1、 - 1 - 2017学年第二学期高一数学 -期末复习卷 1 1. cos105? = 2在 ABC? 中，若 30A?， 3a? ，则sin sin sinabcA B C?= . 3. 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 3 6a? ， 3 16S? ，则公差 d 等于 4. 已知 ABC? 中 , 3AB? 1BC? 30A? ，则 AC = 5.已知等比数列 ?na 的各项均为正数， 3 3a? ，6 19a?，则 45aa? . 6. 在 ABC? 中，若 2 c o s c o s c o sc b c A ca B a b C? ? ?，则 ABC? 的形状是 三
2、角形 7.已知数列 ?na 是等差数列， nS 是其前 n 项和，且 12 130, 0SS?，则使 0na? 成立的 最小值 n 是 . 8.已知 1sin cos2? ，且 (0, )2? ，则 cos2sin( )4?的值为 . 9.在等差数列 ?na 中，已知3 3 152, ,22nna a S? ? ? ? ?，则 1a? . 10. 设 ?na 是 公比不为 1的等比数列 ，且 5 3 4,a a a 成等差数列 . (1) 求数列 ?na 的公比； (2) 若 4 5 3 4 2 3a a a a a a? ? ? ?，求 1a 的取值范围 . 11.已知向量 ba, ，满足
3、1|,1| ? ba ， |3| bkabak ? ， 0?k ， （） 用 k 表示 ba? ，并求 a 与 b 的夹角 ? 的最大值； （） 如果 ba/ ，求实数 k 的值。 12 在锐角 ABC 中，已知 22sin3A?. - 2 - (1) 求 cos( )BC? 的值； (2) 若 2a? ， 2ABCS ? ，求 b 的值 . 13已知函数 2( ) 3 sin sin co sf x x x x? ? ? (1) 求 25()6f ?的值； (2) 设 (0, )? ， 13()2 4 2f ? ? ，求 sin? 的值 14. 已知数列 na 满足1 12a?，且当 2n? ,且 *nN? 时，有1122nnaa? ?， (1) 求证：数列 1na?为等差数列； (2) 已知函数 ? ? ? ?9()10 nf n n N ?，试问数列 ? ?nfna?是否存在最大项，如果存在，求出最大项；如果不存在，说明理由 . - 3 - 15已知数列na的各项均为正数，S是数列na的前 n项和，且324 2 ? nnn aaS （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）nnnnn bababaTb ? ?2211,2 求已知的值
