1、试验设计基础及常用方法12试验设计广义理解是指试验研究课题设计，试验设计广义理解是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定。狭义理解也就是整个试验计划的拟定。狭义理解是指试验单位的选取、重复数的确定及是指试验单位的选取、重复数的确定及试验单位的分组。试验单位的分组。试验设计的任务是在研究工作进行之前，试验设计的任务是在研究工作进行之前，根据研究项目的需要，应用数理统计原根据研究项目的需要，应用数理统计原理，结合专业知识和实践经验，经济、理，结合专业知识和实践经验，经济、科学、合理地安排试验，以利多、快、科学、合理地安排试验，以利多、快、好、省地完成试验工作。好、省地完成试验工作。3试验指标
2、指在试验中，根据研究目的而试验指标指在试验中，根据研究目的而选定的用来衡量或考核试验处理效果选定的用来衡量或考核试验处理效果的质量特性或观测项目。的质量特性或观测项目。试验指标可分为定量指标和定性指标。试验指标可分为定量指标和定性指标。每个试验至少有一个指标，通常试验中每个试验至少有一个指标，通常试验中不止一个指标。不止一个指标。4试验因素试验因素(子子)：指在影响试验指标的若干指在影响试验指标的若干因素中，被当着主要的研究问题，而让因素中，被当着主要的研究问题，而让其取不同状态或数量等级的那个（些）其取不同状态或数量等级的那个（些）因素。简称因素（子）。因素。简称因素（子）。水平：水平：指试
3、验因素所取的不同状态或数指试验因素所取的不同状态或数量等级。有质量水平和数量水平之分。量等级。有质量水平和数量水平之分。5例如，影响酱油质量的因素有：例如，影响酱油质量的因素有：原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式、发酵工艺方式、发酵工艺 因素因素 水平水平 水平数水平数研究曲种问题研究曲种问题 曲种曲种 a、b、c 3研究方式问题研究方式问题 方式方式 甲、乙甲、乙 2研究温度问题研究温度问题 温度温度 25、35、45 3 6注试验因素以外的其它因素叫做非处注试验因素以外的其它因素叫做非处理因素或非处理条件（条件因素或试理因素或非处理条件（条件因素或
4、试验条件）验条件）。水平组合水平组合*指同一试验中各因素不同水指同一试验中各因素不同水平组合在一起而构成的技术措施。平组合在一起而构成的技术措施。7 例例1，曲种，曲种发酵时间试验发酵时间试验 因素水平表因素水平表水平组合数水平组合数6=32因素因素水平水平曲种曲种A、B、C发酵时间发酵时间长、短长、短A A长长短短B B长长短短C C长长短短82、按组随机给予不同处理。、同一因素各水平之间的差距要明显。试验设计基础及常用方法单因素随机区组试验设计方案第六节 常用抽样方法简介3、一个多因素试验的所有不同的水平组合数是各因素水平数之积。综合性试验方案：根据经验，研究曲种问题 曲种 a、b、c 3
5、例如，酱油酿造中，针对原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方式这5个因素制定出3套综合技术措施，与传统生产措施进行比较试验试验处理：指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体技术措施或项目。因素数 水平数 处理数优点：方法简单、灵活，试验操作方便，统计分析方法简单。、概念：指一个重复中各处理都能够不受人的主观意志支配地，有相同的机会被安排在任一个试验单位中。在试验中三原则最好同时尊循。试验单位：在试验中安排一个处理的最基本单位，也称试验单元。水平组合数18=332多因素试验：一个水平组合为一个处理。例例2，曲种，曲种时间时间工艺工艺 因素水平表因素水平表水平组合数水平组合数18=332因素因素水
6、平水平曲种曲种A、B、C发酵时间发酵时间长、短长、短发酵工艺发酵工艺、A长长短短B长长短短C长长短短9 注：注：因素、水平、水平组合因素、水平、水平组合是三个密切联系的概念。是三个密切联系的概念。1 1、凡一个因素就有若干个水平，因、凡一个因素就有若干个水平，因素与水平是联系在一起的。素与水平是联系在一起的。2 2、水平组合是针对多因素试验而言、水平组合是针对多因素试验而言的；一个水平组合是每个因素各出一个水的；一个水平组合是每个因素各出一个水平构成。平构成。3 3、一个多因素试验的所有不同的水、一个多因素试验的所有不同的水平组合数是各因素水平数之积。平组合数是各因素水平数之积。10试验处理：
7、试验处理：指事先设计好的实施在试验单指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体技术措施或项目。位上的一种具体技术措施或项目。单因素试验：一个水平为一个处理。单因素试验：一个水平为一个处理。多因素试验：一个水平组合为一个处理。多因素试验：一个水平组合为一个处理。试验单位：试验单位：在试验中安排一个处理的最基在试验中安排一个处理的最基本单位，也称试验单元。本单位，也称试验单元。11试验方案（狭义）：试验方案（狭义）：指同一试验中所有不指同一试验中所有不同处理的总称。可分为同处理的总称。可分为试验方案试验方案单因素试验方案单因素试验方案所有水平所有水平复因素复因素试验方案试验方案完全方案完全方案不完全
8、方案不完全方案部分水平组合部分水平组合所有水平组合所有水平组合又分：设计方法确定的不完全方案；又分：设计方法确定的不完全方案；综合性试验方案：根据经验，综合性试验方案：根据经验，将几个对生产影响较大的因将几个对生产影响较大的因 素结合在一起，制定出几种素结合在一起，制定出几种 成套的综合技术措施成套的综合技术措施(水平组水平组 合合)相互进行比较试验，以鉴相互进行比较试验，以鉴 定出较好的综合技术措施。定出较好的综合技术措施。例如，酱油酿造中，针对原料、曲例如，酱油酿造中，针对原料、曲种、发酵时间、发酵温度、制曲方种、发酵时间、发酵温度、制曲方式这式这5个因素制定出个因素制定出3套综合技术措套
9、综合技术措施，与传统生产措施进行比较试验施，与传统生产措施进行比较试验12效应效应*：指不同处理使得试验指标产指不同处理使得试验指标产生的变化。可分为简单效应、主效、生的变化。可分为简单效应、主效、交互效应等几种。不同试验可得不同交互效应等几种。不同试验可得不同的效应。的效应。13单因素试验单因素试验例如，施例如，施N量试验量试验简单效应一个因素内不同水平引起试验指简单效应一个因素内不同水平引起试验指标发生的改变。常用因素内不同水平指标发生的改变。常用因素内不同水平指标值之差表示。标值之差表示。本例用本例用700500200表示。表示。因素因素施施N量（量（kg/亩）亩）水平水平20 30产量
10、指标（产量指标（kg/亩）亩）500 70014多因素试验：多因素试验：例如，两种肥料试验例如，两种肥料试验假设结果如下：假设结果如下：因因素素水水 平平（用量）（用量）水平组合水平组合（处理）（处理）指标：产量（指标：产量（kg）N肥肥n1 n2n1p1 n1p2目的：选取最佳目的：选取最佳水平组合水平组合P肥肥p1 p2n2p1 n2p215综合性试验方案：根据经验，偶然（随机）误差：指严格控制试验非处理条件相对一致后，仍不能消除的由偶然因素造成的各处理观察值与其真值的偏差。ABC 二级互作 余类推。例如，1000 n30单因素随机区组试验设计方案每一重复为一个区组，同一区组内各处理随机排
11、列；每一重复为一个区组，同一区组内各处理随机排列；试验设计基础及常用方法效应*：指不同处理使得试验指标产生的变化。主效N 主效P每一重复为一个区组，同一区组内各处理随机排列；、简单随机抽样：编号；试验单位数15、同一因素各水平之间的差距要明显。第二节 试验方案的确定A3 A2 A4 A5 A1不同试验可得不同的效应。成套的综合技术措施(水平组水平：指试验因素所取的不同状态或数量等级。例2，曲种时间工艺 因素水平表试试验验号号因因素素N最佳最佳水平水平组合组合 P水平水平n1n2平均平均n2n1p110016060（简（简n）p218024060（简（简n）平均平均p2p180（简（简p）80（
12、简（简p）Pp110016060（简（简n）p2180140-40（简（简n）平均平均p2p180（简（简p）-20（简简p）60(主主n)80（主（主p）10（主（主n）30（主（主p）（互）（互）-50（互）（互）n2p2n1p216主效：主效：一个因素内各简单效应的平均一个因素内各简单效应的平均值，它反映一个因素的综合效应。值，它反映一个因素的综合效应。例如，试验例如，试验中，中，主效主效N 主效主效P 试验试验中，中，主效主效N 主效主效P 80280806026060302)20(80102)40(6017交互效应交互效应（互作互作、连应连应）：指因素之间相）：指因素之间相互影响、相
13、互作用引起试验指标发生的变互影响、相互作用引起试验指标发生的变化。用同一因素各简单效应平均差值表示化。用同一因素各简单效应平均差值表示例如，试验例如，试验中，中，互作互作 试验试验中，中，互作互作AB、BC 一级互作一级互作ABC 二级互作二级互作 余类推。余类推。02808026060050280202604018做什么做什么怎么做怎么做19、试验因素应是当前生产、科研或科、试验因素应是当前生产、科研或科技发展急需解决的问题。技发展急需解决的问题。、因素的个数要视试验的目的和条件、因素的个数要视试验的目的和条件而定。而定。因素数因素数 水平数水平数 处理数处理数2 2 2 2 4 42 22
14、 23 2 83 2 82 23 3 20、应从实际出发，选择较优秀的技术作水、应从实际出发，选择较优秀的技术作水平，且水平数目要适当。平，且水平数目要适当。、每个因素都应有一个作为比较标准的水、每个因素都应有一个作为比较标准的水平（平（对照水平对照水平，如空白对照、标准对照、试，如空白对照、标准对照、试验对照、互为对照、自身对照等）。验对照、互为对照、自身对照等）。、遵循唯一差原则。、遵循唯一差原则。、同一因素各水平之间的差距要明显。、同一因素各水平之间的差距要明显。指除要研究的个别指除要研究的个别因素外因素外,其它因素都其它因素都应控制在一定水平应控制在一定水平下下(即试验的非处理即试验的
15、非处理条件要保持一致条件要保持一致)2122试验误差：试验误差：指试验的非处理条件不一致指试验的非处理条件不一致造成的处理观察值与其真值的偏差造成的处理观察值与其真值的偏差。x观察值观察值处理真值处理真值偏差偏差(试验误差试验误差)23 统计分析中的误差是指偶然误差。统计分析中的误差是指偶然误差。试验误差试验误差系统（片面）误差：系统（片面）误差：指试验的非处指试验的非处理条件明显不一致造成的处理观察理条件明显不一致造成的处理观察值与其真值向着某个方向的偏差。值与其真值向着某个方向的偏差。特点：可控不可估特点：可控不可估偶然（随机）误差：偶然（随机）误差：指严格控制试指严格控制试验非处理条件相
16、对一致后，仍不能验非处理条件相对一致后，仍不能消除的由偶然因素造成的各处理观消除的由偶然因素造成的各处理观察值与其真值的偏差。察值与其真值的偏差。特点：可估不可控特点：可估不可控24试验的正确性由试验的准确性和试验的正确性由试验的准确性和精确性决定。精确性决定。准确性（度）：准确性（度）：指观测值与其理论真指观测值与其理论真值间的符合程度。值间的符合程度。精确性（度）：精确性（度）：指观测值相互之间的指观测值相互之间的符合程度。符合程度。251、试验材料、试验材料2、测试方法、测试方法3、仪器设备及试剂、仪器设备及试剂4、试验环境条件、试验环境条件5、试验操作、试验操作261、疏忽误差的控制、
17、疏忽误差的控制2、系统误差的控制、系统误差的控制3、随机误差的控制、随机误差的控制2728互作交互效应（互作、连应）：指因素之间相互影响、相互作用引起试验指标发生的变化。偶然（随机）误差：指严格控制试验非处理条件相对一致后，仍不能消除的由偶然因素造成的各处理观察值与其真值的偏差。研究曲种问题 曲种 a、b、c 3第六节 常用抽样方法简介准确性（度）：指观测值与其理论真值间的符合程度。每组含有 ni 个供试单位，各组的 ni 可等可不等。例4，例9-5红碎茶加工中的通气发酵试验，发酵时间A有5个水平（k5）：A1（30）、A2（50）、A3（70）、A4（90）、A5（120），设4次重复。例2
18、，曲种时间工艺 因素水平表效应*：指不同处理使得试验指标产生的变化。1、只能估计区组间的差异，而不能分析出区组内的非处理条件差异本试验5 处理，4次重复的试验，用随机区组设计如下例4，例9-5红碎茶加工中的通气发酵试验，发酵时间A有5个水平（k5）：A1（30）、A2（50）、A3（70）、A4（90）、A5（120），设4次重复。例2，例93在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成量的影响，在发酵温度7，非糖比0.在试验中三原则最好同时尊循。试验设计基础及常用方法、作用：有效地降低试验误差。2、试验单位按时间顺序进行(决定试验单位的时间顺序)的情况多因素试验：一个水平组合
19、为一个处理。、因素的个数要视试验的目的和条件而定。、概念：、概念：重复指试验中每个处理被安重复指试验中每个处理被安排了两次或两次以上；重复次数指同名试排了两次或两次以上；重复次数指同名试验单位出现的次数；一般统计上把一个试验单位出现的次数；一般统计上把一个试验中包含所有不同处理的单位总称为一个验中包含所有不同处理的单位总称为一个重复，常用重复，常用、表示。表示。例如，无重复例如，无重复 重复二次重复二次 重复三次重复三次A B C B A B A C B A C B29、作用：、作用：估计误差估计误差 降低误差降低误差xx22x11xxssn30、概念：指一个重复中各处理都能够、概念：指一个重
20、复中各处理都能够不受人的主观意志支配地，有相同的机不受人的主观意志支配地，有相同的机会被安排在任一个试验单位中。会被安排在任一个试验单位中。例如，处理试验例如，处理试验、作用：保证获得无偏的效应估计。、作用：保证获得无偏的效应估计。、随机方法：抽签法、计算机法。、随机方法：抽签法、计算机法。26 41 5 331、概念、概念：指按重复分组来控制试验非指按重复分组来控制试验非处理条件，使其对各处理的影响趋于最处理条件，使其对各处理的影响趋于最大程度的一致。大程度的一致。例如，例如，5 5 处理处理 4 4 次重复的试验次重复的试验、作用、作用：有效地降低试验误差。有效地降低试验误差。区组区组区组
21、区组区组区组区组区组32在试验中三原则最好同时尊循。在试验中三原则最好同时尊循。重复重复随机排列随机排列局部控制局部控制无偏无偏 估计误差估计误差降低误差降低误差3334试验设计方法试验设计方法:试验单位的分组和试验试验单位的分组和试验处理的安排方法处理的安排方法意义意义:1.试验实施的蓝图试验实施的蓝图2.关系到试验精度高低关系到试验精度高低3.关系到试验实施中的操作方式方法关系到试验实施中的操作方式方法4.关系到试验资料的分析方法关系到试验资料的分析方法35 设计要点：设计要点：1、把所有试验单位编上序号，并按处、把所有试验单位编上序号，并按处理数理数 k 将其随机分为将其随机分为 k 组
22、；每组含有组；每组含有 ni 个供试单位，各组的个供试单位，各组的 ni 可等可不等。可等可不等。2、按组随机给予不同处理。、按组随机给予不同处理。36试验具体安排方法试验具体安排方法1、试验单位同时存在、试验单位同时存在(决定试验单位的空决定试验单位的空间顺序间顺序)的情况的情况例例1，例例92在食品安全研究试验中，欲在食品安全研究试验中，欲了解试验动物每天经口摄入不同剂量的了解试验动物每天经口摄入不同剂量的铅后对健康状况的影响，现将铅后对健康状况的影响，现将40只日龄只日龄相同、体重一致的健康雄性大鼠随机分相同、体重一致的健康雄性大鼠随机分成成A1、A2、A3、A44个组，每组个组，每组1
23、0只只大鼠，实施试验。试用完全随机法设计大鼠，实施试验。试用完全随机法设计试验。试验。37已知处理数已知处理数k4，试验单位数，试验单位数40步骤对试验单位依次编号步骤对试验单位依次编号140 将试验单位随机分为将试验单位随机分为4组组 将将4个处理随机分配给个处理随机分配给4组组38一组一组23 10 35 14 38 21315 32 26二组二组816 40128931 22436三组三组24712 17 34 30 29 27 33 18四组四组211 37 13525619 39 20A2A3A4A139完全随机设计应用于多因素试验时，方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合
24、。优点：方法简单、灵活，试验操作方便，统计分析方法简单。例如，5 处理 4 次重复的试验、概念：指一个重复中各处理都能够不受人的主观意志支配地，有相同的机会被安排在任一个试验单位中。第二节 试验方案的确定常用因素内不同水平指标值之差表示。3、一个多因素试验的所有不同的水平组合数是各因素水平数之积。关系到试验实施中的操作方式方法同一区组内各小区间非处理条件应一致，区组间允许有差异。试验设计基础及常用方法、同一因素各水平之间的差距要明显。此法的特点是抽样方法简单，常用于范围较小且均匀的总体中抽样。例如，1000 n30试验设计基础及常用方法交互效应（互作、连应）：指因素之间相互影响、相互作用引起试
25、验指标发生的变化。不同试验可得不同的效应。500 700水平组合数18=3322、试验单位按时间顺序进行、试验单位按时间顺序进行(决定试验单决定试验单位的时间顺序位的时间顺序)的情况的情况例例2，例例93在无酒精啤酒的研究中，为了在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成量的影响，在发酵温度量的影响，在发酵温度7，非糖比，非糖比0.3，二氧化碳压力二氧化碳压力0.6kg/cm2，发酵时间，发酵时间6d的的试验条件下，选定麦芽汁浓度（试验条件下，选定麦芽汁浓度（%）为）为6（A1）、）、10（A2）、）、12（A3）3个水平，个水平，每个水平重
26、复每个水平重复5次，进行完全随机化试验，次，进行完全随机化试验，以寻找适宜的麦芽汁浓度。以寻找适宜的麦芽汁浓度。40已知处理数已知处理数k3，试验重复数，试验重复数n5 试验单位数试验单位数15步骤在步骤在15张小纸条上依次编号张小纸条上依次编号115 将将15个纸团随机分为个纸团随机分为3组，并编组，并编组号组号 将将3个处理随机分配给个处理随机分配给3组组41一组一组8151310二组二组14122611三组三组394715A3A1A2本试验顺序为：本试验顺序为：A2、A1、A3、A3、A2、A1A2、A1、A342完全随机设计应用于多因素试验完全随机设计应用于多因素试验时，方法与单因素试
27、验相同，只时，方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合。是每一处理是一个水平组合。43优点：方法简单、灵活，试验操作方优点：方法简单、灵活，试验操作方便，统计分析方法简单。便，统计分析方法简单。缺点：违反了局部控制原则。缺点：违反了局部控制原则。本法适用于环境条件差异不大、本法适用于环境条件差异不大、规模较小的室内试验。规模较小的室内试验。44 1.1.每一重复为一个区组，同一区组每一重复为一个区组，同一区组内各处理随机排列；内各处理随机排列；2.2.不同区组的随机排列独立进行；不同区组的随机排列独立进行；3.3.同一区组内各小区间非处理条件同一区组内各小区间非处理条件应一致，区组间允
28、许有差异。应一致，区组间允许有差异。45 例例4，例例9-5红碎茶加工中的通气发酵红碎茶加工中的通气发酵试验，发酵时间试验，发酵时间A有有5个水平（个水平（k5）：）：A1（30）、）、A2（50）、）、A3（70）、）、A4（90）、）、A5（120），），设设4次重复。试验目次重复。试验目的是从各处理中找出适宜的发酵时间。本的是从各处理中找出适宜的发酵时间。本试验中多数非处理条件都能被控制为相对试验中多数非处理条件都能被控制为相对一致，只是用来揉切茶叶的一致，只是用来揉切茶叶的4台转子机是台转子机是不同型号的。因此采用随机区组法来安排不同型号的。因此采用随机区组法来安排本试验。本试验。46
29、本试验本试验5 处理，处理，4次重复的试验，用随机次重复的试验，用随机区组设计如下区组设计如下 为各台转子机编号为各台转子机编号、，每台转子机安排一个区组；每每台转子机安排一个区组；每25kg揉揉碎叶为一试验单位碎叶为一试验单位随机确定每台转子机（区组）的各处随机确定每台转子机（区组）的各处理顺序理顺序47单因素随机区组试验设计方案单因素随机区组试验设计方案A2 A5 A1 A4 A3转子机转子机(区组区组)各区组试验单位序号各区组试验单位序号A1 A3 A5 A2 A4A5 A4 A3 A1 A2A3 A2 A4 A5 A148随机区组设计应用于多因素试验时，随机区组设计应用于多因素试验时，
30、方法与单因素试验相同，只是每一方法与单因素试验相同，只是每一处理是一个水平组合。见处理是一个水平组合。见例例9649随机区组设计的优点随机区组设计的优点1、符合试验设计的三项基本原则，试验精确、符合试验设计的三项基本原则，试验精确度较高度较高2、设计方法机动灵活、设计方法机动灵活3、试验实施中的试验控制较易、试验实施中的试验控制较易4、试验的韧性较好、试验的韧性较好5、试验结果的统计分析简单易行、试验结果的统计分析简单易行缺点缺点1、只能估计区组间的差异，而不能分析出区、只能估计区组间的差异，而不能分析出区组内的非处理条件差异组内的非处理条件差异2、同一区组的处理数不能太多，一般、同一区组的处理数不能太多，一般155051、简单随机抽样：编号；随机抽样、简单随机抽样：编号；随机抽样例如，例如，1000 n30此法的特点是抽样方法简单，常用于范围此法的特点是抽样方法简单，常用于范围较小且均匀的总体中抽样。较小且均匀的总体中抽样。52、分层抽样：根据变异分层；在各、分层抽样：根据变异分层；在各层编号并随机抽样。层编号并随机抽样。例如，例如，n30此法的特点是样本均匀，有代表性。常用此法的特点是样本均匀，有代表性。常用于变异较大的总体中抽样。于变异较大的总体中抽样。高产高产 30%n强强9中产中产 60%n中中18低产低产 10%n弱弱353
