1、 1 2016-2017 学年下期高一期中考试 数学试卷 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1.下列命题中是真命题的是（ ） A. 第二象限的角比第一象限的角大 B. 角是第四象限角的充要条件是 2k - 2? 2k （ k Z) C. 第一象限的角是锐角 D. 2.命题“若 a/b， b/c，则 a/c”（ ） A. 当 b 0时成立 B.当 c 0时成立 C. 总成立 D.当 a 0时成立 3.设向量 a=(3,6)， b=(x,8)共线，则实数 x等于（ ） A.3 B.16 C.6 D.4 4.若向量 a=(1,1)， b（ 1， -1）， c=（ -1， 2）则 c=（ ）
2、A. 23 a-21 b B. -23 a+21 b C. -21 a+23 b D. 21 a-23 b 5.下列函数中，周期为 2的是（ ） A.y=sin2x B.y=|sin2x | C.y=cos2x D.y=|sin2x| 6.若 |a|=2sin15。 ， |b|=4cos15。 ， a 与 b的夹角为 30。 ，则 a b的值为（ ） A 21 B.2 3 C. 3 D 23 7.函数 y=sin2x+sinx-2的值域为（ ） A.-49 ， 0 B.-2， 41 C.-2， 0 D. -49 ， -2 8.已知角的终边过点（ m,9） ,且 tan =34 ，则 sin的值
3、为（ ） A.54B.-54C.53D.-53 9.把曲线 ycosx+2y-1=0,先沿 x 轴向右平移 2? 个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的曲线方程是（ ） A.-(y+1)sinx+2y+1=0 B.(y+1)sinx+2y+1=0 2 C.(y-1)sinx+2y-3=0 D.(1-y)sinx+2y-3=0 10.已知 OA=(-2,1)， OB =(0,2)，且 AC /OB ,BC AB ,则点 C的坐标是（ ） A.（ 2,6） B.（ -2， -6） C.（ 2， -6） D.（ -2,6） 11.a,b 为非零向量，且 |a+b|=|a|+|b|,则（ ）
4、 A.a=b B.a,b是共线向量且方向相反 C.a/b,且 a与 b 方向相同 D.a,b无论什么关系均可 12.若 00的 t的取值范围。 22.已 知向量 a (3sin ,cos )， b (2sin， 5sin 4cos )， ( 23? ， 2 )，且 a b （共12分） （ 1） 求 tan的值； （ 2） 求 cos（ 2? +3? ）的值。 4 2016-2017 学年下期高一期中考试 数学试题答案 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1-5： BADDB 6-10:CAABD 11-12:CB 一、 填空题（每小题 5分，共 20 分） 13、 247 14、 15
5、、 -1或 6 16、 2? 三、 解答题（共 70分） 17、 （ 10分） （ 1） -10（分子分母同除以 cos2） （ 2） -4 （分子分母同除以 cos） 18、 （ 12分） 解： (1) a b=-4+6=2 a b=|a|b|cos? =5 5 cos? =2 cos? = 2552 (2) b=(-1,2) ? b=(-? ,2? ) a-? b=(4+? ,3-2? ) a=(4,3) 2a=(8,6) 2a+b=(7,8) （ a-? b） (2a+b)=(4+? ) 7+(3-2? ) 8=52-9? （ a-? b） (2a+b) （ a-? b） (2a+b)=
6、0 52-9? =0 ? =952 (3)由（ 2）知： a-? b=(4+? ,3-2? ) 5 2a+b=(7,8) （ a-? b） /（ 2a+b） (4+? ) 8=(3-2 ? ) 7 ? =-2119、 （ 12分 ) 解：化简 f(x)得： )32sin(5)( ? xxf (1) 最 小正周期： ? ? 22T(2) 增区间： 2k 2? ? 32 ? ? 2k 2?k 12? ， k 125? （ k Z) 减区间： 2k 2? ? 32 ? ? 2k 23? k 125? ， k 1211? （ k Z) (3) 对称轴： ? ? 232x=2k 125?对称中心： ?
7、? 32（ 2k 6? ， 0） （ k Z) 20、 （ 12分） 解： 0 ? 2? 6? ? 62 ? ? 67? 21? ? )62sin( ? ? 1当 a0时， f(x)max=3a+b=1 f(x)min=-a+a+b=b=-5 解得 b=-5,a=2 当 a0，得 41 t(t2-3)0， 即 t(t+ 3 )(t- 3 )0 则 - 3 3 22、 （ 12分） 解：（ 1） a b， a b 0 而 a（ 3sin， cos）， b (2sin , 5sin 4cos )， 故 a b 6sin2 5sin cos 4cos2 0 由于 cos 0， 6tan2 5tan
8、4 0 解之，得 tan 34 ，或 tan 21 （ 23? ， 2）， tan 0，故 tan 21 （舍去） tan 34 （ 2） （ 23? ， 2）， 2? （ 43? ，） 由 tan 34 ，求得 tan2? 21 ， tan2? 2（舍去） sin2? 55 ， cos2? 552 cos(2? 3? ) cos2? cos3? sin2? sin3? 552 21 55 237 = )10151052( ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱 ； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
