1、 1 四川省射洪县 2016-2017学年高一数学下学期期末模拟考试试题 理（无答案） 考试时间 :120分钟 ;试卷满分 :150分 第卷 (选择题 ,共 60分 ) 一、 选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1、 2sin cos12 12?的值是（ ） （ A） 18 （ B） 14 （ C） 12 （ D） 1 2、 如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则图中与 OA 相等的向量是（ ） （ A） OB （ B） OD （ C） EF （ D） BC 3、 在等差数列 ?na 中， 2 3
2、 15, 4a a a? ? ?则公差 d 等于（ ） （ A） 1? （ B） 0 （ C） 12 （ D） 1 4、如果 ,ab R? 且 ab? ，那么下列不等式中 不一定 成立的是 （ ） （ A） ab? ? （ B） 12ab? ? ? （ C） aba ?2 （ D） a b b a? 5、 已知各项为正的等比数列 ?na 中， 379aa?，则 5a? （ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C） 6 （ D） 9 6、 个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ） （ A）3?（ B）4（ C）24?（ D）347、已知平面向量 ar ， br 的夹角为 3? ，且
3、 1a? ， 12b?r ，则 2ab?rr（ ） （ A） 1 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 32 8、 对于任意实数 x ，不等式 ? ? ? ?22 2 2 4 0a x a x? ? ? ? ?恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） 2 （ A） ( 2, 2)? （ B） ( 2, 2? （ C） ( , 2)? （ D） ( , 2? 9、 数列 ?na 的通项公式为 cos ,2n na n N? ?，其前 n项和为 nS ，则 2016S =（ ） （ A） 1008 （ B） 1008? （ C） 1? （ D） 0 10、 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分
4、别为 ,abc， 若角 ,ABC 成等差数列，边 ,abc成等比数列，则 sin sinAC? 的值为（ ） （ A） 34 （ B） 34（ C） 12 （ D） 14 11、 从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B， C的俯角分别为 ， ，如果这时气球的高是100米，则河流的宽度 BC为（ ） （ A） ? ?100 tan tantan tan?（ B） 100tan tantan tan? （ C） ? ?100 tan tantan tan?（ D） 100tan tantan tan? 12、在钝角三角形 ABC 中，若 45B? ， 2a? ，则边长 c 的取值范围是（ ） （
5、A） ? ?1, 2 （ B） ? ? ? ?0,1 2,? （ C） ? ?1,2 （ D） ? ? ? ?0,1 2,? 第卷 (非选择题 ,共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 .把答案填在题中横线上 ) 13、 已知向量 ? ? ? ?2,1 , 1,a b m?，且 ab? ，则 实数 m = 14、如图 OAB? 是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是 15、 已知 ? ? 23ta n , ta n55? ? ? ? ?，则tan? 16、 设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 111 3, 0 , 1 5m
6、m mS S S? ? ? ? 45 ?BOA223 ,2m N m?其 中 ，则数列11nnaa?的前 n 项和的最大值为 . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,70 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、（本小题共 10分） 设集合 2x 2 0A x x? ? ? ， x 3 1Bx? ? ? ? （ 1）求集合 AB； （ 2）若不等式 230x ax b? ? ? 的解集为 B ，求 ,ab的值 . 18、（本小题共 12分） 已知 ABC? 的 面 积是 3，角 ,ABC 所对边长分别为 ,abc， 4cos 5A? （ 1） 求 ABAC? ； （ 2）
7、若 2b? ，求 a 的值 . 19、（本小题共 12分） 已知 ? ?1 0, 0m n m n? ? ? ?，求 11mn? 的最小值及取得最小值时 ,mn的值 . 20、（本小题共 12分） 4 已知向量 ? ?s in , c o s , ( 3 ,1 ) , 3m A A n m n? ? ? ?，且 A 是锐角 . （ 1） 求角 A 的大小；（ 2）求函数 ( ) c o s 2 4 s in s in ( )f x x A x x R? ? ?的值域 . 21、 （本小题共 12分） 已知数列 ?na 满足 111, nna a a n? ? ?（其中 2n n N?且 ） .
8、 （ 1） 求数列 ?na 的通项公式； （ 2） 设 2 4nn nab n? ?， 求数列 ?nb 的 前 n 项和是 nT . 22、（本小题共 12分） 数 列 ?na 中， 1 1a? ，设 nS 是 ?na 的前 n 项和，且满足 1 21nnSS? ? （ 1）证明 ： 数列 ? ?1nS? 是等比数列，并求出数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 ? ? ? ?2 1 2 23lo g lo gnnnb aa? ?， nT 为数列 ?nb 的前 n 项和，函数? ? 2221f x x ax a a? ? ? ? ? ?，若 ? ?nT f x? 对所有的 nN? 和 xR? 都成立，求实数 a 的范围 .
