1、书书书宣城市学年度第二学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分全卷满分分，考试时间分钟答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域考生作答时，请将答案答在答题卷上第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效考试结束时，务必将答题卡交回第卷（选择题 共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卷上已知过点（，）和（，）
2、的直线与直线平行，则的值为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，若，则 若，则若，则 若，则在中，分别为内角，的对边，若槡，槡，则或或若，满足，则的最大值为）页共（页第题试学数一高市城宣张丘建算经卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按天计）共织布尺，最后一天织布尺”，则该女第一天共织多少布？关于的不等式的解集是（，），则将半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为槡槡槡在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是已知直线（）与直线垂直，则的值为或已知圆的方程为，过点（
3、，）的该圆的所有弦中，最短的弦长为在正项等比例数列中，已知，则的最小值为第卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分请将答案直接填在答题卷中的横线上已知直线的倾斜角的范围是， ，则此直线的斜率的取值范围是若等比数列满足，则前项（第题图）如图，在四边形中，已知，则的长为已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为）页共（页第题试学数一高市城宣三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卷上的指定区域内（本小题满分分）设中的内角，的边分别为，若槡，（）求，的值；（）求的面积（本小题满分分）已知是实数，试解关于的不等式：（）（本小题满分分
4、）已知为等差数列，为数列的前项和，已知，（）求数列的首项及公差；（）证明：数列 为等差数列并求其前项和（本小题满分分）圆锥的底面半径为，高为，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？）页共（页第题试学数一高市城宣（本小题满分分）直线过点（，），且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于，两点，为坐标原点（）当最小时，求的方程；（）若的面积最小，求的方程（本小题满分分）已知四棱锥，底面是、边长为的菱形，又底，且，点、分别是棱、的中点（）证明：平面；（）证明：平面平面；（）求点到平面的距离）页共（页第题试学数一高市城宣宣城市学年度第二学期期末调研测试高一数学参考答案一、
5、选择题：题 号答 案二、填空题：，） 槡 三、解答题：（），由正弦定理知即，当槡时，由余弦定理可得，即，解得，分（）槡槡分解：原不等式同解为（）（），与之对应的方程的根，分当时，解集为（，）分当时解集为分当时解集为（，）分（）解：依题意有 分（）证明：由（）得，则故数列是等差数列又 分）页共（页第案答考参学数一高市城宣解：如图是圆锥的轴截面，其中，设圆锥内接圆柱底面半径为，由，则，分，则圆柱的全面积侧底（）（）分当时，取到最大值分（）依题意，的斜率存在，且斜率为负，设直线的斜率为，则直线的方程为（）（）令，可得，( )；令，可得（，）( )（）( )( )当且仅当且，即时，取最小值，这时的方程为分（）由得( )（）( ) ( )，当且仅当且，即时，取最小值，这时的方程为分（利用截距式求解也可）（）证明：取中点，连接、，因为、分别是棱、中点，所以，且，于是，平面平面平面分（）平面平面，又因为底面是、边长为的菱形，且为中点，所以，又，所以平面平面平面平面平面分（）因为是中点，所以点与到平面等距离过点作于，由（）由平面平面，所以平面故是点到平面的距离槡槡点到平面的距离为槡分（利用等体积法也可）页共（页第案答考参学数一高市城宣
