1、 1 “山东省临沂市 2016-2017 学年高一数学上学期期末学分认定考试试题 “ 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 | 1 3 , | 2 A x x B x x? ? ? ? ?，则 RA CB A | 2xx? B |2 3xx? C | 3xx? D |1 2xx? 2、函数 ? ? ln(4 )f x x?的定义域为 A ( , 4? B ( , 4)? C (0, 4? D (0, 4)? 3、已知直线 1 : 2 1 0l x y? ? ? 与直线 2 :0l mx y?垂
2、直，则 m? A 2 B 2? C 12 D 12? 4、函数 ? ? 3log 2 8f x x x? ? ?的零点所在的区间为 A ? ?1,2 B ? ?2,3 C ? ?3,4 D ? ?5,6 5、下列结论中正确的是 A / / , / / , / /a b a b? B / / , , / /a b a b? C / / , / / , / /aa? ? ? ? D / / , , / /aa? ? ? ? 6、下列四条直线，其倾斜角最大的是 A 2 3 0xy? ? ? B 2 1 0xy? ? ? C 10xy? ? ? D 10x? 7、正方体的内切球和外接球 的表面积之比为
3、 A 1:2 B 1:3 C 1:3 D 2:3 8、某地区植被破坏，土地沙化越来越重，最近三年测得沙漠增加的面积分 别为 198.5 公顷、 399,6公顷和 793.7 公顷，则沙漠增加面积 y （公顷）关于年数 x 的函数关系较为近似的是 A 200yx? B 2100 100y x x? C 100 2xy? D 20.2 logy x x? 9、在同一坐标系中，函数 ? ? ? ?( 0 ), lo ga af x x x g x x? ? ?的图像可能是 2 10、已知实数 ,abc满足 3311( ) 2 , lo g , 232x bc ? ? ?，则实数 ,abc的大小关系为
4、 A abc? B a c b? C b c a? D bac? 11、某个几何体的三视图如图 （其中正视图中的圆弧是半圆） 所示，则该几何体的表面积为 A 12 3? B 10 3? C 12 4? D 10 4? 12、如图，四面体 ABCD 中， ,EF分别是 ,ACBD 的中点，若 2 4,C D AB EF AB? ? ?，则 EF与 CD 所成角的度数为 A 090 B 060 C 045 D 030 第 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上 . 13、直线 l 过点 (1, 1), (3, )A B m? ，且 斜率为 2，则
5、实数 m 的值为 14、已知 ?fx为偶函数， ? ? ? ? 3g x f x x?，且 ? ?2 10g ? ，则 ? ?2g? 15、已知直线 l? 平面 ? ，直线 m? 平面 ? ，给出下列结论： 若 /?，则 lm? ；若 ? ，则 /lm；若 /lm，则 ? ；若 lm? ，则 /?， 其中所有正确结论的序号是 16、已知函数 ? ? 3 , 22 3, 2x xxfx x? ? ?，若 ( ( ) 1ff? ? ，则实数 a 的值为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3 17、（本小题满分 12 分） 已知集合 | 1 2
6、1A x a x a? ? ? ? ?，函数 ? ? ( 0)f x ax b a? ? ?，且 ? ?2 1 4 1f x x? ? ?. （ 1）求 ?fx； （ 2）若集合 ? ? |1 3B x f x? ? ?，且 BA? ，求实数 a 的取值范围 . 18、（本小题满分 12 分） 已知直线 1 : ( 1) 2 , ( )l y k x k R? ? ? ?过定点 P . （ 1）求定点 P 的坐标； （ 2）若直线 1l 与直线 2 : 3 ( 2) 5 0l x k y? ? ? ?平行，求 k 的值并求此时两直线间的距离 . 19、（本小题满分 12 分） 如图，平面 SA
7、B 为圆锥的轴截面， O 为底面圆的 圆心， M 为母线 SB 的中点， N 为底面圆周上的一点， 4, 6AB SO?. （ 1）求该圆锥的侧面积； （ 2）若直线 SO 与 MN 所成的角为 030 ，求 MN 的长 . 20、（本小题满分 12 分） 某小商品 2016 年的价格为 15 元 /件，你那销量为 a 件，现经销商计划在 2017 年该商品的价格降至 10 元 /件到 14 元 /件之间，经调查，顾客的期望 价格为 7 元 /件，经市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾客期望价格的差成反比，比例系数为 k ，该商品的成本价为 5 元 /件 . （ 1）写出该商品价
8、格下降后，经销商的年收益 y 与定价 x 的函数关系式； （ 2）设 3ka? ，当定价为多少时，经销商 2017 年的收益恰是 2016 年收益的 1.2 倍？ 4 21、 （本小 题满分 12 分） 如图，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1AA? 底面 ABC ， 且 ABC? 为等边三角形， 1 6,AA AB D?为 AC 的 中点 . （ 1）求证：直线 1/AB 平面 1BCD ； （ 2）求证：平面 1BCD? 平面 11ACCA ； （ 3）求三棱锥 1C BCD? 的体积 . 22、（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ?1 ( 1 ), 31x xxaf x a g xa ? ? ?. （ 1）若 ( 2) 81ga?，求实数 a 的值，并判断函数 ?fx的奇偶性； （ 2）用定义证明 ?fx在 R 上的增函数； （ 3）求函数 ?fx的值域 . 5 6 7 8
