1、 - 1 - 福建省福州市八县（市） 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 参考公式： 1. 样本数据 12, , , nx x x 的 方差： ? ? ? ? ? ? ?222212 1 xxxxxxnS n ? ?， 其中 x 为样本的平均数 ； 2. 线性回归方程系数公式 ：?xbyaxnxyxnyxb niiniii2121一、选择题 （ 本题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，只有一个选项正确， 请把答案写在答 题卷上 ） 1 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A N= N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=0 2 二进制数 ）（ 211011 化为十进
2、制数的结果为 （ ） A 25 B 27 C 29 D 31 3 运行下面的程序，若输出的结果为 9， 则 输入 x 的 值 等于 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 错误 !未找到引用源。 ，甲获胜的概率是 错误 !未找到引用源。 ，则甲不输的概率为 （ ） A61错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C65错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 5 九年级某班共有学生 64 人，座号分别为 1,2,3,? ,64 现根据座号， 用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本已知 5号、 21 号、 53号同学在样本中，那么
3、样本中还有一个同学的座号是（ ） A 34 B 35 C 36 D 37 - 2 - 6 一个容量为 100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 组别 (0,10 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在 (10,40上的频率为 ( ) A 0.64 B 0.52 C 0.39 D 0.13 7 在“世界读书日”前夕，为了了解某地 错误 !未找到引用源。 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 错误 !未找到引用源。 名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中， 3000 名居民的阅读时间的全体
4、是 （ ） A. 样本的容量 B.个体 C. 总体 D.从总体中抽取的一个样本 8 某学校为了调 查学生的学习情况，由每班随机抽取 6 名学生进行调查，若一班有 50 名学生，将每一学生编号从 01 到 50 ，请从随机数表的第 1行第 5 、 6 列（下表为随机数表的前 2 行）的开始，依次向右，直到取足样本，则 第 6 个 样本 编号 为 ( ) 附随机数表： 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A. 28 B. 14 C. 32 D. 69 9 一箱产品中有正品 4
5、件，次品 2件，从中任取 2件，事件： 恰有 1件次品和恰有 2件次品 ； 至少有 1件次品和全是次品 ； 至少有 1件正品和至少 1件次品 ； 至少有 1件次品和全是正品 . 其中互斥事件为 ( ) A. B. C. D. 10 下列说法 ： （ 1）频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率 （ 2）互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 （ 3） 在区间 ? ?3,0 上随机选取一个数 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的概率为31 （ 4） 从甲、乙等 4名学生中随机选出 2人，则甲被选中的概率为 21 其中 不正确
6、的 个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 11 某校早上 8： 00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:30 7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 10 分钟到校的概率为 （ ） A. 81 B. 163 C. 83 D.325 12 下图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图， P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） - 3 - 1000. NPA ? 10004. NPB ? 10004. MPC ? 1000. MPD ? 二、 填空题 （ 本题 共 4 小题，每小题 5分，共 20分， 请把答案写在答题卷上 ） 13 用秦九韶
7、算法 求多项式 532)( 234 ? xxxxxf 求 x 2 的值 时， 2v 的值为 14 已知样本数据 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 的平均数 5为 错误 !未找到引用源。 ，则样本数据 错误 !未找到引用源。 ，错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 的平均数为 15 我国古代名著九章算术用 “ 更相减损术 ” 求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举 .这个伟大创举与我国古老的算法 “ 辗转相除法 ” 实质一样 .如图的程序框图即源于 “ 辗转相除法 ” ，当输入 8
8、4,2008 ? ba 时，输出的 a 的值为 . - 4 - 16 “ 序数 ” 指每个数字比其左边的数字大的自然数（如 1258），在两位的 “ 序数 ” 中任取一个数比 45大的概率是 . 三、 解答题（本题共 6个小题，共 70分。 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 请把答案写在答题卷上 ） 17 （本小题满分 10分） 根据下面的要求，求 2 2 21 2 1 0 0S ? ? ? ?值 （ 1）请完成执行该问题的程序框图； （ 2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序 - 5 - 18 （本小题满分 12分） 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y （单位：
9、万元）之间 有如下对应数据 ： （ ） 用最小二乘法 求 y 关于 x 的线性回归方程 ?y bx a?； （ ） 试预 估 销售额为 95.5万元时，广告费支出 大约为多少万元 ？ 参考数据： 5 21 145ii x? ?5 21 13500ii y? ?51 1380iii xy? ?19 （本小题满分 12 分） 如下茎叶图记录了某 CBA 篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以 X 表示。 （ 1）如果乙球员抢得篮板球的平均数为 10 时，求 X的值和乙球员抢得篮板球数的方差； （ 2）如果您是该球队的教练在正式比赛中您
10、 会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明）。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 - 6 - 20 （本小题满分 12 分）海关对同时从 错误 !未找到引用源。 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如 右 表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6件进行检测 （ 1） 求这 6件样品中来自 错误 !未找到引用源。 各地区商品的数量； （ 2） 若在这 6件样品中随机抽取 2件送往甲机构进一步检测，求这 2件商品来自 不相同 地区的概率 . 21 （本小题满分 12 分） 某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调
11、查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成 9组，制成了如图所示的频率分布直方图 . （ I）求直方图 中的 a值； （ II）设该市有 30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数说明理由； （）估计居民月均用水量的中位数 . 地区 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 数量 50 150 100 - 7 - 22 （本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器 ,该种机器使用三年后即被淘汰 .机器有一易损零件 ,在购进机器时 ,可以额外购买这种零件作为备件 ,
12、每个 200元 .在机器使用期间 ,如果备件不足再购买 ,则每个 500元 .现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件 ,为此搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数 ,得下面柱状图： 16 17 18 19 20 21频数更换的易损零件数0610162024记 x 表示 1 台机器 在三年使用期内需更换的易损零件数 ,y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元） ,错误 !未找到引用源。 表示购机的同时购买的易损零件数 . （ I）若 错误 !未找到引用源。 =19,求 y与 x的函数解析式； （ II）若要求 “ 需更换的易损零件数不大于 错误 !未找到
13、引用源。 ” 的频率不小于 0.5,求 错误 !未找到引用源。 的最小值； - 8 - （ III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件 ,或每台都购买 20 个易损零件 ,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数 ,以此作为决策依据 ,购买 1台机器的同时应购买 19个还是 20 个易损零件？ - 9 - 福州市八县（市）协作校 2016-2017 学年第二学期期中联考 高一数学标准答案 一、选择题 : 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C D B C A D D A C 二、 填空题 : 13.5 14
14、.11 15.4 16. 187 三、 解答题 : 17.本题 10分，每答对一空得一分。 18 （本小题 12分） 解： （ ）由已知可得 5x? ， 50y? ， ? 2 分 - 10 - 5 21 145ii x? ?， 5 21 13500ii y? ?， 51 1380iii xy? ?， 515 22215 1 3 8 0 5 5 5 06 .51 4 5 5 55iiiiix y x ybxx? ? ? ? ? ?， ? 6分 5 0 6 .5 5 1 7 .5a y bx? ? ? ? ? ?， ? 7分 因此，所求回归直线方程是 ? 6.5 17.5yx? ? 8分 （）根据
15、上面求得的线性回归方程，当 销售额 95.5 万元时， 95.5=6.5x+17.5 （万元），解得 x=12,即这种产品的销售收入大约为 12 万元 ? 12 分 19. （本小题 12 分） 解 : （ 1）依题意，得乙球员抢得篮板球数的平均数为 10 由茎叶图可得 8 9 8 1 4 1 2 106X ? ? ? ? ? ?解 得 X=9 ? 3分 乙球员抢得篮板球数的方差为 2 1= + + + + + = 56s ?2 2 2 2 2 2乙 （ 9-10 ） （ 8-10 ） （ 9-10 ） （ 8-10 ） （ 14-10 ） （ 12-10 ）? 6分 （ 2） 6 9 9 1 4 1 1 1 1= = 1 06x ? ? ? ? ?甲 ? 8分 2 2 2 2 2 2 21= (6 1 0 ) ( 9 1 0 ) ( 9 1 0 ) ( 1 4 1 0 ) ( 1 1 1 0 ) ( 1 1 1 0 ) = 66s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲 ? 10分 因为
