1、ABECAEBCDABECFAEBCDABECF经过经过三角形三角形一边的中点，与一边的中点，与另一边平行的直另一边平行的直线，必平分第三线，必平分第三边；边；AEBCDABECF经过经过三角形三角形一边的中点，与一边的中点，与另一边平行的直另一边平行的直线，必平分第三线，必平分第三边；边；AEBCDFABECAEBCDFF经过经过三角形三角形一边的中点，与一边的中点，与另一边平行的直另一边平行的直线，必平分第三线，必平分第三边；边；经过梯形一腰经过梯形一腰的中点，与底平行的中点，与底平行的直线，必平分另的直线，必平分另一腰一腰.ABEFCAEBCFDABCDEFGHABCDEFGH平行线等分
2、线段定理平行线等分线段定理:如果如果一组平行线一组平行线在在一条一条直线上直线上截截得的得的线段相等线段相等，那么它在，那么它在其他直线上截得的线其他直线上截得的线段也相等段也相等.做一做、试一试EGGH=?ACCD=?ACDEGH做一做、试一试EGGH=?ACCD=?ACDEGHACDEGHl1l2l3对于对于 （k为正实数），为正实数），当当 l1/l2/l3时，可以得时，可以得 .kCDACkGHEGCDACACDEGHl1l2l3应用线段的对应关系对应关系以及比例比例的性质的性质,我们还可以得到：EHGHADCDEHEGADACEGGHACCD,ACDEGHl1l2l3 三条平行线截两
3、条直线，所得的对应线段成比例.ACDEGHl1l2l3 在你画的图形中，在你画的图形中，的的说法正确吗说法正确吗?ACAD=GHEHACDEGHHGEDCA左上左下=右上右下；左上左下=右上右下；HGEDCAHGEDCA左上左下=右上右下；HGEDCA左上左下=右上右下；HGEDCA左上左下=右上右下；HGEDCA左上左下=右上右下；左上左全=右上右全；HGEDCA左上左全=右上右全；左上左下=右上右下；HGEDCA左上左全=右上右全；左上左下=右上右下；HGEDCA左上左全=右上右全；左上左下=右上右下；HGEDCA左上左全=右上右全；左上左下=右上右下；HGEDCA左上左全=右上右全；左上
4、左下=右上右下；左上左全=右上右全；左上左下=右上右下；HGEDCA 平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特殊情况,它们是特殊与一般的关系.ABCDEFGHACDEGHl1l2l3练习：练习：l1l2l3PQNHEDC例例1 1已知已知:如图，如图，ABAB=3=3，DEDE=2=2，EFEF=4=4，求，求BCBC.1l2l3lBC=6.解:,1l2l3l 即3ABCDEF1l2l3l24?例例2.已知已知:如图如图求证求证:1l2l3l.nmBCAB.nmmDFDEABCDEF1l2l3lABECD1l2l3lABEC1l2l3lDABECDABECDABECD1l2l3lABEC
5、1l2l3lD 平行于三角形一边的直线截其他平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的两边（或两边的延长线），所得的对应对应线段成比例线段成比例.ABECDABECD平行线分线段成比例定理的推论：左下左全=右下右全左上左全=右上右全；左上左下=右上右下；例例3 3如图，已知：如图，已知：DEDEBCBC，ABAB=15=15，ACAC=9=9，BDBD=4.=4.求求AE AE 的长的长.ABDEC9154?例例3 3如图，已知：如图，已知：DEDEBCBC，ABAB=15=15，ACAC=9=9，BDBD=4.=4.求求AE AE 的长的长.ABDEC解：解：DEBCDEBC
6、，.CEACBDAB即即.9415CECE=CE=.512AE=AC+CE=9+AE=AC+CE=9+.52115129154?练习练习：已知：已知：DEDEBCBC，与，与ABAB、ACAC所所在的直线相交于在的直线相交于D D、E E两点，两点，ABAB=21=21，ACAC=14=14，AEAE=10.=10.求求BDBD的长的长.1 1知识方面知识方面:DECBADECBA一个定理一个定理:平行平行线分线段成比线分线段成比例定理例定理;一个推论一个推论:三角三角形一边平行线形一边平行线的性质定理的性质定理.ACDEGH2思想方法：思想方法：一般一般特殊特殊ABCDEFGHACDEGHl
7、1l2l32思想方法：思想方法：具体具体抽象抽象例例1的数字形式的数字形式例例2的字母形式的字母形式2思想方法：思想方法：基本图形基本图形变式图形变式图形具体具体抽象抽象ACDEGHACDEGHl1l2l32思想方法：思想方法：（F）EDCBAFEDC（B）AFE（D）CBAFEDCBAFEDCBA基本图形基本图形变式图形变式图形 三角形一边平行线的性质定三角形一边平行线的性质定理的逆命题是什么？它是真命题理的逆命题是什么？它是真命题还是假命题？为什么？还是假命题？为什么？191多边形内角和1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各
8、边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形？、什么叫正多边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形 如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或
9、正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为度，正八边形的内角和为度2多边形的边数增加1，内角和就增加度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加度3已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为4每个内角都是108的多边形是边形144010801805401151803 180360在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角
10、和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边形的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和=6180（62）180=2180=360想一想：n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=n180（n2）180=2180=360由此可得：多边形的外角和都等于360（与边数无关）动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220
