1、 1 浙江省杭州市塘栖中学 2017年高一数学期末综合卷 7 一、选择题（每题 3分 ，共 30分） 1. 已知集合 ? ?,A ab?，则满足 ? ?,A B a b c?的集合 B的个数是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 9 2.函数 ? ?23 12xf x x ?的零点所在区间为 （ ） A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 3已知 ( ) ( )g x f x x?是偶函数，且 (3) 1f ? ，则 ( 3)f ? （ ） A 5 B 6 C 7 D 8 4. 函数 ? ? ? ?2s in 1lo g 3f x x a x a? ? ?在 ? ?2,
2、?单调递减，则实数 的取值范围 ( ) A ? ?,4? B ? ?4,? C ? ?4,4? D ? ?4,4? 5 Zk?时， si n( ) c os( )si n ( 1 ) c os( 1 ) kkkk? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值为 （ ）A 1 B 1 C 1 D与 ?取值有关 6.将函数 ? ? 2cos2f x x? 的图像向右平移 6? 个单位后 得到函数 ?gx的图像，若 ?gx在区间 03a?，上单调递增，则正数 a 的取值范围为 （ ） A. 348?，B. 62?，C. 63?，D. 02? ?，7 函数 ? ? 1ln | |xxfx ee
3、? ?的图象是 （ ） A B C D 2 8下列选项正确的是 （ ） A 22 ( 2)a aa?其 中 B lo g 3 lo g 3 ( 0 1 )ab ab? ? ? ?其 中 C 0.5 0.5e ? D 2007 20082008 20092 1 2 12 1 2 1?9 为了得到函数 sin(2 )3yx?的图像，只需把函数 cos(2 )3yx?的图像（ ） A 左平移 4?个单位 B 右平移 4?个单位 C 左平移 2?个单位 D 右平移 2?个单位 10 用 )(AC表示非空集合 A中元素的个数，定义 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )C A C
4、B C A C BAB C B C A C A C B? ? ? ，,若 ? ?12A? ， ? ?22| ( ) ( 2 ) 0B x x a x x a x? ? ? ? ?，且 1?BA，设实数 a的所有可能取值构成集合 S，则 ?)(SC （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题（每题 4分，共 28 分） 11.已知幂函数 ? ?f x k x?的图象过点1( ,2)2，则 k ?_ 12.已知弧长为2cm?的弧所对的圆心角为 4?，则这条弧 所在的扇形面积为 _2cm13 计算： 31 log 53 _? ? ， 12ln 6 .2 5 _ _ _ _ _ _ _e ?
5、14 若函数 23( ) log ( )f x x ax? ? ?的图象过点 (1,2) ，则 a? ； 定义域为 _ 15 已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , , )2f x A x x R? ? ? ? ? ? ? ?的图象如图所示，则 ? _； ? _ 16.已知角 ? 的张终边经过点 ( ,2 2)Pm ， 22sin3?且 ? 为第二象限则 m = ， ?2cos 17若关于 x的方程 05)2(2 ? mxmx 的两根都大于 2，则 m的取值范围是 _ 三、简答题（共 5题，共 42分） 18. 已知全集 UR? ，集合 ? ?22| ( 2 3 ) 3 0A x x
6、 a x a a? ? ? ? ? ?， 集 合? ?2| 4 5 0B x x x? ? ? ? 3 （ ） 若 3a?，求 AB和 ()UAB ； （ ）若 AB? ，求实数 a的取值范围 19.已知函数 ? ? 1log 1a mxfx x? ?（ a 0， a 1， m 1），是定义在（ 1， 1）上的奇函数 . （ 1）求实数 m 的值； （ 2）当 m =1时，判断函数 )(xf 在（ 1， 1）上的单调性，并给出证明； （ 3）若 1 02f?且 0)22()2( ? bfbf ，求实数 b 的取值范围 . 20.已知函数 ， . （ 1）求 的最小正周期； （ 2） 求 在闭区
7、间 上的最大值和最小值 . 21.已知点 ? ? ?11,A x f x, ? ? ?22,B x f x是函数 ? ? ?2 sinf x x?( 0, 0)2? ? ? ?图象上的任意两点 ,且角 ?的终边经过点 ? ?1, 3P ?,若 12( ) ( ) 4f x f x?时 , 12xx?的最4 小值为 3? （ 1）求函数 ?fx的解析式； （ 2）若方程 ? ?23 ( ) ( ) 0f x f x m? ? ?在4( , )99x ?内 有两个不同的解 ,求实数 m的取值范围 22.已知函数 ? ? 2 2f x x x a? ? ? （ 1）若函数 ? ?y f x?为偶函数，求a的值； （ 2）若12a?，求函数()y f x?的单调递增区间； （ 3）当 0a?时，若对任意的0, )? ?，不等式? ? ? ?12f x f x?恒成立，求实 数 a的取值范围
