1、书书书宣城市学年度第二学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分全卷满分分，考试时间分钟答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域考生作答时，请将答案答在答题卷上第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效考试结束时，务必将答题卡交回第卷（选择题 共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，答案填在答题卷上过点（，）且垂直于直线的直线方程
2、为若，则下列结论错误的是在中，则边长的值为槡槡槡槡一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为若，是正数，且，则有最小值最小值最大值最大值）页共（页第题试学数一高市城宣在空间直角坐标系中，若以点（，），（，），（，）为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数的值是或等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足，则若，满足约束条件?，则的最大值为无最大值关于的不等式的解集是，）（，），）（，（，）九章算术是我国古代的数学名著，其中有很多对几何体体积的研究已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为，高为的圆柱，上面是一个底面积为，高为的圆锥，若该容器有外接球，则外接球的体积为槡两圆和恰有三条公切线，若，
3、且，则的最小值为已知的三个内角，的对应边分别为，且三角形面积为，若，则使得成立的实数的最大值是槡槡槡）页共（页第题试学数一高市城宣第卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分请将答案直接填在答题卷中的横线上已知数列满足，若，则如图，测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得，槡，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等于已知底面为正三角形的三棱柱，侧棱垂直于底面，侧棱长是底面边长的倍，则与侧面所成角的正弦值等于已知点（，）为圆（）（）外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卷
4、上的指定区域内已知公差不为的等差数列，其中，若，是等比数列的前三项（）求等差数列的通项公式；（）求等比数列的前项和（本小题满分分）已知函数（）槡（）当时，求（）的定义域；（）当（）的定义域为时，求的取值范围）页共（页第题试学数一高市城宣（本小题满分分）如图所示，直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直，为的中点，（）求证：平面；（）求三棱锥的体积（本小题满分分）在中，内角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）若槡时，求周长的最大值（本小题满分分）在平面直角坐标系中，设圆的圆心为（）求过点（，）且与圆相交所得弦长为槡的直线方程；（）若过点（，）且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，设直线、的斜
5、率分别为，求证：（本小题满分分）已知数列，且（，），（）设，证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和；（）设（）（为非零整数，），试确定的值，使得数列为单调递增数列）页共（页第题试学数一高市城宣宣城市学年度第二学期期末调研测试高一数学参考答案一、选择题题 号答 案二、填空题 槡槡，）三、解答题（）设的公差为，成等比数列，（）（），或（舍去）（分）（）设的公比为，由条件可得，（）（）（分）（）当时，则，（）的定义域为，（分）（）由条件对恒成立，当时，不等式恒成立当时，则解得的取值范围是，（分）（）如图，取的中点，连接，则瓛瓛）页共（页第案答考参学数一高市城宣瓛四边形为平行四边形又面 面面（分）（）面面且交线为又面（分）（）由，可得（）（，）（，）（分）（）则周长槡（）槡（）槡（槡）槡（）（，） （，） 时， 即时周长槡（分）（）设过点的直线的斜率为，当不存在时，直线，此时与圆相切（舍去）当存在时，直线设圆心到直线的距离为，则槡槡解得或 直线或（分）（）设存在满足条件的实数，设（，），（，），）页共（页第案答考参学数一高市城宣联立得（）（）（）（），则，（分）于是（）（）（）（定值）（分）（）由，得，且是以公差为，首项为的等差数列（分）
