1、 1 四川省射洪县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理 第 I卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的 . 1数列 7,5,3,1 ? ， 的一个通项公式是（ ） A 12 ? nanB 12 ? nanC 32 ? nanD 32 ? nan2 已知 ? ?3,2?a , ? ?6,? xb ，若 ?ba/ ，则 x 的值为 ( ) A 2? B 3? C 4? D 5? 3 在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，并且 a=1， 3?b ， B=60 ，则角 A的值为（ ） A 3
2、? B 6? 或 65? C 3? 或 32? D 6? 4 已知 |a |=3， |b |=5，且 12?ba ，则向量 a 在向量 b 上的投影为（ ） A 512 B 3 C 4 D 5 5 已知两座灯塔 A和 B与海洋观察站 C的距离都等于 a km，灯塔 A在观察站 C的北偏东 20 方向上，灯塔 B在观察站 C的南偏东 40 方向上，则灯塔 A与灯塔 B的距离为 ( ) A a km B. 3a km C. 2a km D 2a km 6 若向量 、 ， 满足 | |=1、 | |= ， （ ）， 则 与 的夹角为 （ ） A B C D 7 已知数列 ?na 满足 ? ?*11
3、13 3,0 Nnaaaa nnn ? ?，则 ?20a （ ） A 0 B - 3 C 3 D 23 8 在 ABC? 中，已知 CBA , 成等差数列，且 3?b ，则 ? ? cba CBA sinsinsin ( ) A 2 B 21 C 3 D 33 9已知214tan ? ? ?，且 ? ?2 ，则? ?4sincos22sin 2? 等于（ ） A 552 B 1053? C 552? D 10103? 10 在 ABC中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 = ，则 ABC的形状是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 2
4、12 如图，在正方形 ABCD中， AB=2，点 E、 F分别在边 AB、 DC上， M为 AD 的中点，且 0? ? MFME ，则 MEF的面积的取值范围为（ ） A B 1， 2 C D 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13 在等差数列 an中，已知 253 ?aa ，则 4a = 14 在平行四边形 ABCD中 , aAB? ， NCANbAD 3, ? ， M为 BC中点， 则 MN = 。 （用 ?ba, 表示） 15 设 ? 为锐角，若546cos ? ? ?，则 ? ?122sin ?的值为 16 已知函数 f（ x） =asin2x+bcos2x（ ab
5、 0），有下列四个命题： 若 a=1， b= ，要得到函数 y=f（ x）的图象，只 需将函数 y=2sin2x的图象向右平 移 个单位； 若 a=1， b= 1，则函数 y=f（ x）的一个对称中心为（ ）； 若 y=f（ x）的一条对称轴方程为 x= ，则 a=b； 若方程 asin2x+bcos2x=m 的正实数根从小到大依次构成一个等差数 列，则这个等差 数 列的公差为 其中正确的命题的序号是 _ （填上所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （本题满分 10分）已知单位向量 ?ba, ，满足 3232 ? ?
6、? ? baba. （ 1） 求 ?ba, ； （ 2） 求 ?ba2 的值 . 18 （本题满分 12分） 已知等差数列 an中， 72?a , 27?a (1)求数列 an的通项公式； (2)设数列 nn nab ? ，问 ?nb 是否存在最大项？若存在，求出最大项； 若不存在说明理由。 3 19（本题满分 12 分）已知 A B C、 、为 ABC?的三内角，且其对边分别为 a b c、 、，若 1c os c os sin sin2B C B C? （ 1）求 A； （ 2）若 2 3, 4a b c? ? ?，求 ABC?的面积 20 （本题满分 12分） 已知向量 ? ? ? ?1
7、 , 3 , c o s , s inO A O B ? ? ? ?，且 2AOB ?。 (1)求 ? ? 2sin 2 cossin 2 cos 2 1? ? ?的值 ； (2)若 ? 是钝角， ? 是锐角，且 ? ? 3sin 5?，求 sin? 的值 。 21 （本题满分 12分）已知 （ 1）求 f（ x）的单调减区间； （ 2）若函数 g（ x） =f（ x） m在区间 上恰有一个零点，求 m的取值范围 4 22 （本题满分 12 分）若向量 ? 3,2cos2 xa ?，向量 ? ? 3s in,2co s3 xxb ?， ? ? ? baxf ，且 ?xf 的周期为 ? （ 1）求 ?xf 的解析式 （ 2）在 ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，且 3,312 ? ? aAf ?求 ABC周长的取值范围。 （ 3）设 ? ? ? ? 621 ?xfxg，若 ? ? mxmgx ? 21232c o s23 对任意的 ? ?,0?x 恒成立，求实数m 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
