1、 1 岷县二中 2017-2018 学年度第二学期期中考试试卷 高一数学 满分： 150分 时间： 120分钟 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1下列角中终边与 330 相同的角是（ ） A 30 B 30 C 630 D 630 2.设 a (1,2)， b (1,1)， c a kb.若 b c，则实数 k的值等于 ( ) A 32 B 53 C 53 D 32 3若 sin 0，且 tan 0，则 角 的终边位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4集合 |k + k + ， k Z中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ） A B C D 5已知角 的终边经过
2、点（ ， ），若 = ，则 m的值为（ ） A 27 B C 9 D 6向量 化简后等于（ ） A B C D 7半径为 10cm，面积为 100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ） A 2弧度 B 2 C 2 弧度 D 10弧度 8设 sin= ， （ ， ），则 tan 的值为（ ） A BC D 9函数 y=sin（ 2x ）在区间 ， 的简图是（ ） 2 A B C D 10将函数 y=sin（ 6x+ ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，再向右平移 个单位，得到的函数的一个对称中心（ ） A B C（ ） D（ ） 11已知向量 a=（ 2， 1）， b=（ 3， x）若
3、a?b=3，则 x=（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 12已知 a与 b 均为单位向量，它们的夹角为 60 ，那么 |a+3b|=（ ） A B C D 4 二填空题（ 每小题 5 分，共 20分 ） 13化简： = 14已知 tan=3 ，则 = 15若 ，则 = 16若 2弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 三解答题 （共 70分 ） 17（ 满分 10分 ）已知任意角 的终边经过点 P（ 3， m），且 cos= （ 1）求 m的值 （ 2）求 sin 与 tan 的值 3 18 （ 满分 12 分 ） 已知向量 a (2,1)， b (1， 2)，若
4、 ma nb (9， 8) (m， n R)， 求 m n的值 19 (满分 12分 )已知 ? cos2sin ? 求 的值。?c o ss in2s in)2(c o s2s in5c o s4s in)1(2 ? 20（ 满分 12 分 ）已知函数 y=Asin（ x + ）（ A 0， 0， | | ）的一段图象如图所示， （ 1）求函数的解析式； （ 2）求这个函数的单调递增区间 21（ 满分 12分 ）已知 |a|=1， |b|=4，且向量 a与 b不共线 4 （ 1）若 a 与 b的夹角为 60 ，求 (2a-b)?(a+b) （ 2）若向量 ka+b 与 ka-b互相垂直，求
5、k的值 22 （ 满分 12 分 ） 已知函数 f（ x） =2sin（ 2x+ ） +1 （ 1）求函数 f（ x）的最大值，并求取得最大值时 x的值； （ 2）求函数 f（ x）的单调递增区间 5 岷县二中 2017-2018学年度第二学期期中考试试卷答案 一选择题 BABCB CABBA DC 二填空题 13.0 14. 2 15. 1/3 16. 4 三解答题（共 5小题） 17已知任意角 的终边经过点 P（ 3， m），且 cos= （ 1）求 m的值 （ 2）求 sin 与 tan 的值 【分析】 （ 1）先求出 |OP|，再利用 cos= ，即可求 m的值 （ 2）分类讨论，即可
6、求 sin 与 tan 的值 【解答】 解：（ 1） 角 的终边经过点 P（ 3， m）， |OP|= 又 cos= = = ， m2=16， m= 4 （ 2） m=4，得 P（ 3， 4）， |OP|=5， sin= ， tan= ； m= 4，得 P（ 3， 4）， |OP|=5， sin= ， tan= ； 【点评】 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查三角函数的定义，比较基础 18.已知向量 a (2,1)， b (1， 2)，若 ma nb (9， 8)(m， n R)，则 m n的值为 _ 【解析】 ma nb (2m n， m 2n) (9， 8)， ? 2m n 9，m
7、2n 8， ? m 2，n 5， m n 2 5 3. 19.(1)-1/6 (2)8/5 20已知函数 y=Asin（ x + ）（ A 0， 0， | | ）的一段图象如图所示， （ 1）求函数的解析式； （ 2）求这个函数的单调递增区间 6 【分析】 （ 1）由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的值，可得函数的解析式 （ 2）利用正弦函数的单调性，求得这个函数的单调递增区间 【解答】 解：（ 1）由图可知： A=2， ，所以 T= ， 由 得 =2 ， 所以 y=2sin（ 2x+?），又因为该图象过点 ， 所以 ，即 ， 所以 即 ， 又因为 |?| ，所以 ， 函
8、数 y=2sin（ 2x+ ） （ 2）由 ， 得 ，即 ， 所以这个函数的单调增区间为 【点评】 本题主要考查利用 y=Asin（ x + ）的图象特征，由函数 y=Asin（ x + ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的值，正弦函数的单调性，属于基础题 21已知 | |=1， | |=4，且向量 与 不共线 （ 1）若 与 的夹角为 60 ，求 （ 2 ） ?（ + ）； （ 2）若向量 k + 与 k 互相垂直，求 k的值 【分析】 （ 1）由向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到； （ 2）由向量垂直的条件：数量积为 0，结
9、合向量的平方即为模的平方，解方程即可得到 k 【解答】 解：（ 1） | |=1， | |=4， 与 的夹角为 60 ， 7 即有 ? =1 4 =2， （ 2 ） ?（ + ） =2 2 2+ ? =2 1 16+2= 12； （ 2）由于（ k + ） （ k ）， 则（ k + ） ?（ k ） =0， 即有 k2 2 2=0， 则 k2 16=0， 解得 k= 4 【点评】 本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件和向量的平方即为模的平方，属于基础题 22已知函数 f（ x） =2sin（ 2x+ ） +1 （ 1）求函数 f（ x）的最大值，并求取得最大值时 x的值； （
10、 2）求函数 f（ x）的单调递增区间 【分析】 （ 1）由条件利用正弦函数的最值求得函数 f（ x）的最大值，并求取得最大值时 x的值 （ 2）由条件利用正弦函数的单调性求得函数 f（ x）的单调递增区间 【解答】 解：（ 1）对于函数 f（ x） =2sin（ 2x+ ） +1，当 2x+ =2k + ，即 x=k + ，k z时， f（ x）取得最大值为 3 （ 2）令 2k 2x+ 2k + ，即 k x k + 时，函数 f（ x）为增函数， 故函数 f（ x）的递增区间是 k ， k + ， k z -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 8 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
