1、 - 1 - 2016-2017 学年高一数学上学期期末测试优选卷 02 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题 1 设集合 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 2， 3， B=2， 3， 4，则 ?U（ AB ） =（ ） A 2， 3 B 1， 4， 5 C 4， 5 D 1， 5 【答案】 B 考点：交、并、补集的混合运算 2与直线 3x 4y+5=0 关于 y轴对称的直线方程是（ ） A 3x+4y 5=0 B 3x+4y+5=0 C 3x 4y+5=0 D 3x 4y 5=0 【答案】 A 【解析】 试题
2、分析：令 x=0，可得直线 3x 4y+5=0 与 y 轴的交点 令 y=0，可得直线 3x4y+5=0与 x轴的交点 ，此点关于 y轴的对称点为 可得：与直线 3x 4y+5=0关于 y轴对称的直线经过两点： ， 利用截距式即可得出 解：令 x=0，则 y=，可得直线 3x 4y+5=0与 y轴的交点 - 2 - 令 y=0，可得 x=，可得直线 3x 4y+5=0与 x轴的交点 ，此点关于 y轴的对称点为 与直线 3x 4y+5=0关于 y轴对称的直线经过两点： ， 其方程为： =1，化为： 3x+4y 5=0 故选： A 1 考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 3函数 f（ x） =
3、 的定义域为（ ） A（ 0， 2 B（ 0， 2） C（ 2， 2） D 1 2， 2 【答案】 B 考点：函数的定义域及其求法 4若直线 kx y 2k+4=0恒过定点 P，幂函数 y=f（ x）也过点 P，则 f（ x）的解析式为（ ） A y=x2 B y=x3 C y=x 1 D y= 【答案】 A 【解析】 试题分析：求出直线 kx y 2k+4=0 恒过定点 P 的坐标，代人幂函数 y=f（ x）的解析式，用待定系数法求出 f（ x）的解析式 解：直线 kx y 2k+4=0可化为 k（ x 2） y+4=0， 令 ，解得 ， - 3 - 即该直线恒过定点 P（ 2， 4）； 又
4、幂函数 y=f（ x） =xa也过点 P， 即 2a=4，解得 a=2； 所以 f（ x） =x2 故选： A 1 考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；恒过定点的直线 1111 5三个数 a=0.33， b=log 3， c=30.3之间的大小关系是（ ） A a c b B b a c C a b c D b c a 【答案】 B 考点：对数值大小的比较 6直线 l1： ax y+b=0， l2： bx y+a=0（ a、 b0 ， ab ）在同一坐标系中的图形大致是（ ） A B C D 【答案】 C - 4 - 考点：直线的一般式方程 7已知 a， b， c为直角三角形中的三边长，
5、 c为斜边长，若点 M（ m， n）在直线 l： ax+by+2c=0上，则 m2+n2的最小值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】 C 【解析】 试题分析：由题意可得 m2+n2的最小值为原点到直线 l 距离的平方，由点到直线的距离公式可得 解： a， b， c为直角三角形中的三边长， c为斜边长， c= ， 又 点 M（ m， n）在直线 l： ax+by+2c=0上， m2+n2表示直线 l上的点到原点距离的平方， m2+n2的最小值为原点到直线 l距离的平方， 由点到直线的距离公式可得 d= =2， m2+n2的最小值为 d2=4， 故选： C - 5 - 考点：基本不等
6、式 1 8函数 f（ x） =ln（ x+1） 的零点所在的大致区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 【答案】 B 考点：函数的零点与方程根的关系 9若函数 f（ x） = ，则 f（ log54） =（ ） A B 3 C D 4 【答案】 D 【解析】 试题分析： 直接利用分段函数，求解函数值即可 111 解：函数 f（ x） = ， log54 （ 0， 1） 则 f（ log54） = =4 故选： D 1 考点：对数的运算性质；函数的值；分段函数的应用 10设 m， n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
7、 A若 m ， n ，则 m n B若 m ， m ，则 C m ， ，则 m D若 m n， m ，则 n 【答案】 D - 6 - 考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 11已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A B 4 C 2 D 【答案】 D 【解析】 试题分析：作出棱锥直观图，根据棱 锥的结构特征和球的性质找出球心位置计算球的半径 解：根据三视图作出棱锥 D ABC 的直观图，其中底面 ABC 是等腰直角三角形， AC=BC=1， DC 底面 ABC， DC= ， 取 AB中点
8、 E，过 E作 EH 底面 ABC，且 HE= = 连结 AH，则 H为三棱锥外接球的球心 AH为外接球的半径 AE= = ， AH= =1 棱锥外接球的体积 V= = 故选 D 1 - 7 - 考点：由三视图求面积、体积 12当 x （ 1， 2）时，不等式 x2+1 2x+logax恒成立，则实数 a的取值范围为（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2 C（ 1， 2） D 12， + ） 【答案】 B 考点：函数恒成立问题 评卷人 得分 二、填空题 13 lg+2lg2（） 1= 【答案】 -1 【解析】 - 8 - 试题分析：利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用 lg2+
9、lg5=1 化简求值 解：原式 =lg5 lg2+2lg2 2=lg5+lg2 2=lg10 2=1 2= 1； 故答案为： 1 1 考点：对数的运算性质 14若圆锥的表面积为 a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面 的直径为 【答案】 考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 15已知函数 f（ x） =e|x|+|x|，若关于 x的方程 f（ x） =k有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是 【答案】 （ 1， + ） 【解析】 试题分析： 根据函数 f（ x） =e|x|+|x|的图象可判断 y=k，与 f（ x）的图象的有两个不同的交点，满足的条件 解： 函数 f（ x） =e|x|+|x|，作图如下： 关于 x的方程 f（ x） =k有两个不同的实根， - 9 - y=k，与 f（ x）的图象的有两个不同的交点， k 1， 故答案为 ：（ 1， + ） 考点：函数的零点与方程根的关系 16如图所示：四棱锥 S ABCD的底面为正方形， SD 底面 ABCD，给出下列结论： AC SB； AB 平面 SCD； SA 与平面 ABD 所成的角等于 SC 与平面 ABD 所成的角； AB 与 SC 所成的角的等于 DC 与 SA所成的角；其中正确结论的序号是 （把你认为所有正确结论的序号都写在上） 【答案】 - 10 -
