1、 - 1 - （第 4 题） 开始 输入 x y 1 x0 y sinx 输出 y 结束 Y N 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高一数学下学期期末复习综合训练 4（无答案） 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 1. 计算： cos15? 2.在三角形 ABC中，已知 2 2 22a b ab c? ? ? ，则角 C的值是 3.点 P（ 1,1）在圆 2 2 22 4 0x y ax ay a? ? ? ? ? ?的内部，则实数 a 的取值范围是 4. 若将 函数 sin( )3yx?图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解
2、析式为 5.计算 2 sin 4 7 3 sin 1 7co s 1 7? 的值为 6.等边 ABC? 的边长为 32 ，平面内一点 M 满足 1263CM CB CA?，则 MAMB? . 7.在如图所示的算法流程图中，若 输出的 y的值为 12 ， (0, )x ? ,则输入的 x的值为 8. 运行如图的 算法 ，则 输出的结果是 9. 如图，在 24? 的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 ,ab， 则 向量 ab? ， ab? 的夹角余弦值是 10. 已知 ? ? 0 ?， ， ，且 ? ? 1tan 2?， 1tan 5? ，则 tan? 的值为 11. 如图，在三角形 OAB中，
3、 C是 AB上一点，且 CB=2AC，设 ,OA a OB b?试用 ,ab表示 OC = x 1 While x30 x x2 x x+1 End While Print x 第 6 题 （第 9 题） a b - 2 - 12. 已知圆 22( ) 1x a y? ? ? 与 圆 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?有公共点，求正实数 a 的取值范围是 13.已知平面凸四边形 ABCD 的边长分别为 2AB? ， 6BC? ， 4CD DA?，则 四边形 ABCD的面积的最大值是 14.已知 (3,0)B 是 以点 A(2,2) 为圆心的圆 内一点 ， P 是直线 2 5
4、0xy? ? ? 上任意一点，直线 PB截 圆 A 所得弦的中点是 Q， 则 BQBP 的值为 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 （本 小题满分 14分） 已知 33sin , ( , )52xx ? ? ?（ 1）计算 5tan( )4x ? （ 2）化简 22sin sin2cos2xxx?16. （本小题满分 14 分） 已知函数 ( s i n ( ) , 1 ) , ( c o s ( ) , 1 )88a x b x? ? ? ?，( ) 1 2 ( 3 )f x a a b? ? ? ?， x?R （ ）求函数 ()fx的
5、最小正 周期； - 3 - （ ） 若 ( ) 3 , (0 , )8f x x? ? ? ?，求 x 的值。 17. （本小题满分 14 分） 已知 | | 1,| | 3ab?， ( 3,1)ab? ，试求： （ 1）求 |2 |ab? ； （ 2）求 ab? 与 ab? 的夹角 的余弦值 （ 3）实数 k 为何值时， 求 ab? 与 akb? 垂直？ 18.（本小题满分 16分） 如图，在四边形 ABCD 中， 24BA BC?， 2BE ED? ， 对角线 BD 平分对角线 AC . （ 1）若 12cos 13ABC?，求 ABC? 的面积 ABCS? ； （ 2）若 | | 6AC
6、? ，求 DADC? 的值 ； - 4 - （ 3）若 | | 2 , 0AC x x?，求 3 |2DA DC AC? 的值 . 19. （本小题满分 16分） 已 知 函 数 ( ) s i n ( ) ( 0 0 0 )2f x A x A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ，满 足 ： 对于 Rx? ， 都 有)()()( 21 xfxfxf ? ，则 21 xx ? 的最小值为 2? ； 当 12x ? 时，函数 ()fx取得最大值； ()fx的图象过点 ( 5)12? ， （ 1） 求 函数 ()fx的解析式 ； （ 2） 若将函数 ()fx的图象向右平移 (0 )mm? ?
7、 个单位后，所得图象关于 y 轴对称，求 m的值； （ 3）若 21 1 1( ) ( ) ( )2 1 2 5 2 6g f f? ? ? ? ? ?在 , 6?上的最小值为 14? ，求 ? 的取值范围。 - 5 - 20.已知圆 O : 2216xy?交 x 轴于 BA, 两点，过点 (2,0)P 作 直线 l 交圆于点 MN, . （ 1）求弦 NM 的最小值； （ 2）若 (0,3)N ,求直线 AN和直线 MB的交点 Q 坐标； （ 3）探究弦 MN 绕 P旋转过程中，是否存在一条定直线，使得直线 AN 和直线 MB的交点 Q总是落在这一条直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由。
