1、 1 安徽省淮北市濉溪县 2016-2017学年高一数学下学期第二次月考（期中）试题 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60分 ) 1、设 a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35, 则 ( ) A.abc B.bca C.cba D.cab 2、 下列命题正确的是（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆单位向量都相等 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆若 a 与 b 是共线向量， b 与 c 是共线向量，则 a 与 c 是共线向量 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆| baba ? ，则 0ab? D新疆源头学子小屋 特
2、级教师 王新敞htp:/ 新疆若 0a 与 0b 是单位向量，则 001ab? 3、 向量 )1,1( ?a )2,1(?b ，则 ? aba ).2( -( ) A. 1? B. 0 C. 1 D.2 4、 若 ?, 为锐角， ? ? c o s,53)(s in,5 52s in 则（ ） A. 552 B. 2552C. 552? D. 2552552 或 5、函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上各点纵坐标不变，横坐标压缩为原来的 ，那么所得图象的函数表达式为（ ） 6、若三角形 ABC中， sinA=2sinCcosB，则此三角形的形状是 ( ) A 锐角三角形 B等腰三角形 C等
3、边三角形 D直角三角形 7、 已知 1sin cos 3?，则 sin2? （ ） 2 A 89? B 21? C 21 D 89 8、化简： ? ? cos2coscos21 2sin2 2（ ） A. ?tan B. ?tan2 C. 1 D. 21 9、 .函数 是周期为 的 函数 . ( ) A. ,奇 B. ,偶 C.2 ,奇 D. 2 ,非奇非偶 10、设 D 为三角形 ABC所在平面内一点，且 CDBC 3? , 则 （ ） A、 ACABAD 3431 ?B、 ACABAD 3431 ? C 、 ACABAD 3134 ?D、 ACABAD 3134 ? 11、函数 1sin8
4、2cos ? xxy 的最小值为（ ） A. 10 B. 8 C . -8 D. -7 12、 设 ? 20 ? ， 已知两个向量 ? ? sin,cos1 ?OP ， ? ? co s2,s in22 ?OP ，则向量 21PP 长度的最大值是（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆2 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆3 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆32 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆23 二、 填空题（ 4 小题，共 20 分） 13、 代数式 s in 1 5 c o s 7 5 c o s 1 5 s
5、 in 1 0 5o o o o? 14、若 (2, 2)a?，则与 a 垂直的单位向量的坐标为 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/ 新疆15、 已知 ? ?3 sin , co sa x x? ， ? ?cos , cosb x x? ? ?0? ，令函数 ? ?f x ab? ，且 ? ?fx的 最小正周期为 ? 则 )(xf 的单调增区间为 . 16、给出下列四个命题：期中正确的有 _. 3 函数 y=tanx的图像关于点 )(0,2( Zkk ? ?对称； 的周期函数；是最小正周期为函数 ?xxf s in)( ? ;2c o s2s i n,2c o s2t a n ?
6、? 且为第二象限的角，则设 1-s inc o s2 的最小值为函数 xxy ?三、解答题 (本大题共 6小题，共 70.0分 ) 17.(本题 10 分 )已知函数 ( ) sin( )f x A x?（其中 A， ? ， ? 为常数， 且 A 0， ? 0，22? ）的部分图象如图所示 （ 1）求函数 f(x)的解析式； （ 2）若 3()2f ?，求 sin(2 )6? ?的值 18.（本题 12分） 已知 sin? 是方程 0675 2 ? xx 的根，求)(c o s).2c o s ().2c o s ()2(t a n).23s in ().23s in (22? 的值 . 19
7、.（本题 12 分）如图， ABCD 中， ,EF分别是 ,BCDC 的中点， G 为交点，若 AB =a ， AD =b ，试以 a ， b 为基底表示 DE 、 BF 、 CG x y O 2 ?2 3?3?4 20. （本题 12分）以原点 O和 A（ 4， 2）为两个顶点作等腰直角三角形 OAB， B=90 ，求点 B的坐标和 AB 。 21. （本题 12分） 已知函数 1)c o s(s inc o s2)( ? xxxxf （ 1）求函数 )(xf 的最小正周期、值域； （ 2）画出函数 )(xfy? 区间 ,0 ? 内的图象 A G E F C B D 5 22. （本题 12
8、分） 已知点 A（ 1， 1）， B(1,-1),C( ? sin2,cos2 ),( R? ),O为坐标原点 . 的值；求若 ?2s in,2)1( ? BABC ;)2( 的取值范围恒成立，求如果 mmBABC ? ? ;3,)3( 22 的最大值求满足若实数 nmOCOBnOAmnm ? 6 一、 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B C B A B A A C D 二、填空题 13、 1 14、 2 2 2 2( , ), ( , )2 2 2 2?或 15、 2 ,36kk? ?kZ? 注明：也可写成： ? ?zkkk ? ?
9、? 65,316、 17、 解 ：（ 1）由图可知， A T 2? ，故 1? ， 分 所以， f(x 2sin( )x ? 又 22( ) 2 sin ( ) 233f ? ? ?，且22? ，故6? ? 分 于是， f(x 2sin( )6x ? 分 由 3()2f ?，得 3sin( )64? ? 所以， s i n ( 2 ) s i n 2 ( ) c o s 2 ( )6 6 2 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 2 11 2 sin ( )68? ? ? ? ? 分 18、 )(2s in,53s in 舍由方程解得 ? ?-4分
10、 7 1625c o s1c o s).s in.(s int a n).c o s.(c o s222?原式（中间化简过程酌情给分） -12分19 分分分6-31313-21321baCGabBFbaDE?20. 如图 8，设 B(x,y), 则 OB =(x,y), AB =(x-4,y-2)。 B=90 ， OB AB ， x(x-4)+y(y-2)=0，即 x2+y2=4x+2y。 设 OA的中点为 C，则 C(2,1), OC =（ 2， 1）， CB =(x-2,y-1) ABO为等腰直角三角形， OC CB ， 2(x-2)+y-1=0，即 2x+y=5。 解得 、 得? ?31
11、11yx 或 ? ? 1322yx B(1,3)或 B(3,-1)，从而 AB =(-3,1)或 AB =（ -1,-3） 21. 解： )42s i n (22c o s2s i n1)c o s( s i nc o s2)( ? xxxxxxxf-4分8 （ 1）函数 )(xf 的最小正周期、值域分别是 ? ， ? ?2,2? ； -7分 （ 2）列表，图像如下图示 x 0 8?83? 85? 87? ? 42 ?x 4? 0 2? ? 23? 47? )(xf -1 0 2 0 - 2 -1 -12 分 22解： 9 分最大值分）（分；变形可得整理得：）（得：由12-16)3(8-222-4-21-2s in22c oss in2)1s in2(1c os2,2)1(22?mBABC?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
