1、同角三角函数的关系式及诱导公式同角三角函数的关系式及诱导公式 高三备课组 一、基础知识一、基础知识 （一）（一）同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式：平方关系；平方关系；商式关系；商式关系；倒数关系倒数关系。（二）（二）正弦余弦的诱导公式正弦余弦的诱导公式：与与 的三角函数关系的三角函数关系 是是“奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”。1cossin22tancossin1cottan2k)(Zk 注：注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为 角的三角函数。角的三角函数。2、主要用途：、主要用途：a)已知一个角的三
2、角函数已知一个角的三角函数 值，求此角的其他三角函数值，求此角的其他三角函数值（要注意题设中角的范围，用三角函数的定义值（要注意题设中角的范围，用三角函数的定义求解会更方便）；求解会更方便）；b)化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式。化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式。090一、一、化简三角式化简三角式例例1.1.化简化简4266sinsincossin1znnn414cos414sin化简练习：练习：例题分析二、证明题二、证明题例例2.证明证明：cos1sinsin1coscossin1sincos2sintansintansintansintan练习练习求证：求证：思维点拨：证等
3、式常用方法：（思维点拨：证等式常用方法：（1）左边证明）左边证明到右边或右边证明到左边（从繁到简为原则）到右边或右边证明到左边（从繁到简为原则）（2）两边向中间证（）两边向中间证（3）分析法）分析法三、条件求值的题型三、条件求值的题型例例3、已知、已知 ，求，求（1）的值；的值；（2）的值的值。2tancos3sin5cos2sin42cossin3sin52思考题思考题:已知，已知，求求 的值的值。,0,51cossincot【思维点拨思维点拨】1）注意用三角函数的定义解）注意用三角函数的定义解2）有参数时应分类讨论。）有参数时应分类讨论。练习：已知角练习：已知角的终边在直线的终边在直线y=
4、x上，上，用三角函数的定义，求用三角函数的定义，求sin与与cot的值的值。3例例4：已知角的顶点与直角坐标系的原点：已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在重合，始边在X轴的正半轴上，终边经过轴的正半轴上，终边经过点点 ，求，求 的值的值.)2,1(P322sin四、回归原始题型四、回归原始题型三：课堂小结三：课堂小结1、同角三角函数关系式，诱导公式。、同角三角函数关系式，诱导公式。2、解决三角函数问题一般要做到以下几点：（、解决三角函数问题一般要做到以下几点：（1）考察角的变化（考察角的变化（2）切割化弦（）切割化弦（3）平方降次（）平方降次（4）化同为异化同为异3、注意公式的变形使用，
5、要避免开方运算，谨慎、注意公式的变形使用，要避免开方运算，谨慎确定符号。确定符号。4、，三个式子中，三个式子中，已知其中一个式子的值，求出其余两个式子的值已知其中一个式子的值，求出其余两个式子的值。cossincossincossin四、作业四、作业:试卷试卷天天 窗窗西师大版语文六年级下册第五单元西师大版语文六年级下册第五单元 茅盾茅盾（1896189619811981），本名沈德鸿，），本名沈德鸿，字雁冰，字雁冰，18961896年年7 7月月4 4日生于浙江桐乡日生于浙江桐乡县乌镇。中国二十世纪文学史上著名小县乌镇。中国二十世纪文学史上著名小说家、文学批评家。一生创作了大量的说家、文学批
6、评家。一生创作了大量的文学作品，具有很高的艺术成就。主要文学作品，具有很高的艺术成就。主要作品有：长篇小说作品有：长篇小说蚀蚀、虹虹、子夜子夜、第一阶段的故事第一阶段的故事、腐腐蚀蚀、霜叶红似二月花霜叶红似二月花；中篇小说；中篇小说路路、三人行三人行；短篇小说；短篇小说春春蚕蚕、秋收秋收、残冬残冬、林家铺林家铺子子等。其代表作等。其代表作子夜子夜，是中国现，是中国现代现实主义文学发展的里程碑，显示了代现实主义文学发展的里程碑，显示了现代文学在长篇小说创作方面的成绩。现代文学在长篇小说创作方面的成绩。乡下的房子乡下的房子木板窗木板窗天窗天窗月光下的草地河滩月光下的草地河滩一粒星一粒星星空星空帐帐
7、 玻玻 扇扇 偏偏 璃璃 鹰鹰 烁烁 莺莺 蝠蝠 蝙蝙 为什么说天窗是神奇的呢？为什么说天窗是神奇的呢？活泼会想的孩子们会知道怎样通过天窗从活泼会想的孩子们会知道怎样通过天窗从“无无”中中看出看出“有有”，从，从“虚虚”中看出中看出“实实”，比任凭他看到的更，比任凭他看到的更真切，更阔达，更复杂，更确实。真切，更阔达，更复杂，更确实。为什么为什么“小小的天窗是孩子们唯一的慰藉小小的天窗是孩子们唯一的慰藉”呢呢?孩子们跟着木板窗的关闭也就被关在地洞似的屋孩子们跟着木板窗的关闭也就被关在地洞似的屋里的时候，天窗给漆黑的屋子带来的仅有的光明，里的时候，天窗给漆黑的屋子带来的仅有的光明，通过天窗看见了
8、雨点、闪电、星星、云彩。这些通过天窗看见了雨点、闪电、星星、云彩。这些都是孩子们唯一的慰藉。都是孩子们唯一的慰藉。透过这扇天窗，文中的孩子看到了什透过这扇天窗，文中的孩子看到了什么？又想到了什么？么？又想到了什么？因为活泼会想的孩子们会知道怎样从因为活泼会想的孩子们会知道怎样从“无无”中中看出看出“有有”，从，从“虚虚”中看出中看出“实实”，比任凭他看，比任凭他看到的更真切，更阔达，更复杂，更确实！到的更真切，更阔达，更复杂，更确实！怎么理解这段话呢？怎么理解这段话呢？孩子们的想象是丰富多彩，富有变化的，所以想孩子们的想象是丰富多彩，富有变化的，所以想象到的内容要比看到的更真切、更复杂、更确切
9、。象到的内容要比看到的更真切、更复杂、更确切。活泼会想的孩子会从天窗里看到他们想看到的东活泼会想的孩子会从天窗里看到他们想看到的东西，看到心里所希望看到的东西，会幻想着许许西，看到心里所希望看到的东西，会幻想着许许多多美好的事物，会联想到自己存在于那些联想多多美好的事物，会联想到自己存在于那些联想的美好事物当中，置身与当中去满足自己心灵的美好事物当中，置身与当中去满足自己心灵上渴望，而这些联想要比用眼睛所看到的更让人上渴望，而这些联想要比用眼睛所看到的更让人感觉真切、广阔、复杂、实在！感觉真切、广阔、复杂、实在！1.你能说说自己生活中排解不快的方法吗？是读书？你能说说自己生活中排解不快的方法吗？是读书？看电视？还是摆弄小玩具？看电视？还是摆弄小玩具？2.把自己的经历像作者这样记录下来，为我们的把自己的经历像作者这样记录下来，为我们的童年增添一笔美好的回忆。童年增添一笔美好的回忆。
