1、 - 1 - 吉林省长春市二道区 2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 考试时间： 100分钟 满分： 120分 一、选择题 (本大 题 共 12小题，每小题 5分，共 60 分 ) 1 若集合 ，集合 ? ?3, 2 , 1, 0 ,1, 2B ? ? ? ? ，则 AB等于（ ） A ? ?0,1 B ? ?3, 2? C ? ?3,2? D ? ?3, 2,1,2? 2.函数 21yx?的定义域是（ ） A 1( , ) 2? B 1 , )2? C 1( , )2? D 1( , 2? 3.tan690的值为 ( ) A. 3 B. 33C. 3 D. 334.已
2、知半径为 1的扇形面积为 ?83 ，则扇形的圆心角为（ ） A. ?163B. ?83 C. ?43 D. ?23 5.函数 f(x)=sin 23x?的图象 的对称轴方程可以为 ( ) A. x= 512 B. x=6C. x=3 D. x=12 6函数 y -cos2x sinx的值域为 ( ) A 1,1 B 54 ， 1 C 54 ， 1 D 1， 54 7 已知函数 ?fx满足 ? ? ? ? ? ?f a b f a f b? ? ?且 ? ? ? ?2 , 3 ,f p f q?则 ? ?36f 等于（ ） A. ? ?2 pq? B. ? ?p p q? C. 22pq D.
3、22pq?8.要得到函数 cos2yx? 的图象，只需将 cos 24yx?的图象 ( ) A向左平移 4 个单位长度 B向右平移 4 个单位长度 - 2 - C 向左平移 8 个单位长度 D向右平移 8 个单位长度 9已知向量 a， b满足 ? |2|,2|,1|, bababa 则( ) A 8 B 2 2 C 4 D 0 10已知 D是 ABC的边 BC 上一点，且 BD 13BC，设 AB a， AC b， AD 等于 ( ) A.12(a b B.13(b a) C.13(2a b) D.13(2b a) 11已知函数 ，且 ? ?11f ?，则 ?1f ? （ ） A 3 B -3
4、 C 0 D 4 3 1? 12.用二分法求函数 f（ x） =3x x 4的零点时，其参考数据如下 f（ 1.6000） =0.200 f（ 1.5875） =0.133 f（ 1.5750） =0.067 f（ 1.5625） =0.003 f（ 1.5562） = 0.029 f（ 1.5500） = 0.060 据此数据，可得 f（ x） =3x x 4的一个零点的近似值（精确到 0.01）为 ( ) A. 1.55 B. 1.56 C. 1.57 D. 1.58 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13. 函数 lo g ( 2 1 ) 1 ( 0 , 1
5、)ay x a a? ? ? ? ?的图象过定点 14. 设 ? ? ? ?132 , 2 , lo g 2 1 , 2 ,xxexfxx? ?则 f(f(2) _. 15已知向量 ( , 1 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( , 1 0 )O A k O B O C k? ? ? ?，且 A、 B、 C三点共线，则 k= . 16.已知向量 m (2 3sinx， cosx)， p (2 3， 1)，若 m p，则 sinx cosx _ 三、解答题 (本大题共 4小题，共 40分 ) 17. （ 10分）已知角终边上一点 P( 4,3)，求下列各式的值。 - 3 - )29s in(
6、)211c os ()s in()2c os ()2(c oss inc oss in1?）（18.（ 10 分）设 a =（ 1， 1）， b =（ 4， 3） （ 1）求 ,ba? ba? （ 2）求 a 与 b 的夹角的余弦值； （ 3）求 a 在 b 方向上的投影 . 19（ 10分） 已知函数 )sin()( ? ? xAxf ( 0?A , 0? , ) 在一个周期内，当 时， y 有最大值为 2 ，当 时， y 有最小值为 2? (1)求 函数 )(xf 表达式； (2)若 )()( xfxg ? ，求 )(xg 的单调递减区间 . 20.已知 函数 ? ? ? ? ? ?lo g 1 lo g 1aaf x x x? ? ? ?（ 0a? ，且 1a? ） . （ 1）写出函数 ?fx的定义域，判断 ?fx奇偶性，并证明； （ 2）当 01a?时，解不等式 ? ? 0fx? .
