12分） 已知函数 ，且函数 图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 求 的值及 的对称轴方程； 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，求 b的值 22、 （ 本小题满分 12 分） 在等差数列 an中，已知 5 3a? ， 10 7a ? ，求： （ 1）求通项 an和前 n项和 Sn； - 5 - （ 2）求 Sn的最大值以及取得最大值时的 序号 n的值； （ 3） 数列 |an|的前 n项和 Tn. - 6 - 十堰二中 2018年春季高一年级期中考试 文科数学试题答
8、案 AAAAC DADDC CB 13、 43? 14、 3 15、 ( 4,1) (3,4)? U 16、 902 17、 解： 因为 ， 解得 所以 由 得： ，解得 ? 5分 因为 ，公比 所以由 得： ，解得 所以 因为 ， 解得 ? 10分 18、（ 1） ? 43cos ?c ， 47sin ? c ? 2分 CcAa sinsin ? 472sin1 ?A814sin ? A ? 6分 （ 2） Cabbac co s2222 ? bb 2312 2 ? 2?b ? 10 分 47472121s in21 ? ? CabS ABC ? 12分 19、 （ 1） ax2+5x 2
9、0的解集是 ， a 0， ， 2是 ax2+5x 2=0的两根 - 7 - 解得 a= 2； ? 6分 （ 2）则不等式 ax2 5x+a2 1 0 可化为 2x2 5x+3 0 解得 故不等式 ax2 5x+a2 1 0的解集 12分 20.解：（ ） 11, 1,nna a c a c? ? ? ?为常数， cnan )1(1 ? ? （ 2 分） caca 41,1 52 ? . 又 521 , aaa 成等比数列， cc 41)1( 2 ? ，解得 0?c 或 2?c ? .（ 4分） 当 0?c 时， nn aa ?1 不合题意，舍去 . 2?c . ? （ 5分） （ ）由（ ）知
10、， 12 ? nan ? （ 6分） )12 112 1(21)12)(12( 11 1 ? ? nnnnaab nnn? ? （ 9分） ? ? )12 112 1()5131()311(2121 nnbbbS nn ?12)12 11(21 ? nnn ? （ 12 分） 21. 解： 函数 ， 化简可得： ， 函数 图象的一个对称中心到它 对称轴的最近距离为 ， ， - 8 - 故得 ， 对称轴方程： ， 得： 的对称轴方程为： ? 6分 ，即 ， ， ， ， ， 由正弦定理， ，可得： ，解得： 故得 b的值为： ? 12 分 22、解：（ 1）设 等差数列 an的首项为 1a ，公差
11、为 d ，则 51 11 0 143 1197 2a a d aa a d d? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 ( 1) 1 3 2na n n? ? ? ? ? ?， 2(1 1 1 3 2 ) 122n nnS n n? ? ? .4分 （ 2） 221 2 ( 6 ) 3 6nS n n n? ? ? ? ? ? 当 6n? 时， max( ) 36nS ? .6 分 （ 3）令 13 2 0nan? ? ? ，得 132n? 当 132n? 时， 0na? 21 2 1 2| | | | | | 1 2n n n nT a a a a a a S n n? ? ? ? ?
12、 ? ? ? ? - 9 - 当 132n? 时，0na? 21 2 1 2 6 7 6| | | | | | 2 1 2 7 2n n n nT a a a a a a a a S S n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 综上所述： 221 2 6 ,1 2 7 2 7 ,n n n n n NT n n n n N? ? ? ? ? ? ? ? ? .12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
