1、整理课件1第第3章章 纯物质纯物质(流体流体)的热力学的热力学性质与计算性质与计算流体的热力学性质流体的热力学性质分为：分为：可直接测量可直接测量：压力：压力(p)、比容、比容(V)、温度、温度(T)不可直接测量不可直接测量：焓：焓(H)、熵、熵(S)、热力学能、热力学能(U)、Gibbs函数函数(G)、Helmholtz函数函数(A)、逸度、逸度(f)等。等。本章内容将不能直接测量的热力学性质表达成为本章内容将不能直接测量的热力学性质表达成为p-V-T的函数的函数;并结合状态方程，得到从并结合状态方程，得到从p-V-T关系推关系推算其他热力学性质的具体关系式。算其他热力学性质的具体关系式。整
2、理课件2热力学性质间的关系热力学性质间的关系 u 热力学基本方程热力学基本方程 单相系统的热力学性质单相系统的热力学性质 u 熵熵S、热力学能、热力学能U、焓、焓H、Gibbs自由焓自由焓G计算计算用剩余性质计算系统的热力学性质用剩余性质计算系统的热力学性质 用状态方程计算热力学性质用状态方程计算热力学性质 气体热力学性质的普遍化关系气体热力学性质的普遍化关系纯组分的逸度与逸度系数纯组分的逸度与逸度系数 纯物质饱和热力学性质计算纯物质饱和热力学性质计算 热力学图热力学图/表表 u重点内容重点内容u Maxwell关系关系核心内容核心内容整理课件31.热力学热力学基本方程基本方程dddddddd
3、ddddUT Sp VHT SV pAS Tp VGS TV p 适用条件：适用条件：均相封闭系统，可用于单相或多相系统。均相封闭系统，可用于单相或多相系统。整理课件42.点函数间的数学关系点函数间的数学关系 ),(yxfz dddyxzzzxyxydddzM xN yyxxNyMyxxyyzxxzyu 基本关系式基本关系式yzMxxzNy或或整理课件5u 循环关系式：循环关系式：3.Maxwell 关系式关系式 1xzyzyyxxzdddGS TV p pTSVpT yxxNyMdddUT Sp VSVTpVS pSTVpSdddHT SV pdddAS Tp V TVSpVTVery im
4、portant整理课件6VpUHTSSTTUApVV STHGVppVpAGSTT 另一组方程另一组方程 整理课件7 4.Maxwell关系式的应用关系式的应用 dddpTTHT SV pHSVTVVTppTdddTTVUT Sp VUSpTpTpVVT（2）（1）pTHVVTpTTVUpTpVT推导：推导：推导：推导：整理课件822ppTTpTPPPcHHppTTpVVVTTTTT pVpVVpccTTT 22ppTcVTpT（3）（4）（5）22VTVcpTVT推导：推导：整理课件9,SS T VVTTpVSdddVVcpSTVTT3.2单相系统的热力学性质单相系统的热力学性质 VVUcT
5、VVUSTTT1VVVcSUTTTTdddUT Sp VdddVTSSSTVTV1)S的关系式的关系式 整理课件10,SS T p1pppcSHTTTTpTSVpT dddppcVSTpTTdddpHT SVppHcTdddpTSSSTpTp整理课件112)U的关系式的关系式,UU T V将将以上的以上的dS方程代入方程代入dddUT Sp VdddVVpUcTTpVT整理课件123)H的关系式的关系式,HH T p利用前面推导利用前面推导的的dS方程代入方程代入dddHT SV pdddppVHcTVTpT整理课件13igpVRTigigigdddddpppccVRSTpTpTTTpigig
6、ddppHcTigddd0TpVRTRHVTpTpTpp理想气体的焓与压力无关理想气体的焓与压力无关u理想气体理想气体igpVRTpigigddpHcT整理课件14试证明下列关系式：试证明下列关系式：pTpT 11pTVVVTVp，式中式中 分别为体积膨胀系数和等温压缩系数，即分别为体积膨胀系数和等温压缩系数，即，例例3.1整理课件15证明：证明：(,)VV T pdddpTVVVTpTpdddVTpV，代入代入 定义式，得定义式，得pTpT 理想气体理想气体 则则 RpVT11Tp，dddVTpVTp整理课件16试证明，以试证明，以T、V为自变量为自变量时，焓变为时，焓变为dddVVVTpp
7、pHcVTTVVTTV例例3.2整理课件17(,)pp V TdddVTpppTVTVdddVVcpSTVTTdddHT SV pdddVVVTpppHcVTTVVTTV证明：证明：(1)(2)(1)和和(2)代入代入整理课件18为了为了解决真实气体热力学函数变化解决真实气体热力学函数变化,如焓差、熵差等如焓差、熵差等的计算，引入一个新的函数的计算，引入一个新的函数剩余性质。剩余性质。气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度下，当气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度下，当气体处于理想状态下热力学性质之间的差值。气体处于理想状态下热力学性质之间的差值。Rig(,)(,)MM T pMT pl
8、M=V，U，H，S，G，A，cp，cV，l是一个假想的概念是一个假想的概念 3.3 用剩余性质计算系统的热力学性质用剩余性质计算系统的热力学性质igRMMMu剩余性质定义：剩余性质定义：p为理想气体参考态压力为理想气体参考态压力整理课件19u理想气体理想气体H，S的计算的计算igigigigdddddppHcTTRScpTpigigigigigigddlnTpTTpTHHcTcpSSTRTp,TpT p 状态l从参考态从参考态整理课件20u真实气体状态真实气体状态H和和S的关系式的关系式 igigRdTpTHHcTHigigRdlnTpTcpSSTRSTpu其他性质的计算其他性质的计算UHpV
9、AUTSGHTS整理课件21u 剩余性质剩余性质MR的的计算计算igRMMMRigTTTMMMppp等温条件对等温条件对p微分微分 igRRdppppTTMMMMpppigRddTTMMMppp整理课件22p0时，真实气体时，真实气体理想气体理想气体R0HR0SigRdppTTMMMppp（M=H,S）u HR、SR的计算公式的计算公式RdpppVHVTpTRdpppTRVSppTl剩余焓和剩余熵的计算方法剩余焓和剩余熵的计算方法状态方程法状态方程法 普遍化关系法普遍化关系法整理课件23热力学性质热力学性质/pVTRRHS、u真实气体状态方程常将真实气体状态方程常将p表示为表示为V，T的函数，
10、的函数，推算热力学性质时，需先将式中的推算热力学性质时，需先将式中的 转化为转化为 的形式的形式 。/pVT/VpT如何从如何从 dp 计算计算 dV?u计算计算 的关键在于计算的关键在于计算1VpTpTVTVp 1）整理课件24dpRppVHVTpTpVTVpVTTp d()ddpVp VV pddpVTTVppVTT 或或2）d()ddpVVppVVp或有或有因此：因此：整理课件25RddddddpppVVVppp VVVpVVVVTVpHV pTppVp VTVTTppV RTTpVT RddVVVVVpVSVRTVl适合于以适合于以p为显函数的状态方程为显函数的状态方程以以RK方程方程
11、为例为例整理课件260.5()RTapVbTV Vb1.52()VpRaTVbT V VbR0.53ln 12abHpVRTTbVR1.5ln()lnln 12RTabSRVbRpTbVRK方程方程将以上两式代入将以上两式代入HR、SR关系式关系式表表3-1列出了常用状态方程的剩余焓、剩余熵表达式。列出了常用状态方程的剩余焓、剩余熵表达式。整理课件2722.5ccccabR TRTabpp ，0.438080.08143ab ，已知已知633K、9.8104Pa下水的焓为下水的焓为57497J.mol-1，运用，运用RK方程计算方程计算633K、9.8MPa下水的焓值。已知文献值为下水的焓值。
12、已知文献值为53359J.mol-1，RK方程中，方程中，其中其中，例例3.3整理课件28，设设T=633K、p1=9.8104Pa下水的焓值为下水的焓值为H1，设，设该温度下该温度下p2=9.8106Pa下水的焓值为下水的焓值为H2。21HHH 计算途径如下：计算途径如下：解：解：21igRR21dTpTHcTHH(a)整理课件2921igRR21dTpTHcTHHH1R可忽略可忽略21igd0TpTcT 等温下等温下2R20dppVHHVTpTR0.53ln 12abHHpVRTVTb(a)(b)查附录查附录1.1知水的临界参数为：知水的临界参数为：5cc647 1K,220 5 10 P
13、aT.p.rc6330 978647 1TT.T.计算计算RK方程参数方程参数a、b整理课件30，。22.522.560.52c5c531c5c8.314647.10.4380814.63Pa m Kmol220.5 108.314 647.10.081431.99 10 m mol220.5 10abRTapRTbp0.5()RTapVbTV Vb62633K9 8 10 PaTp，求求 时的时的V43-14 312 10 mmolV.迭代得到迭代得到代入式代入式(b)R0.53ln 13014.52abHHpVRTVTb 4-121574973014 55 448 10 J molHHH.
14、整理课件31u对比态原理可以作为高压下流体热力学性质的近对比态原理可以作为高压下流体热力学性质的近似计算。似计算。u根据条件不同，选择普遍化根据条件不同，选择普遍化Virial系数法或普遍化系数法或普遍化压缩因子法。压缩因子法。u普遍化方法的特点：普遍适用，精度较低。既可普遍化方法的特点：普遍适用，精度较低。既可用公式计算，也可采用图用公式计算，也可采用图/表测算。表测算。3.5 气体热力学性质的普遍化关系气体热力学性质的普遍化关系 整理课件32ppZRTVRZVZTpTpTRdpppHZpTRTTp （恒（恒T）u普遍化关系式普遍化关系式RdpppVHVTpTRpppTRVSdppTd1Rp
15、ppSZpZTRTp 以压缩因子为基础以压缩因子为基础 （恒（恒T）整理课件331pVBpZRTRT 21 ddpZpBBTR TTTR(0)(1)cc1dddddddddpppTSBpBBBpRRTR TpTT （1）普遍化）普遍化Virial系数法系数法(0)(1)ccRTBBBp(0)(1)ccddddddRTBBBTpTTR(0)(1)(0)(1)cc1dddddddddpppTHB BpB BBBBBpRTRT TRT TpTTTT整理课件34，crcrcrcrddddTTTTT Tpp ppp pR(0)(0)(1)(1)rrrrrddddHBBBBpRTTTTT 对应态原理对应态
16、原理R(0)(1)rrrddddSBBpRTT(0)(0)1.62.6rr0.422d0.6750.083dBBTTT(1)(1)4.25.2rr0.172d0.7220.139dBBTTT该式的该式的适用范围也由图适用范围也由图2-6规定规定整理课件35Rd1pppSZpZTRTp RdpppHZpTRTTp)1()0(ZZZrrr(0)(1)rrrpppZZZTTT（2）普遍化压缩因子法）普遍化压缩因子法rrrR2rrcrrdppppHZTRTTp rrrrRrrr0rrrdd1ppppppSZTZRTpp rr ZpZT将和代入以上方程式，得整理课件3601RRRcccHHHRTRTRT
17、01RRRSSSRRRrrrrrR(0)(1)22rrrr0crrrrddpppppppHZZTTRTTpTp rrrrrR(0)(1)(0)(1)rrrrrrrrdd1rppppppppSZZTZTZRTpTp 简化为：简化为：可从以下图表可从以下图表获取数据获取数据实际实际运算式运算式整理课件37图图3-1 普遍化焓差图普遍化焓差图(一一)图图3-2 普遍化焓差图普遍化焓差图(二二)整理课件38图图3-3 普遍化熵差图普遍化熵差图(一一)图图3-4 普遍化熵差图普遍化熵差图(二二)整理课件39试用普遍化方法计算丙烷气体在试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的下的剩余焓和
18、剩余熵。剩余焓和剩余熵。例例3-4整理课件40由附录由附录1.1查得丙烷的临界参数为：查得丙烷的临界参数为：6cc369 8K4 248 10 Pa0 152T.p.，rc3781 022369 8TT.T.c0 5070 1194 248rp.p.p.(0)1.61.6r(1)4.24.2r0.4220.4220.0830.0830.3251.0220.1720.1720.1390.1390.0181.022BTBT (0)2.62.6rr(1)5.25.2rrd0.6750.6750.638d1.022d0.7220.7220.645d1.022BTTBTT解：解：整理课件41R(0)(1
19、)rrrdd0.119 0.6380.1520.6450.088ddSBBpRTT R110.088 8.3140.732J molKS R(0)(0)(1)(1)rrrrrdddd0.3250.0180.1190.6380.1520.6451.0221.0220.126HBBBBpRTTTTT R-10.126 8.314 378396J molH 整理课件42u真实流体焓变和熵变的计算途径真实流体焓变和熵变的计算途径ig21RRHHHH Real Gas11、pTReal Gas11、pTIdeal Gas22、pTIdeal Gas22、pTRR11HS，RR22HS，igigHS，SH
20、、ig21RRSSSS 11*2*2整理课件43计算计算1-丁烯在丁烯在477.4K和和6.89MPa时的的时的的V、U、H和和S。设饱和液态的。设饱和液态的1-丁烯在丁烯在273K时的时的H和和S为零。为零。已知已知1-丁烯的物性为：丁烯的物性为：cc420K4.02MPaTp，0.187267KbT，ig152-1-116.362.63 108.212 10J molKpcTT例例3.5整理课件44r477.41.14420T r6.891.714.02p(0)(1)0.510.13ZZ，(0)(1)0.51 0.187 0.130.53ZZZ3-160.53 8.314477.40.30
21、5(mkmol)6.89 10ZRTVp查图查图解：解：H与与S的计算途径的计算途径:整理课件45图图3-6 H与与S的计算途径的计算途径 VRigR12HHHHHVRigR12SSSSS整理课件46步骤步骤(1)代表代表1-丁烯在丁烯在273K时汽化。用下式估算蒸气压时汽化。用下式估算蒸气压pS：slnBpAT利用正常沸点和临界点的数据求出利用正常沸点和临界点的数据求出A和和Bln0.1013267ln4.02419.6BABAs0.1272MPap 估算汽化潜热可用估算汽化潜热可用 Riedel推荐的公式推荐的公式Vcbbbr1.092 ln1.28960.930pHT RTbbrc267
22、/419.60.636TTTVcbbbr1.092 ln1.28961.092 ln4.021.28969.9580.9300.9300.636pHT RTV-1b9.958 8.314 26722104(J mol)H代入上式代入上式整理课件47已知正常沸点下的汽化潜热求已知正常沸点下的汽化潜热求273K时的汽化潜热可时的汽化潜热可以用以用Watson推荐的公式推荐的公式 0.38Vr2Vr1b11HTTHr273/4200.650T 0.38VVb10.65010.636HH0.38V4-1VV4-1-10.350/0.364221042.18 10(J mol)/2.18 10/2737
23、9.85(J molK)HSHT 步骤步骤(2)在在T1、p1下将下将1-丁烯饱和蒸气转变为理想气体状态。丁烯饱和蒸气转变为理想气体状态。rr0.6500.0317Tp，利用普遍化利用普遍化Virial系数法系数法 R(0)(0)(1)(1)rrrrrddddHBBBBpRTTTTTR(0)(1)rrrddddSBBpRTT 整理课件48 (0)1.61.6r(0)2.62.6rr0.4220.4220.0830.0830.7580.65d0.6750.6752.07d0.65BTBTT R1R10.7580.910.03172.070.187 6.780.1510.650.650.0317
24、2.070.1876.780.106HRTSR (1)4.24.2r(1)5.25.2rr0.1720.1720.1390.1390.910.65d0.7220.7226.78d0.65BTBTT R-11R-1-110.151 8.314273342.7J mol0.106 8.3140.88J molKHS整理课件49(3)在理想气体状态下，从在理想气体状态下，从273K和和0.127MPa477.4K和和6.89MPa。477.4477.4igig15 24-1273273ig477.4477.4ig151127327322-1-1d16.36 2.63 108.212 10d2.12
25、10(J mol)ddRln16.36 2.63 108.212 10Rln23.52(J molK)ppHcTTTTcpTpSTTTTpTp(4)在在T2、p2下将下将1-丁烯从理想气体转变为真实气体。丁烯从理想气体转变为真实气体。rr1.141.71Tp，查图查图01RRR2ccc01RRR22.04 0.1870.512.141.34 0.1870.581.45HHHRTRTRTSSSRRR 整理课件50R-12R-1-122.14 8.3144207472(J mol)1.45 8.31412.06(J molK)HS 444-1112.18 10342.72.12 1074723.5
26、2 10(J mol)79.850.8823.52 12.0690.43(J molK)HHSS 4634-13.52 106.89 100.305 103.31 10(J mol)U HpV整理课件510lim1pfp逸度的定义2igigddddlnRTGVppRTppddGV pdddGS TV p ddln1GRTf逸度的定义上式只定义了逸度的相对变化，无法确定其绝对值。规定上式只定义了逸度的相对变化，无法确定其绝对值。规定 表明：理想气体的逸度与压力相等表明：理想气体的逸度与压力相等3.6.1 逸度和逸度系数的定义逸度和逸度系数的定义3.6 纯组分的逸度与逸度系数纯组分的逸度与逸度系数
27、等温等温u理想气体理想气体u真实气体，用真实气体，用 f 代替代替 p整理课件52u 引入逸度系数：引入逸度系数：定义：定义：逸度与压力的比值。逸度与压力的比值。1fp逸度系数的定义0lim12pfp逸度系数的定义l真实气体的逸度系数是温度、压力的函数，它可大真实气体的逸度系数是温度、压力的函数，它可大于于1，也可小于，也可小于1；l逸度和压力的单位相同，逸度系数可以理解为压力逸度和压力的单位相同，逸度系数可以理解为压力的校正系数。的校正系数。整理课件53iglnlnfGGpRTu逸度定义的积分形式逸度定义的积分形式ig0pGGp积分,从理想气体状态,到igdlndlndfRTRTGGpddl
28、nGRTfigddlnGRTp理想气体状态理想气体状态整理课件54u 逸度和逸度系数描述相平衡逸度和逸度系数描述相平衡SVSLGGSVSLl纯物质气液平衡准则纯物质气液平衡准则SVSLffl纯物质的汽、液两相达到平衡时纯物质的汽、液两相达到平衡时 或或l计算纯物质气液平衡的基础计算纯物质气液平衡的基础 SVigSLig(,)(,1)(,)(,1)GT pGT pGT pGT pRTRTSVSLlnln整理课件55dln()dfRTRTVpppdlndRTfV p1lnln()dppfRTVppRTpdlnln1ppfpZpp3.6.2 纯气体逸度（系数）的计算纯气体逸度（系数）的计算/VZ R
29、 Tp整理课件56（1）状态方程）状态方程(立方型立方型)法法（2）Virial方程法方程法（3）对应状态原理法）对应状态原理法(又称查图或查表法又称查图或查表法)（4）剩余性质法）剩余性质法RigiglnlnfGHHSSpRTRTRu逸度及逸度系数的计算方法逸度及逸度系数的计算方法整理课件571dlndVpVpppVp Vp VRTpddV ppVp V状态方程中，易于写状态方程中，易于写成成V为变量的表达式为变量的表达式表示成表示成pVT的形式的形式1dlnlndppppfpV ppRTp1lnln()dppfRTVppRTp（1）利用）利用状态方程法状态方程法整理课件58现以现以R-K方
30、程方程为例代入求解为例代入求解 0.5()RTapVbTV Vb0.50.5ddd()lnlnVVVVVVVaVp VRTVbTV VbVbaVVbRTVbbTVVb1.5lnlnlnlnfpVp VVbaVVbppRTVbbRTVVbp1.5ln1 lnlnfpVpbaVVbZpRTp bbRTVVb 1.5ln1 lnln 1fpbabZZpRTbRTV 0/1pRT p bRTVb V时，-，表表3-2 列出了常用状态方程的逸度系数表达式列出了常用状态方程的逸度系数表达式 整理课件59(0)(1)rrlnpfBBpT (0)(1)lnlnlnfffppp对比态转换图表法图表法计算法计算法
31、（2）利用对比）利用对比态原理法态原理法Rdlnln1ppfpGZppRT()1lnlnrrprprfZdppp(0)(1)ccrcrc2,1rVBpBppZBBRTTRT 若则，其中(0)(1)2rVZZZ时，整理课件60试估算试估算1-丁烯在丁烯在473.15K及及7MPa下的的逸度。下的的逸度。例例3-6整理课件61解：解：1-丁烯的物性参数丁烯的物性参数:cc420K4.02MPa0.187Tp，r473.151.13420T r71.744.02p 查附录查附录2.4得：得：(0)lg0.205fp(1)lg0.039fp(0)(1)lglglg0.2050.1870.0390.19
32、8fffppp 0.634fp0.634 74.44 MPafp整理课件62用普遍化方法计算正丁烷在用普遍化方法计算正丁烷在460K和和1.52MPa下的逸度。下的逸度。例例3.7整理课件63从附录从附录1.1查得正丁烷的物性参数为：查得正丁烷的物性参数为：cc425 4K3 797MPa0 193T.p.，r4601 081425 4T.rc1 520 403 797p.p.p.(0)1.61.6r(1)4.24.2r0.4220.4220.0830.0830.291.0810.1720.1720.1390.1390.0151.081BTBT(0)(1)rr0.40ln0.290.193 0
33、.0150.1061.081fpBBpT 0.899fp0.899 1.521.36(MPa)f 解：解：整理课件643.6.3 温度温度和压力对逸度的影响和压力对逸度的影响GHTSiglnfGGRTpigiglnlnHHRfRpSSTigigig2ln1pppppfHHHHSSRTTTTTTT或ig2lnpfHHTRT ppHcTppcSTTu温度对逸度的影响温度对逸度的影响igiglnSSfHHpRTR整理课件65ddlnGRTfdddGS TV p lnTfVpRTu压力对逸度的影响压力对逸度的影响整理课件66LsLssexpiVppfpRTsLLssexpdppVfppRTsLsLss
34、lnRlndlnppffpRTTVpRTpppssLLLlnln()d()dppppfRTRTRTRTVpVppppLsexpVppRT压力不太高时，压力不太高时，液体不被压缩。液体不被压缩。sslnlnsfp3.6.4 纯液体纯液体的逸度表达式的逸度表达式Poynting因因子子整理课件67u如果在低压条件下如果在低压条件下(,)1poynting T p s1Lssfpu如果蒸汽视为理想气体如果蒸汽视为理想气体Lsfp仅是温度的函数仅是温度的函数(,)1poynting T p 整理课件683.7 纯物质的饱和热力学性质计算纯物质的饱和热力学性质计算u气液平衡状态的饱和性质除气液平衡状态的
35、饱和性质除T,ps外，还包括外，还包括 各相的性质如各相的性质如Ms,MSL (M=V,U,H,S,G,A,cp,cV,f,HR,SR 等等)相变过程性质变化如相变过程性质变化如 ZVap,HVap,SVap等等 u纯物质处于气液平衡状态时，纯物质处于气液平衡状态时，只有只有1个自个自由度由度温度或压力。温度或压力。整理课件693.7.1 纯组分的汽液平衡原理纯组分的汽液平衡原理汽液平衡准则汽液平衡准则:SVSL(S-S-)图图3-7 纯物质纯物质p-V图上的等温线和汽液平衡图上的等温线和汽液平衡整理课件70u饱和性质计算饱和性质计算 纯物质处于气液平衡状态时，共有纯物质处于气液平衡状态时，共
36、有4个性质，即个性质，即T，p，VSV，VSL；独；独 立变量只有立变量只有1个，需要个，需要3个方程方可求解。个方程方可求解。SVSL=(,)=(,)p p T Vp p T V3.7.2 饱和热力学性质计算饱和热力学性质计算适用于气、液两相的状态方程适用于气、液两相的状态方程 SVSL,T VT VSVSLln,/,0T VT V或或整理课件71u汽化过程性质变化汽化过程性质变化sSVSLVaps()p VVZRTSVSLVapigigHHHHHRTRTRTSVSLVapigigVapVapSSSSSHSRRRT或整理课件72利用利用PR方程，以计算方程，以计算ps为例（计算过程见框图）为
37、例（计算过程见框图）u两类计算过程：两类计算过程：(1)已知已知T，计算饱和蒸气压，计算饱和蒸气压ps及其它饱和热力学性及其它饱和热力学性质；质；(2)已知已知ps，计算沸点温度及其它饱和热力学，计算沸点温度及其它饱和热力学性质。性质。SVSVSVSLSVSVSLSL1.5SLSL21/21lnlnln0221/21VbVbp VVVbaRTVbbRTVbVb 联立联立(1)(2)求解得到求解得到ps、VSV、VSL；进一步计算其；进一步计算其它热力学性质它热力学性质（2）()()()RTa TPVbV Vbb Vb（1）整理课件73l 蒸气压初值蒸气压初值slnBpATc7 11s3c10T
38、Tpprsrc1Tpprsr0.71lgTp A=?B=?SVSL1SVSLln1nnnnppZZl p的迭代式的迭代式 整理课件74输入TC、pC、估计蒸汽压初值pSi值迭代pSiNOYESln(SL/SL)10-5得到pSi和VSL、VSV；并计算其它热力学性质求T、pSi条件下PR方程的汽液相体积根VSL、VSV；并计算ZSL、ZSV；lnSL、lnSL和ln(SL/SL)输入独立变量T、计算PR方程中a、b参数图图3-8状态方程计算纯物质的汽、液饱和热力学性质框图状态方程计算纯物质的汽、液饱和热力学性质框图整理课件753.8 纯组分两相系统的热力学性质及热力学图表纯组分两相系统的热力学
39、性质及热力学图表3.8.1 纯组分两相系统热力学性质纯组分两相系统热力学性质LV(1)UUxU xLV(1)HHxH xLV(1)SSxS xLV(1)MMxM xx为气相质量分数或摩尔分数（通常称为干度或为气相质量分数或摩尔分数（通常称为干度或品质）品质）运算规则符合运算规则符合杠杆定律杠杆定律整理课件76（1）将）将p(压力压力)、V(比容比容)、T(温度温度)、H(焓焓)、S(熵熵)、x(干度干度)六个变量在同一张平面图中表六个变量在同一张平面图中表达出来。达出来。（2）重要的几种类型图为：）重要的几种类型图为：T-S(温熵温熵)图、图、lnpH(压焓压焓)图与图与H-S(焓熵焓熵)图。
40、图。（3）了解热力学图中上述各变量的表达方法。）了解热力学图中上述各变量的表达方法。（4）热力学图表在能量分析中具有重要应用。）热力学图表在能量分析中具有重要应用。3.8.2 热力学性质图表热力学性质图表 整理课件77uT-S(温熵温熵)图特征图特征等温线等温线等熵线等熵线等压线：等压线：在两相区段在两相区段为水平线；满足为水平线；满足关系关系p1p2p3H2H3等比容线：满足关系等比容线：满足关系V1V2V3V4V5等干度线：满足关系等干度线：满足关系x1x2 x3x4整理课件78212R1dSRSQQT SRdQT S,RdVQU,RdpQHl在在T-S图上还可以用面图上还可以用面积表示内
41、能和焓的变化积表示内能和焓的变化由于由于而而,R41pQHHuT-S 图的应用：图的应用：l可逆过程，热量在可逆过程，热量在T-S 图上表现为一面积，因图上表现为一面积，因等压线等压线1-2-3-4的的 整理课件79ulnp-H(压焓压焓)图特征图特征等温线：在两相区段等温线：在两相区段为水平线；并满足关系：为水平线；并满足关系：T1T2T3T4等熵线：满足关系等熵线：满足关系S1S2S3S4等压线等压线等焓线等焓线等比容线：满足等比容线：满足V1V2V3V4V5等干度线：满足关系等干度线：满足关系x1x2 x3x4整理课件80uH-S(焓熵焓熵)图特征图特征等温线：在两相区段等温线：在两相区
42、段为水平线；并满足关系：为水平线；并满足关系：T1T2T3T4等压线：满足关系等压线：满足关系p1p2p3p4等焓线等焓线等干度线：满足关系等干度线：满足关系x1x2 x3x4等熵线等熵线lH-S图又称为图又称为Mollier图，化工计算中通常用于分析流图，化工计算中通常用于分析流动过程中的能量变化。动过程中的能量变化。uH-S图图的应用：的应用：整理课件81u热力学性质表热力学性质表l水蒸气表是收集最广泛、最完善的一种热力学水蒸气表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表性质表 l常用的水蒸气表分为三类：常用的水蒸气表分为三类：一类：过热蒸气和过冷水表一类：过热蒸气和过冷水表 另两类：以温度为
43、序和以压力为序的饱和水蒸另两类：以温度为序和以压力为序的饱和水蒸气表气表 l水蒸气表中水蒸气表中H和和S值是以液态水的三相点值是以液态水的三相点(即在即在0和和0.6112kPa时时)的焓值和熵值为零的焓值和熵值为零计算得到。计算得到。整理课件82在一刚性的容器中装有在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占水，其中汽相占90%(V)，压，压力是力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。熵的变化。例例3.8整理课件83性性 质质psMPaUJg
44、-1HJg-1SJg-1K-1V/cm3g-1质量质量mg饱和液体饱和液体0.2503.5503.711.52761.0603989.41饱和蒸汽饱和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59总性质总性质524953(J)527035(J)1586.93(J K-1)/1000解：解：表表3.1 查的初态水蒸气性质表查的初态水蒸气性质表s0.2MPap 查饱和水性质表查饱和水性质表(C-1)得得 ttt0.10.91000100010490.751.0603 891.90.1/1.0603 0.9/891.9VVVSLSV0.1 10490.75989.41(g)1000 9
45、89.41 10.59(g)1.0603mmSVSVSLSLtMMmMm整理课件84终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积：质量体积：3-1tt10490.7510.5 cmg1000VVmSV3-110.5 cmgV查出终的有关性质查出终的有关性质(为便于查表，按为便于查表，按VSV=10.8(cm3g-1)SVSVSVt1000MMmM 表表3.4 计算结果表计算结果表整理课件85性质性质沸点或蒸汽压沸点或蒸汽压UJg-1HJg-1SJg-1K-1饱和蒸汽饱和蒸汽340或或14.59MPa2464.52622.05.3359总性
46、质总性质2464500(J)2622000(J)5335.9(J K-1)tt-1t2464500 524953 1939547(J)2622000 5270352094965(J)5335.9 1586.933549(J K)UHS等容过程等容过程 Vt1939547(J)QU 整理课件86压力是压力是3MPa的饱和蒸汽置于的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积可忽视液体水的体积)例例3.9整理课件87等容过程等容过程 21VtttQUUU 初态：初态：由附录由附录3水蒸汽表查得水蒸汽表查
47、得3MPa下饱和水蒸汽物性下饱和水蒸汽物性 SV3-1SV-11167.17cmg2603.94J gVU，水的总质量：水的总质量：ttSV114.89VmVSV1tt138766.4JUmU冷凝的水量：冷凝的水量：t0.57.445m 解：解：终态：终态：SVSV31212134.34cmVVg忽略液体水的体积忽略液体水的体积 整理课件88SV-1SL-1222594.0J g840.05J gUU，SVSL2tt2t20.50.525566.5JUmUmUQWU 0W 2t1t13199.9JQUUU 整理课件89过热蒸气的状态为过热蒸气的状态为1.034MPa和和533K，通过喷嘴膨胀，
48、通过喷嘴膨胀，出口压力为出口压力为2.067MPa，如果是可逆绝热过程，并达到，如果是可逆绝热过程，并达到平衡，问蒸气在喷嘴出口的状态如何？平衡，问蒸气在喷嘴出口的状态如何？例例3.10整理课件90由附录由附录3蒸气表查得的状态蒸气表查得的状态1数据如下：数据如下：1111533K6.95kJ kgKTS1-111.034MPa2970kJ kgpH21SS查表查表L-1V1508kJ kg2710kJ kgHHL-1-1V111.54kJ kgK7.12kJ kgKSSL11V216.95kJ kgKSSSS状态状态2必在两相区域必在两相区域 解：解：LV(1)SSxS x0.971x LV
49、12(1)508 1 0.9712710 0.971 2646.1(kJ kg)HHxH x 整理课件91TT2T11 12 23 3S7 76 65 54 4p1p2C1100HS，V211HHHV2110/SSHT32HHH32SSS21pppVHVTT图图3-12 热力学性质图表制作原理热力学性质图表制作原理示意图示意图3.8.3 热力学性质图表制作原理热力学性质图表制作原理u利用利用T-S图制作热力学性质图表的计算方法图制作热力学性质图表的计算方法(1)首先选定基准状态点首先选定基准状态点1(p1,T1)，并规定在该状态下饱，并规定在该状态下饱和液体的焓和熵值均为零，即和液体的焓和熵值均为零，即(2)计算点计算点2的焓和熵值的焓和熵值(3)计算点计算点3的焓和熵值的焓和熵值 21pppVSdpT 整理课件92(4)计算点计算点4的焓和熵值。若点的焓和熵值。若点4的压力足够低，可以看成的压力足够低，可以看成理想气体理想气体 处理，则处理，则(5)同理，点同理，点4与点与点5，点，点5与点与点6，点，点6与点与点7的焓差和熵差的焓差和熵差的计算方法与以上方法相同。的计算方法与以上方法相同。(6)两相区内的焓和熵值可由下式计算得到。两相区内的焓和熵值可由下式计算得到。LV(1)HHxH xig43HHHig43SSSLV(1)SSxS x
