1、 - 1 - 上学期高一数学期末模拟试题 05 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（ 5分 12=60 分）在每小题给出的四个选项只有一项正确 1、 ?20sin1 = （ ） A 23 B 23? C 21 D 21? 2、 函数 )2lo g (1y xx ? 的定义域是 （ ） A (1， 2) B 1， 4 C 1， 2) D (1， 2 3、 下列函数是偶函数的是 （ ） A 1y 2 ? x B 3y x? C xy lg? D 2y x? 4、如图 ABCD 中， ， 则下列结论中正确的是 （ ） A B C D 5、 已知向量 )2,(b),2,1( ? ? xa 且
2、?ba ，则实数 x等于 （ ） A B 9 C 4 D -4 6、若 为第三象限角，则?22 c o s1s in2s in1c o s?的值为 （ ） A -3 B -1 C 1 D 3 7、 要得到的 )42(sin3 ? xy 图象，只需将 xy 2sin3? 的图象 （ ） - 2 - A 向左平移 4? 个单位 B 向右平移 4? 个单位 C 向左平移 8? 个单位 D 向右平移 8? 个单位 8、在 ABC 中 , 如果 135c o ssin ?BA ，那么 ABC 的形状是 （ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 9、已知 25242sin ? ，
3、 ），（ 40 ? ，则 ? cossin ? （ ） A 51 B 51 C 57? D 57 10、 ? ? 50ta n10ta n 120ta n50ta n10ta n ? = （ ） A -1 B 1 C 3? D 3 11、 已知向量 )4,3(a ? ， )c o s,(sinb ? 且 ?a /?b ，则 ?tan A 43 B 43? C 34 D 34? 12、 已知 31s i ns i n,21c o sc o s ? ? ，则 ? )(cos ? （ ） A 7213 B 725 C 61 D 1 第 II卷（非选择题 共 60分） 二、 填空题（ 5分 4=20
4、分）将最后结果直接 填在横线上 . 13、已知函数 )(xf 的图象是连续不断的，有如下 )(, xfx 对应值表： - 3 - 则函数 )(xf 在区间 有零点 . 14、已知向量 ?b,a 满足 5,3a ? ? b ， ?a 与 ?b 的夹角为 ?120 ，则 ? ba 。 15、 若 2tan ? ，则 )s in ()c o s (3 )2c o s (5)(s in ? ? ? ? = 。 16、 函数 1422y ? xx 的单调递减区间是 三、 解答题 （ 8分 +8分 +12分 +12分 =40分） 17、已知向量 2,1a ? ? b 。 （ ）若向量 ?b,a 的夹角为
5、?60 ，求 ?b,a 的值； （ ）若 0)()2a3( ? ? bab ，求 ?b,a 的夹角。 18已知 20.1312)c o s (,71c o s ? ? 且 () 求 ?2cos 的值 （ ）求 ?cos 的值 19、 函数 )2,0,0)(s in ()( ? ? AxAxf 的部分图象如图所示 (1)求 )(xf 的最小正周期及解析式； (2)设 xxfxg 2c o s)()( ? ，求函数 )(xg 在区间 R 上的最大值和最小值及对应- 4 - 的 x的集合 . 20已知 )2c o s2,c o s1(),2s in2,c o s1( xxbxxa ? ? () 若2
6、41s in2)( ? ? baxxf ,求 )(xf 的表达式； （ ）若函数 )(xf 和函数 )(xg 的图象关于原点对称，求函数 )(xg 的解析式； （ ）若 1)()()( ? xfxgxh ?在 2,2 ? 上是增函数，求实数 ? 的取值范围 . 答案 一、 选择题 1、 A 2、 C 3、 D 4、 D 5、 C 6、 A 7、 C 8、 C 9、 A 10、 C 11、 A 12、 A 二、 填空题 13、 （ -2， -1） 14、 7 15、 -7 16、（ ? ， 2） 三、 解答题 17、 (1) ?ba ?cosa ? b .2 = ?60cos21? = 22 .
7、 3 （ 2） )()2a3( ? ? bab? - 5 - = 22 232a3 ? ? bbaab .4 =222a3 ? ? bba .6 = 4cos2-3 ? = ?cos2-1- ? ?cos2-1- =0 ? 22-cos ? ? ?135? .8 18、 (1)? 1c o ssin 22 ? ? .1 71cos ? ? 734sin ? .2 ? ? 22 s inc o sc o s 2 ? .3 = 4947- .4 (2) ? 71cos ? 1312)-cos( ? ? 734sin ? 135)sin( ? ? .6 ? )(c o sc o s ? ? ? )s
8、 in (s in)(c o sc o s ? ? - 6 - ? 1357 34131271 ? .7 ? 91 32012 ? .8 19、由图可知 ： 26322 ? ?T ， 1A? ? ?T ? 2T2 ? ? ? )2sin ()( ? xxf 又 ?图像经过点 )1,6(? ? )62(s1 ? ? in ? ? k223 ? ? ? k26 ? 又 ? 2? ? 6? ?解析式为 )62s in ()( ? xxf （ 2） - 7 - xxx 2cos)62s in ()(g ? ?xxx 2c o s6s in2c o s6c o s2s in ? ?xx 2co s212si n23 ?)62(sin ? x 综上所述， )(xg 的最大值为 1，对应的 x的集合 k3xx ? ? - 8 -
