1、 - 1 - 下学期高一数学期中模拟试题 03 一、 选择题（ 共 10题，每题 5分，共 50分，请将正确答题填在括号里面 ） 1等比数列 ?na 中 , ,243,9 52 ? aa 则 4a = （ ） A 27 B 63 C 81 D 120 2 在 ? ABC中，已知 2 2 2 3,a b c ac? ? ? 则角 B 为 ( ) A. 6? B. 6? 或 56? C. 3? D. 3? 或 23? 3等差数列 1 4 7 6 , 3 9 , 9na a a a a? ? ? ?中 则数列 ?na 的前 9项的和 9S 等于 （ ） A. 96 B 99 C 144 D 198
2、4 已知等差数列 ?na 的公差为 2,若 431 , aaa 成等比数列 , 则 1a 等于 （ ） A. 4? B. 6? C. 8? D. 10? 5设等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 63SS =3 ，则 96SS = A 73 B 2 C 83 D 3 6 若 ABC的三个内角满足si n : si n : si n 5 : 11 : 13A B C ?，则 ABC（ ） A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 7在 ABC中， A ， AB 2，且 ABC的面积为2，则边 AC的长为 A、 1 B、3C、 2
3、D、 1 8已知 ?na 为等差数列， 1a + 3a + 5a =105， 2 4 6aaa?=99，以 nS 表示 ?na 的前 n 项和，则使得 nS 达到最大值的 n 是 （ A） 21 （ B） 20 （ C） 19 （ D） 18 9 在 ABC中 , ,A B C? ? ? 所对的边分别为 ,abc，若 8, 60 , 75a B C? ? ? ? ? ? ?,则 b 等于 A.42 B.43 C.46 D.323 C. cos coscos( )a b?D. sin sinsin( )a ?- 2 - 二、 填空题（ 共 5题，每题 5分，共 25分，请将正确答题填在后面的横线
4、上 ） 11 在各项均为正数的等比数列 ?na 中，已知 1 2 31, 6,a a a? ? ?则数列 ?na 的通项公式为 12） 已知等差数列n的前 项和为S，若345 12a a? ? ?， 则7S的值为 13 若 已知 a， b， c 分别是 ABC 的三个内角 A， B， C 所对的边，若 a 1， 3c? ， A B2C，则 sinB 14 等差数列 na前 n项和为 nS 。已知 1ma? + 1ma? 2ma =0， 21mS? =38,则 m=_ 17在数列 ?na 中， 1 2a? ， 1 +nna a cn? ? （ c 是常数， 1,2,3.n? ），且 1 2 3,
5、a a a 成公比不为 1的等比数列。 求 c 的值； 求数列 ?na 的通项公式。 18 已知向量 ( , )m a c b? ， ( , )n a c b a? ? ? ，且 0mn? ，其中 ,ABC 是 ABC? 的内角，,abc分别是角 ,ABC 的对边。 求角 C 的大小； 求 sin sinAB? 的取值范围。 19 10 分） 已知数列 ?na 中， 1 2a? ， 2 3a? ，其前 n 项和 nS 满足 11 1n n na S S? ? ?( 2, )n n N? （ ）求证：数列 ?na 为等差数列，并求 ?na 的通项公式； - 3 - （ ） 设 nT 为数列11n
6、naa?的前 n 项和， 求 nT （） 若 1nnTa? ? 对一切 *nN? 恒成立，求实数 ? 的最小值 . （ ）依照（ ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为( 1,2,3, )nan? ， 定义 2 1nnn abc n? ? ，求数列 nc 的前 n项和 nS . 21在数 1 和 之间插入 个实数 ,使得这2?个数构成递增的等比数列 ,将这2n?个数的乘积记为nA,令2aAlog?,?N*. (1)求数列?n的前 项和S； (2)求2 4 4 6 2 2 2n n nT a a a a a atan tan tan tan tan tan ? ? ? ?
7、 ? ? ?. - 4 - 18 19. 解：（） 由已知， 1 1nnaa? ?（ 2n? ， *n?N ），且 211aa? 数列 ?na 是以 1 2a? 为首项，公差为 1的等差数列 1nan? 3分 （）11 1 1 1( 1 ) ( 2 ) 1 2nna a n n n n? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1 12 3 3 4 1 2 2 2 2 ( 2 )n nT n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6分 （） 1nnTa? ? ， 2( 2)nn? ( 2)n? ? ? 22( 2)nn?又2142 ( 2 ) 2 ( 4
8、)nn n n? ? 112(4 4) 16?， （也可以利用函数的单调性解答） ? 的最小值为 116 ? 10 分 20 21 （本小题满分 10分） - 5 - 21. 解法（ 1） :设 构成等比数列 ,其中 , 依题意 , , ? 1分 , ? 2分 由于 , ? 3分 得 .? 4分 , . ? 5分 , ? 6分 数列 是首项为 ,公比为 的等比数列 . ? 7分 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
