1、 - 1 - 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高一数学下学期期末复习综合训练 5（无答案） 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 1 sin210 = 2已知角 的终边过点 P ( 5,12)， 则 cos = 3. 若输入 8，则下列伪代码执行后输出的结果为 _ . 4已知 sin = 55 ，则 sin4 cos4 的值为 5 已知向量 a 与 b 的夹角为 60， 且 a ( 2， 6)， |b | 10， 则 a ? b _ 6 下列命题中真命题是 (1)若 |a |=1，则 a = 1； (2)若 a 0 ，则|aa是单位向量； (3)若 a b ，
2、 b c ，则 a c ； (4)若 | ba? |=|a | |b |，则 ba, 共线 7.已知圆 C： x2 y2 kx 2y k2， 当圆 C的面积取最大值时 ， 圆心 C的坐标为 _. 8.下边流程图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的 “ 更相减损术 ” ， 执行该流程图 ， 若输入的 a， b分别为 14， 18， 则输出的 a等于 _. 9 将 y=cos2x的图象向左平移 4 单位，得到 y=g(x)的图象，则 g(4 )= - 2 - 10已知点 M(1， 0)是圆 C： x2 y2 4x 2y 0内的一点 ， 那么过点 M的最短弦所在直线的方程是 _. 11 在 A
3、BC中， D 是边 BC 的中点， ,20,8 ? BCAD 则 ACAB? = 12. ABC中，若 sin2A=sin2B，则三角形 形状 为 13.函数 2 23 c o s 4 c o s 1 ( , )33y x x x ? ? ? ?的 最大值是 14.已知圆 C： (x 3)2 (y 4)2 1， 设点 P是圆 C上的动点 .d PB2 PA2， 其中 A(0， 1)， B(0， 1)， 则 d的最大值为 _. 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15已知 sin x 45，其中 0 x 2 （ 1）求 cos x的值； （ 2）求
4、 cos( x)sin(2 x) sin(2 x)的值 16已知向量 a (2， 1)， b (3， 2)， c (3， 4) （ 1） 求 )( cba ? （ 2）若 cba /)( ? ，求实数 的值 - 3 - 17 已知函数 f (x) Asin( x )（ A 0， 0， 0 2 且 f (0) f (56 ) （ 1）求函数 f (x)的最小正周期； （ 2）求 f (x)的解析式，并写出它的单调增区间 18.如图 ， 半径为 1圆心角为 32 的圆弧 AB 上有一点 C. (1)当 C为圆弧 AB 的中点时 ， D为线段 OA 上任一点 ， 求 |OC OD |的最小值； (2
5、)当 C在圆弧 AB 上运动时 ， D， E分别为线段 OA， OB的中点 ， 求 CE DE 的取值范围 . 6 56 y x O 2 （第 17 题） - 4 - 19已知圆 M的圆心为 M（ 1， 2），直线 y=x+4被圆 M截得的弦长为 ， 点 P在直线 l： y=x 1 上 （ 1）求圆 M的标准方程； （ 2）设点 Q在圆 M上，且满足 QMMP 4? ，求点 P的坐标； （ 3）设半径为 5的圆 N 与圆 M相离，过点 P分别作圆 M与圆 N的切线，切点分别为 A， B，若对任意的点 P，都有 PA=PB 成立，求圆心 N的坐标 20.已知圆 O： x2 y2 1，圆 C： (x 2)2 (y 4)2 1，由两圆外一点 P(a， b)引两圆的切线PA、 PB，切点分别为 A、 B，满足 PA PB. (1)求实数 a， b间满足的等量关系； (2)求切线长 PA的最小值； (3)是否存在以 P为圆心的圆，使它与圆 O相内切并且与圆 C相外切？若存在，求出圆 P的方程；若不存在，说明理由
