1、 - 1 - 江西省抚州市临川区 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 一、选择题 ： 本 大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 1.如果 集合 A 1xx? ? ，那么 ( ) A 0? A B ?0? A C ? A D 0? A 2已知向量 a =(3， 1)， b =(2k 1， k）， a b ，则 k的值是 ( ) A 1 B 35 C 35 D 37 3. （普通班） 化简0015tan1 15tan1? 等于 （ ） A. 3 B. 23 C. 3 D. 1 3（重点班）下列函数中，在（ 0，）上单
2、调递增的是 ( ) A y=sin（ 2? x） B y=cos（ 2? x） C y=tan2x D y=tan2x 4.若函数 ( ) ln 2 3f x x x? ? ?，则 ()fx的零点所在区间是 ( ) A. ? ?0,1 B. ( )1， 2 C. ( )2， 3 D. ( )3， 4 5 （普通班）设 34sin , c o s55? ? ?，那么下列各点在角 ? 终边上的是 （ ） A ( 3,4)? B ( 4,3)? C (4, 3)? D (3, 4)? 5 （重点班） 函数 1)12(c o s)12(s in 22 ? ? xxy 是 ( ) A周期为 ?2 的偶函
3、数 B周期为 ?2 的奇函数 C周期为 ? 的奇函数 D周期为 ? 的偶函数 6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了， 于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点?用 S1、 S2分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） - 2 - 7、 函数 21)( ? xxxf 的定义域为 （ ） A、 1， 2) (2， +） B、 (1， +） C、 1， 2) D、 1， + ) 8若幂函数 1)( ? mxxf 在 (0， + )上是增函数，则 ( ) A m 1 C. m =1 D.
4、不能确定 9已知 a ， b 满足： | | 3a? ， | | 2b? ， | | 4ab?，则 |ab? ( ) A 3 B 5 C 3 D 10 10.已知 f(x)是定义在 R上的奇函数，则 f(0)= （ ） A. 0 B.1 C. -1 D.不存在 11.要得到函数 cos2yx? 的图像，只需将函数 cos(2 )3yx?的图像 ( ) A向右平移 6个单位 B向右平移 3个单位 C向左平移 3个单位 D向左平移 6个单位 12已知 )(xf 是偶函数，它在 ? ?,0 上是减函数， 若 )1()(lg fxf ? ，则 x 的取值范围是 ( ) A ? 1,101B ? 10,
5、101C ? ? ,1101,0D ? ? ? ? ,101,0 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知点 ? ?4,2A ，向量 ? ?4,3?a ，且 aAB 2? ，则点 B 的 坐标为 14. 2 4 , 0 2( ) , ( 2 )2 , 2xxf x fxx? ? ? ? ?已 知 函 数 则_； 15.函数 )x2x(logy221 ?的单调递减区间是 _ 16. （普通班） 函数 )sin( ? ? xAy (A 0,0 ? ? )在一个周期内的 图象如右图，此函数的解析式为 _ - 3 - 16.（重点班） 有下列四个命题： 函数 ( 2)y f
6、 x? ? ? 与 ( 2)y f x?的图象关于 y 轴对称； 若函数 ()xf x e? ，则对任意的 12,x x R? ，都有 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ? ； 若函数 ( ) lo g ( 0 , 1 )af x x a a? ? ?在区间 (0, )? 上单调递增，则 ( 2) ( 1)f f a? ? ?； 若函数 2( 2 0 1 3 ) 2 1 ( )f x x x x R? ? ? ? ?，则函数 ()fx的最小值为 2? . 其中真命题的序号是 . 三、 解答题（ 6 大题，共 70 分 . 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）
7、 17（普通班） (本小题 10 分 )已知全集 U=x|1x7,A=x|2 x5,B= x|3x-7 8-2x,求 A B 及CUA. 17.（重点班） (本小题 10 分 )已知集合 04 2 ? xxA ，集合 02 ? axxB ，若 AB? ，求实数 a的 取 值集合 18、（ 12 分）已知函数?)2(2)21()1(2)( 2xxxxxxxf。 （ 1）求 )4(?f 、 )3(f 、 ( 2)ff? 的值； （ 2）若 10)( ?af ，求 a 的值 . - 4 - 19 .（普通班） （本小题 12 分）已知函数 y= 4cos2x+4 3 sinxcosx 2,（ x R
8、）。 （ 1）求函数的最小正周期；（ 2）求函数的最大值及其相对应的 x值； （ 3）写出函数的单调增区间； 19 （重点班） （本小题满分 12分） 已知 a =(2sinx， m)， b =(sinx cosx， 1），函 数 f(x)=a b（ x R)， 若 f(x)的最大值为 2 （ 1）求 m的值； （ 2）若将 f（ x)的图象向左平移 n(n 0）个单位后，关于 y轴对称，求 n的最小值 20. （本小题满分 12 分） 已知 (1,2)a? , )2,3(?b ,当 k 为何值时， (1) ka b? 与 3ab? 垂直？ (2) ka b? 与 3ab? 平行？平行时它们是
9、同向还是反向？ - 5 - 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ?5,5 , 222 ? xaxxxf （ ）当 1?a 时，求函数 ?xf 的最大值与最小值； （ ）求实数 a 的取值范围，使 ? ?xfy? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数 22 （本小 题满分 12分） 已知函数 1( ) log 1a mxfx x? ?( 0, 1, 1)a a m? ? ?是奇函数 . （ 1）求实数 m 的值； （ 2）判断函数 ()fx在 (1, )? 上的单调性，并给出证明； （ 3）当 ( , 2)x n a?时，函数 ()fx的值域是 (1, )? ，求实数 a 与 n 的值
