1、 - 1 - 十堰二中 2018年春季高一年级期中考试 理科数学试题 时间： 120分钟 满分： 150分 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分 ，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上） 1、若数列的前 错误 !未找到引用源。 项分别是 错误 !未找到引用源。 ，则此数列的一个通项公式为（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 2、下列选项中正确的是（ ） A若 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 B若 错误 !未找到引用源。
2、 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 C若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 D若错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 3、不等式 错误 !未找到引用源。 的解集 为 错误 !未找到引用源。 ，那么（ ） A. 0, 0a? ?错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 0, 0a? ?错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 4、已知等差数列 na 满足 1 2 3 1 0 1 0a a a a? ? ? ? 则有（ ） 57.0.0.0. 51993
3、10021011 ? aDaaCaaBaaA 5、在 ABC 中，若 Bab sin2? ，则 A 等于（ ） A 00 6030或 B 00 6045或 C 00 60120或 D 00 15030或 6、在 ABC 中，若 BABA co sco ssinsin ? ，则 ABC 一定为（ ） . A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 7、已知点 ),( baP 和点 )2,1(Q 分别在直线 0823: ? yxl 的两侧，则 ( ). A. 0823 ? ba B. 0823 ? ba C. 0823 ? ba D. 023 ? ba 8、已知等比数列 na 的前 n
4、项和为 nS ，若 123?S ， 606?S ，则 9S =( ) A 252 B.300 C. 192 D.360 9、 ABC?错误 !未找到引用源。 中， 错误 !未找到引用源。 分别为角 错误 !未找到引用源。 的对边， 错误 !未找到引用源。 表示 错误 !未找到引用源。 的面积，若 co s co s sina B b A c C?错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则角 错误 !未找到引用源。 等于（ ） - 2 - A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 10、如图，为测得河对岸
5、塔 错误 !未找到引用源。 的高，先在河岸上选一点 错误 !未找到引用源。 ，使 错误 !未找到引用源。 在塔底 错误 !未找到引用源。 的正东方向上，测得点 错误 !未找到引用源。 的仰角为 错误 !未找到引用源。 ，再由点 错误 !未找到引用源。 沿北偏东 错误 !未找到引用源。方 向走 错误 !未找到引用源。 米到位置 错误 !未找到引用源。 ，测得 错误 !未找到引用源。 ，则塔高错误 !未找到引用源。 的高度为（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 11、设 x， y满足约束条件 ?myyxxy53，若
6、yxz 4? 的最大值与最 小值的差为 5 ，则实数 m等于 ( ) A. 2 B. -2 C.3 D.-3 12、将等差数列 1， 4， 7?，按一定的规则排成了如图所示的三角形 数阵。根据这个排列规则，数阵中第 20行从左至右的第 3个数 是 ( ) A 580 B 577 C 574 D 571 二 、填 空题：（本 大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在答题卡作答 ） . 13已知 ? 为锐角，且 3cos( )25? ? ? ?，则 sin2? = 14已知集合 016 2 ? xxA ， 034 2 ? xxxB ，则 A B 15已知数列 ?na 满足 1 12a? ， 1
7、11nna a? ? （ *nN? ），则数列 ?na 的前 100 项的和为_ 16已知非零实数 a， b满足关系式 ，则 的值是 三、解答题（本大题 6 小题，共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17（ 10 分）若不等式 ax2+5x 2 0的解集是 ， （ 1）求实数 a的值 ； （ 2）求不等式 ax2 5x+a2 1 0的解集 - 3 - 18. （ 12分）在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且 1?a ， 2?c ， 43cos ?c . （ 1）求 Asin 的值； （ 2）求 ABC?的面积 . 19（ 本小题满分 12分）
8、已知等差数列na满足 91?a 53?a 求等差数列 na的通项 公式； 求数列 na 的前 项和 nS ，及使得 nS 取最大值时 n 的值 . 20.（本小题满分 12分 已知 ABC?的三内角 CBA , ，所对三边 分别为 cba, ， 2?A 且 102)4sin( ? ?A （ 1）求 sinA 的值； （ 2）若 ABC?的面积 ，10,24 ? bs 求 a 的值。 21、 (本小题满分 12分 ) 已知数列?na的前 n项和 Sn=3n2+8n，?nb是等差数列，且 1.n n na b b ? （ 1）求数列?nb的通项公式； - 4 - （ 2）令1( 1) .( 2)n
9、nn nnac b? ?求数列?c的前 n项 和 Tn. 22、（本小题满分 12分） 若数列na是的递增等差数列，其 错误 !未找到引用源。 中的 53?a ，且 521 , aaa 成等比数列， （ 1）求 错误 !未找到引用源。 的通项公式； （ 2）设 错误 !未找到引用源。 ，求数列 错误 !未找到引用源。 的前项的和 错误 !未找到引用源。 . （ 3） 是否 存在自然数 错误 !未找到引用源。 ，使得 错误 !未找到引用源。 对一切 错误 !未找到引用源。 恒成立？若存在，求出 错误 !未找到引用源。 的值；若不存在，说明理由 . - 5 - 十堰二中 2018年春季高一年级期中
10、考试 理科数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D A C D B C A B D C B 二、填空题： （本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.2425 14.( 4,1) (3,4)? U 15.50 16. 3 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70 分） 17、（ 1） ax2+5x 2 0的解集是 ， a 0， ， 2是 ax2+5x 2=0的两根 解得 a= 2； （ 2）则不等式 ax2 5x+a2 1 0可化为 2x2 5x+3 0 解得 故不等式 ax2 5
11、x+a2 1 0的解集 10分 18. （ 1） ? 43cos ?c ， 47sin ? c ? ? ? 2分 CcAa sinsin ? 472sin1 ?A814sin ? A ? 5分 （ 2） Cabbac co s2222 ? bb 2312 2 ? 2?b ? 7分 47472121s in21 ? ? CabS ABC 19、解： 11 2nan? ? 6分 221 0 ( 5 ) 2 5nS n n n? ? ? ? ? ? 当 5n? 时取最大值 ? ? 12分 ? 2 分 - 6 - 20、解： (1) 为锐角，A? 44 ?A ，且 102)4sin( ? ?A ， ?
12、 )4cos( ?A = 1027 ? 4s i n)4c o s (4c o s)4s i n (4)4(s i ns i n? ? ? AAAA=54 24sin21 ? AbcS , 6?c ? 8分 , 由余弦定理， Abccba cos2222 ? , 53cos ?A 546102610 222 ? a =64， ? 8?a 21、 （）由（）知1 1( 6 6 ) 3 ( 1) 2(3 3 )n nn nncnn? ? ? ? ?， 又 nn ccccT ? 321， 得 2 3 4 13 2 2 3 2 4 2 ( 1 ) 2 nnTn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
13、? ?， 3 4 5 22 3 2 2 3 2 4 2 ( 1 ) 2 nn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，两式作差，得 2 3 4 1 23 2 2 2 2 2 ( 1 ) 2 nnn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 - 7 - 224( 2 1 )3 4 ( 1 ) 2 2132n nnnn? ? ? ? ? ? ? ? 所以 223 ? nn nT 22、解（ 1） 错误 !未找到引 用源。 .? 4分 （ 2）由 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 .?
14、8 分 （ 3） 错误 !未找到引用源。 ， 故 错误 !未找到引用源。 单调递增， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ? 10 分 要 错误 !未找到引用源。 恒成立，则 错误 !未找到引用源。 ，? 11分， 解得 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，故 错误 !未找到引用源。 .? 12 分 s -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
