1、 1 云南省昆明市黄冈实验学校 2017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题 高一数学；考试时间： 120分钟；总分： 150分 评卷人 得分 一、选择题（共 60分） 1、 (本题 5分 )设全集 ，集合 ， ，则（ ） A B C D 2、 (本题 5分 )函数 y= + 的定义域为（ ） A ， + ） B（ - ， 3）（ 3， + ） C ， 3）（ 3， + ） D（ 3， + ） 3、 (本题 5分 )已知 ， 则 （ ） A 3 B -3 C D 4、 (本题 5分 ) （ ） A B C D 5、 (本题 5分 )函数 的周期为 ,则 （ ） 2 A B C D 6、
2、(本题 5分 )下列函数，既有偶函数，又是 上的减函数的是（） A B C D 7、 (本题 5分 )若 ，且 为锐角，则 的值等于 （ ） A B C D 8、 (本题 5分 )三个数 的大小顺序为（ ） A B C D 9、 (本题 5分 )为了得到函数 的图像 ,可以将函数 的图像（ ） A向左 平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右 平移 个单位 10、 (本题 5分 )化简 cos 15cos 45 cos 75sin 45 的值为 A B C D 11、 (本题 5分 )已知点 ，向量 ，则向量 （ ） A B C D 3 12、 (本题 5分 )下列函数中，
3、既是偶函数又有零点的 是 A B C D 13、 (本题 5分 )已知集合 ，则 的子集个数为 _ 14、 (本题 5分 )函数 的最小正周期为 _. 15、 (本题 5分 )化简 : _ 16、 (本题 5 分 )已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为 ，则实数_ 评卷人 得分 三、解答题（共 70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 (本题 10分 )已知集合 ， . 求 ， ， . 18、（本小题满分 12分）已知幂函数 为偶函数 . 求 的值； 若 ，求实数 的值 4 19、 (本题 12分 )已知函数 f（ x= （ 1）求 f（ 4）、 f（ 3）、 f（ f（
4、 2）的值； （ 2）若 f（ a） =10，求 a的值 20、 (本题 12分 )已知 . （ 1）求 的坐标； （ 2）当 为何值时， 与 共线 . 21、 (本题 12分 )已知 （ 1）化简 ； （ 2）若 ，且 是第二象限角，求 的值 22、 (本题 12 分 )若函数 f（ x） =Asin（ ） （ A 0， ）的部分图象如右图所示。 5 （）求函数 f（ x）的解析式； （）设 的值。 6 昆明黄冈实验学校 2017-2018学年上学期期末考试卷 高一数学；考试时间： 120分钟；总分： 150分 评卷人 得分 一、选择题（共 60分） 1、 (本题 5分 )设全集 ，集合 ，
5、 ，则（ ） A B C D 【答案】 B 【解析】由题 ，则 .故选 B 2、 (本题 5分 )函数 y= + 的定义域为（ ） A ， + ） B（ - ， 3）（ 3， + ） C ， 3）（ 3， + ） D（ 3， + ） 【答案】 C 【解析】要使函数有意义，需 满足 ，解得 ，故函数的定义域为 ，故选 C. 点睛：本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的定义域包括以下几种：1、分式分母不能为 0； 2、偶次根式下大于等于 0； 3、对数函数真数部分大于 0； 4、 0的 0次方无意义； 5、对于 ，必须有 等 . 3、 (本题 5分 )已知 ，则 （ ） 7 A 3
6、 B -3 C D 【答案】 B 【解析】 ，选 B. 4、 (本题 5分 ) （ ） A B C D 【答案】 A 【解析】 ，选 A 5、 (本题 5分 )函数 的 周期为 ,则 （ ） A B C D 【答案】 B 【解析】根据周期公式 ，选 B. 6、 (本题 5分 )下列函数，既有偶函数，又是 上的减函数的是（） A B C D 【答案】 C 【解析】选项 A中，函数 为奇函数，不合题意，故 A不正确； 选项 B中，函数 没有奇偶性，故 B不正确； 8 选项 C中，函数 为偶函数，且在 上单调递减，符合题意； 选项 D中，函数 为偶函数，但在 上单调递增，不合题意，故 D不正确。 选
7、 C。 7、 (本题 5分 )若 ，且 为锐角，则 的值等于 （ ） A B C D 【答案】 C 【解析】因为 ，且 为锐角， ，故选C. 8、 (本题 5分 )三个数 的大小顺序为（ ） A B C D 【答案】 C 【解析】 ，则 ，故选 C。 9、 (本题 5分 )为了得到函数 的图像 ,可以将函数 的图像（ ） A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 【答案】 D 9 【解析】 ， 将函数 的图 像向右平移 个单位，便可得到函数 的图像。 选 D。 10、 (本题 5分 )化简 cos 15cos 45 cos 75sin 45 的值为 A B
8、 C D 【答案】 A 【解析】. 府谷县 A. 11、 (本题 5分 )已知点 ，向量 ，则向量 （ ） A B C D 【答案】 A 【解析】设 ，代入坐标值得到 = . 故答案选则 A. 12、 (本题 5分 )下列函数中，既是偶函数又有零点的是 A B C D 【答案】 D 【解析】因为 是非奇非偶函数、 为奇函数，故排除选项 A、 B，为偶函数，但无零点，故排除选项 C， 为偶函数，且存在零点 1；故选 D. 10 评卷人 得分 二、填空题（共 20分 ） 13、 (本题 5分 )已知集合 ，则 的子集个数为 _ 【答案】 8 【解析】由题意，集合 中有三个元素 ，则集合 的子集个数为 . 14、 (本题 5分 )函数 的最小正周期为 _. 【答案】 【解析】 函数的周期 故答案为 15、 (本题 5分 )化简 : _ 【答案】 11 【解析】 故答案为： 11. 16、 (本题 5 分 )已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为 ，则实数_ 【答案】 【解析】 ， ，根据数量积定义 ，解
