1、甘肃省嘉峪关市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1 sin570 =（ ） A. 23B. 23?C. 21D. 1?2. 若 ? 为锐 角，那么 2? 是（ ） A.钝 角 B.锐角 C.小于 180的正角 D.第一或第二象限角 3如果点 ? ?cos ,tanP ?位于第三象限，则?是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 4.一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，这个扇形中心角的弧度数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5.若 ? ?0,2? ，则符合不等式sin cos?的 ? 取值范围
2、是（ ） A5,44?B2?C,42D3,4 2 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6. 若 ? 为第四象限角，则化简 1 2 s in c o s c o s ta n ( )? ? ? ? ? ? ? ?的结果是（ ） A2 os sin?Bcos 2sin?C Dsi7 如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算法中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 ,abi的值分别为 6,8,0，则输入的i?（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 8 某班共有学生 53人，学号分别为 1 53号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 3 号
3、、 29 号、 42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ( ) A 16 B 10 C 53 D 32 9 某小组有 3名男生和 2名女生，从中任选 2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是 （ ） A至少有 1名男生与全是男生 B恰有 1名男生与恰有 2名女生 C至少有 1名男生与至少有 1名女生 D至少有 1名男生与全是女生 10 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=抽到一等品，事件 B =抽到二等品，事件 C =抽到三等品，且已知 P（ A） = 0.65 ,P（ B） =0.2 ,P（ C） =0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A 0.7 B
4、0.65 C 0.3 D 0.35 11.甲组数据为 12, , , nx x x ，乙组数据为 12, , , ny y y ，其中 ? ?2 2 1, 2 , ,iiy x i n? ? ?，若甲组数据平均值为 10，方差为 2，则乙组数据的平均值和方差分别为（ ） A 10 2 2? ， 4 B.102 ， 22 C. 10 2 2? ， 6 D 102 ， 4 12 从 0,2 中任取一个数 x ，从 0,3 中任取一个数 y ，则使224xy?的概率为 （ ） A1B9?C D6?二 、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13. 终边在直线 yx? 上角的集合可以表示为 14. 若
5、1cos( )33? ?，则22c os( ) si n ( )33? ? ? ? 15 某学校高一、高二、高三年级的学生人数 分别 为 200,300,500，现用分层抽样的方法从该校高中三 个年级的学生中抽取容量为 150 的样本，则应从高二年级抽取 名学生 16 某公司 10位员工的月工资（单位：元）为 1x ， 2x ， ? ， 10x ， 其均值和方差分别为 x 和 2s ，以下茎叶 图记录了甲 .乙两组各 五名学生在一次英语听力测试中的成绩 (单位 :分 )已知甲组数 据的中位数为 15， 乙组数据的平均数为 16.8，则 x ， y 的值分 别为 _ 三、解答题（共 70分） 1
6、7 （ 本小题满分 10 分） 根据已知条件计算 . （ 1）已知角?终边经过点(1, 3)P ?，求sin?，cos，tan?的值； （ 2）已知角? ?0,?且1sin cos 5? ? ?，求sin cos?， 的值 . 18 (本小题满分 12分） 已知关于?的函数表达式为9si n( 2 ) c os( ) c os( ) c os( )22() 3c os( ) si n( 3 ) si n( ) si n( )2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）将()f?化为最简形式； （ 2）若( ) 2? ?，求22si n si n c os
7、2 c os? ? ? ?的值 . 19.（本小题满分 12分） 从 4名男生和 2名女生中任选3人参加演讲比赛 ,请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率。 （ 1） A事件“所选3人都是男生”； （ 2） B事件“求所选 人恰有 1名女生”； （ 3） C事件“求所选 人中至少有 名女生”。 20.（ 本小题满分 12分） 寒假期间，为了让同学们有国际视野，我校组织了部分同学到美国游学。已知李老师所带的队有 3 名男同学 A、 B、 C和 3名女同学 X， Y， Z构成，其班级情况如下表： 甲班 乙班 丙班 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这 6名同学中随机选出 2人做回访
8、（每人被选到的可能性相同） （ 1）用表中字母列 举出所有可能的结果； （ 2）设 M为事件“选出的 2人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1名女同学”，求事件 M发生的概率 21 （本小题满分 12分） 4月 15 日我校组织高一年级同学听了一次法制方面的专题报告。为了解同学们对法制知识的掌握情况，学生会对 20 名学生 做了一项调查测试，这 20 名同学的测试成绩 (单位：分 )的频率分布直方图如下： (1)求频率分布直方图中 a的值 ，并估计本次测试的中位数和平均成绩 ； (2)分别求出成绩落在 50,60)与 60,70)中的学生人数； (3)从成绩在 50,70)的学生中任选 2人
9、，求此 2人的成绩都在 60,70)中的概率 22 （本小题满分 12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）标准煤的几组对照数据： x 3 4 5 6 7 8 y 2.5 3 4 4.5 5.22 5.97 （ 1）请根据上表提供的 前四列数据 （对应的 x? 3,4,5,6） ，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a? ? ?； （ 2）在误差不超过 0.05的条 件下，利用 7x? 时 ， 8x? 来检验（ 1）所求回归直线是否合适； （ 3）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90吨标准煤，试根据
10、（ 1）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ （参考 公式 :? ? ? ? ?112 2211nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ? ?， a y bx? ） 高一数学参考答案 1-12: DCBCA CBABD AD 13. 3|,4k k Z? ? ? ? ?（角度制也给分） 14. 119? 15. 45 16. 5,8 17.（ 1） 31, , 322?（ 2） 12 3,25 4? 18. （ 1） tan? （ 2） 0 19.共有 20种，（ 1） 15 （ 2） 35
11、 （ 3） 45 20. 21. （ 1） a=0.005, 中位数是 5407 平均数是 76.5 （ 2）分别有 2人， 3人 （ 3） 310 （共 10种，包含 3种） 22. 解：（ 1）4.5 , 3.5 2xy? ? ? ? ? ? ? ? 分； 3.5b = = 0.7 - - - - - - - - - 45? 公 式 代 入 分将? ?x,y代入得0.35a?，所以，0.7 0.35yx?-6分 （ 2）由（ 1）可知，当 x=7时， y=5.25,5.25-5.22=0.030.05 当 x=8时， y=5.95,5.97-5.95=0.020.05 所以，此回归直线符合条件 -9分 （ 3）由（ 1）可知，当 x=100时， y=70.35(吨 ) 所以，降低了 90-70.35=19.65吨 -12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载 精品资料的好地方！
