1、轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学【情境引入情境引入】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【情境引入情境引入】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【情境引入情境引入】【探究活动探究活动1 1】做一做做一做 将一张纸片先滴上一滴墨水，将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新翻开，然后对折压平，再重新翻开，观察两滴墨水之间的关系观察两滴墨水之间的关系轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【探究活动探究活动1 1】一滴墨水一滴墨水轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【探究活动探究活动1 1】折纸压平折纸压平轴对称与
2、轴对称图形轴对称与轴对称图形【探究活动探究活动1 1】重新展开重新展开轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【探究活动探究活动1 1】问题问题1 1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？为什么？问题问题 2 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【探究活动探究活动1 1】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对称轴对称把把一个图形一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形够与另一个图形_，那么就称这两个图形成，那么就称这两个图形成轴轴对称对称这条直线就叫
3、做这条直线就叫做_.两个图形中的对两个图形中的对应点叫做对称点应点叫做对称点.重合重合对称轴对称轴【探究活动探究活动1 1】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 三角形三角形ABC和三角形和三角形DEF关于直线关于直线MN对称，对称，直线直线MN是对称轴，点是对称轴，点A与点与点D、点、点B与点与点E、点、点C与点与点F都是对称点都是对称点【探究活动探究活动1 1】MNDFECAB轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 联系实际，你能举出一些生活中图形成联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？轴对称的实例吗？【探究活动探究活动1 1】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【探究活动探究活
4、动2 2】把一张纸对折，然后从折叠处剪出一把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？你给同学们展示一下！有什么特的图形？你给同学们展示一下！有什么特点？点？轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 观察下面图形观察下面图形,它们有什么共同特点它们有什么共同特点?【探究活动探究活动2 2】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 把一个图形沿一条直线折叠，如把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的局部能互相重合，那么果直线两旁的局部能互相重合，那么这个图形叫这个图形叫_轴对称图形轴对称图形 【探究活动探究活动2 2】轴对称与轴对称图形
5、轴对称与轴对称图形【探究活动探究活动2 2】联系实际，你能举出一个轴对称图形的联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？实例吗？你能正确地完成课本你能正确地完成课本P41P41页第页第1 1题的练题的练习吗？习吗？轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【归纳总结归纳总结】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【归纳总结归纳总结】问题问题2 2：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？形吗？轴
6、对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【归纳总结归纳总结】轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【归纳总结归纳总结】区别：区别：联系：联系：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两重合，而轴对称图形是指一个图形的两局部沿对称轴折叠后能完全重合局部沿对称轴折叠后能完全重合都有对称轴、对称点和两局部完全重都有对称轴、对称点和两局部完全重合的特性合的特性轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【课堂小结课堂小结】本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【课后作业课后作业】1.1.课本课本P42P42习题第习题
7、第1 14 4题题2.2.你能用你能用2 2张正方形的纸，剪出下面的张正方形的纸，剪出下面的2 2个图案吗？个图案吗？如何把它如何把它们剪出来们剪出来呢？呢？轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 证明证明1 1证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动
8、一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜测请再量一量证实你的猜测 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二【探究活动二】图】图1中有曲线吗？请把图中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来中编号相同的点用线段连接起来.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、
9、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例【例2】小明和小林在研究代数式】小明和小林在研究代数式22mm2的的值的情况时，得出了两种不同的结论值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论
10、是否正确你是否有新的发明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一】【数学实验一】1在提供的模板中取两个直在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.2用同样的两个直角三角形和两个直角梯用同样的两个直角三角形和两个直角梯形
11、，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一以下图、图的面积，你发请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？现了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二】如图，【数学实验二】如图，1画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.2将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；3把三角尺
12、绕点把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测【能力检测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测和数学方法验证你的猜测证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的
13、服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课
14、后作业】【课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.选做题一位老农有一块地，形状是平行选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角角分别相连，把地分成分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？的哥哥吃亏了吗？?水井证明证明(1)(1)
