1、 1 四川省射洪县 2016-2017学年高一数学下学期期末模拟考试试题 文（无答案） 考试时间 :120分钟 ;试卷满分 :150分 第卷 (选择题 ,共 60分 ) 一、 选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1、 2sin cos12 12?的值是（ ） （ A） 18 （ B） 14 （ C） 12 （ D） 1 2、 如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则图中与 OA 相等的向量是（ ） （ A） OB （ B） OD （ C） EF （ D） BC 3、 在等差数列 ?na 中， 2 3
2、 15, 4a a a? ? ?则公差 d 等于（ ） （ A） 1? （ B） 0 （ C） 12 （ D） 1 4、如果 ,ab R? 且 ab? ，那么下列不等式中 不一定 成立的是 （ ） （ A） ab? ? （ B） 12ab? ? ? （ C） aba ?2 （ D） a b b a? 5、 已知各项为正的等比数列 ?na 中， 379aa?，则 5a? （ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C） 6 （ D） 9 6、 个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ） （ A）3?（ B）4（ C）24?（ D）347、 数列 ?na 的通项公式为 ? ?11 ,2nn
3、a n N ?，其前 n项和为 nS ，则 2016S =（ ） （ A） 1008 （ B） 1008? （ C） 1? （ D） 0 2 8、已知平面向量 ar ， br 的夹角为 3? ，且 1a? ， 12b?r ，则 2ab?rr（ ） （ A） 1 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 32 9、在 ABC? 中，若 45A? ， 60B? ， 2a? ，则 b =（ ） （ A） 6 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 26 10、 对于任意实数 x ，不等式 ? ? ? ?22 2 2 4 0a x a x? ? ? ? ?恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） （ A） (
4、 2, 2)? （ B） ( 2, 2? （ C） ( , 2)? （ D） ( , 2? 11、 若等差数列 ?na 的前 15项和为 ?5 ， 则 ? ? 124cos aa （ ） （ A） 12? （ B） 32 （ C） 12 （ D） 32? 12、 从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B， C的俯角分别为 ， ，如果这时气球的高是100米，则河流的宽度 BC为（ ） （ A） ? ?100 tan tantan tan?（ B） 100tan tantan tan? （ C） ? ?100 tan tantan tan?（ D） 100tan tantan tan? 第卷 (非选
5、择题 ,共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 .把答案填在题中横线上 ) 13、 已知向量 ? ? ? ?2,1 , 1,a b m?，且 ab? ，则 实数 m = 14、 如图 OAB? 是水平 放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是 15、 已知 ? ? 23tan , tan55? ? ? ? ?，则tan? 16、 等比数列 ?na 的各项均为实数，其前 n 项的和为 nS ，已知367 63,44SS?， 则 8a? 45 ?BOA223 三、解答题 (本大题共 6小题 ,70 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
6、) 17、（本小题共 10分） 设集合 2x 2 0A x x? ? ? ， x 3 1Bx? ? ? ? （ 1）求集合 AB； （ 2）若不等式 230x ax b? ? ? 的解集为 B ，求 ,ab的值 18、（本小题共 12分） 在等差数列 ?na 中， 1 2a? ， 3 9S? 。 （ 1）求 ?na 的通项公式 na ； （ 2）求 ? ?2na 的前 n 项和 nS 。 19、（本小题共 12分） 已知 ? ?1 0, 0m n m n? ? ? ?，求 11mn? 的最小值及取得最小值时 ,mn的值。 20、（本小题共 12分） 已知 ABC? 的 面积是 3，角 ,ABC
7、 所对边长分别为 ,abc， 4cos 5A? （ 1） 求 ABAC? ； （ 2） 若 2b? ，求 a 的值 4 21、（本小题共 12分） 已知向量 ? ?s in , c o s , ( 3 ,1 ) , 3m A A n m n? ? ? ?，且 A 是锐角 . （ 1）求角 A 的大小；（ 2）求函数 ( ) c o s 2 4 s in s in ( )f x x A x x R? ? ?的值域 . 22、（本小题共 12分） 已知正数数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，满足 ? ?112 , , 1n n na S S n n N a? ? ? ? ?。 （ ）求证： ? ?nS 是等差数列；（ ）求数列 ?na 的通项公式； （ ）令2214n nnnb aa? ?， 数列 ?nb 的前 n项和为 nT ，求使得 10n mT?对于所有 nN? 都成立的最小正整数 m
