1、 1 2016-2017 学年广西陆川县高一下学期期末考试数学 一、选择题：共 12题 1 设集合 M=-1,1,N=x|x 0或 x ,则下列结论正确的是 A.N?M B.N M=? C.M?N D.M N=R 【答案】 C 【解析】本题考查集合间的基本关系 .解答本题时要注意根据两个集合的元素比较关系 .因为M=-1,1,N=x|x 0 或 x ，所以可知 M?N.故选 C. 2 设 a=(2,-1),b=(-3,4),则 2a+b等于 A.(3,4) B.(1,2) C.-7 D.3 【答案】 B 【解析】本题考查平面向量的线性运算 .解答本题时要注意利用平面向量线性运算的坐标表示，求值
2、计算 .因为 a=(2,-1),b=(-3,4)，所以 2a+b=(1,2).故选 B. 3 若 cos 0,sin 0,则角 的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 D 2 【解析】本题考查三角函数的定义，解答本题时要注意根据三角函数在相应象限的符号，确定角的终边所处的象限 .因为 cos 0，所以角 处于第一、四象限；又因为 sin 0，所以角 处于第三、四象限 ,所 以角 的终边在第四象限 .故选 D. 4 sin cos cos 20sin 40 的值等于 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】本题考查三角恒等变换 .解答本题时要注意利用两角
3、和的正弦公式，结合特殊角的三角函数值，求值计算 .由题可得， sin cos cos 20sin 40 .故选 B. 5 已知 0 A ,且 cosA ,那么 sin2A等于 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】本题考查三角恒等变换 .解答本题时要注意先求出 sinA，再利用二倍角的正弦公式求值计 算 .因为 0 A ,且 cosA ，所以 ，所以 .故选 D. 3 6 若 ,则 A.-3 B.3 C.- D. 【答案】 D 【解析】本题考查两角差的正切 .解答本题时要注意直接利用两角差的正切公式，求值计算 .由题可得， .故选 D. 7 已知 ,则 A. B. C. D. 【答案】
4、 A 【解析】本题考查数的大小比较 .解答本题时要注意通过对数的值的符号及与 1比较，确定大小关系 .由题可得， .对比选项，故选 A. 8 函数 的周期 ,振幅 ,初相分别是 A. , B. , C. , D. , 4 【答案】 C 【解析】本题考查三角函数的性质 .解答本题时要注意利用三角函数解析式的特点，判断周期，振幅和初相 .由题可得，该函数的周期为 ，振幅为 2，初相为 .故选 C. 9 要得到函数 y=sin(2x- )的图象 ,只要将函数 y=sin 2x的图象 A.向左平行移动 个单位 B.向左平行移动 个单位 C.向右平行移动 个单位 D.向右平行移动 个单位 【答案】 D
5、【解析】本题考查三角函数的图象的平移 .解答本题时要注意根据平移的原则，判断求解 .由题可得，要得到函数 y=sin(2x- )的图象 ,只 要将函数 y=sin 2x的图象向右平行移动 个单位 .故选 D. 10 函数 是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 【答案】 B 5 【解析】本题考查三角函数的性质 .解答本题时要注意先利用诱导公式化简函数，然后判断函数的奇偶性 .因为 .所以函数是偶函数 .故选 B. 11 已知 是定义在 R上的偶函数 ,且 ,当 时 , ,则A.0 B.2.5 C.- D.3.5 【答案】 B 【解析】本题考查函数的基本性质 .解
6、答本题时要注意先根据条件确定函数的周期性，然后计算相关数值 .因为 ，所以 .所以函数是周期为 4的周期函数 .所以 .故选 B. 12 函数 y=Asin(x + )(A 0, 0)的部分图象如图所示 ,则 f(1)+f(2)+f(3)+ +f(11)的值等于 A.2 B. C. D. 【答案】 C 6 【解析】本题考查三角函数的图象 .解答本题时要注意先根据给出的部分函数的图象，确定函数的解析式，然后赋值计算 .由图可知， ，函数的周期为 所以 .= .所以 .所以 = = = = = = = .所以 f(1)+f(2)+f(3)+ +f(11)= .故选 C. 二、填 空题：共 4题 1
7、3 半径为 的半圆卷成一个圆锥 ,则圆锥的体积为 . 【答案】 【解析】本题考查圆锥的体积 .解答本题时要注意根据半圆确定圆锥的底面半径与高，再求得圆锥的体积 .由题可得，因为半径为 的半圆卷成一个圆锥，所以该圆锥的底面半径满足，解得 .所以圆锥的高为 .所以该圆锥的体积为 = . 14 设 ,若 ,则 的最小值为 . 【答案】 4 【解析】本题考查基本不等式应用 .解答本题时要注意通过将条件与结论结合，构造不等式模型，求解最小值 .由题可得 .当且仅当时，取等号 . 7 15 在正四面体 中 , 分别是 和 的中点 ,则异面直线 和 所成角为_ 【答案】 【解析】本题考查异面直线所成的角 .
8、解答本题时要注意利用正四面体，通过平移使得异面直线所成的角在三角形中应用解三角形求解 .因为 ABCD是正四面体，所以 .取 AC中点 E，连接 ME， NE.则 的大小为异面直线 和 所成角的大小 .因为 ,且 ME=NE.所以可知 . 16 数列 是正数列 ,且 ,则= . 【答案】 【解析】本题考查等差数列求和 .解答本题时要注意先根据条件求得 的通项公式，然后表示得到 的通项公式，再求和 .因为 ，所以，所以 是等差数列 .所以 8 三、解答题：共 6题 17 已知全集 = ,函数 的定义域为集合 ,集合(1)求 ; (2)求 . 【答案】 (1)由题意可得 : ,则 , (2) ,
9、= . 【解析】本题考查集合的混合运算 .解答本题时要注意 (1)利用函数的定义域的求和，确定集合 A； (2)先求集合 B的补集，再求 . 18 在平面直角坐标系 中 ,若角 的始边为 轴的非负半轴 ,其终边经过点 . (1)求 的值 ; (2)求 的 值 . 【答案】 (1)由任意角三角函数的定义可得 : (2) 9 【解析】本题考查三角函数的定义及同角三角函数基本关系式 .解答本题时要注意 (1)利用三角函数的定义求得 的值， (2)利用同角三角函数基本关系式，化弦为切，计算求值 . 19 已知二次函数 ,且满足 . 求函数 的解析式 ; 若函数 的定义域为 ,求 的值域 . 【答案】
10、(1) 可得该二次函数的对称轴为 , 即 从而得 , 所以该二次函数的解析式为 . (2)由 (1)可得 , 所以 . 【解析】本题考查二次函数的解析式及相关性质 .解答本题时要 注意 (1)利用函数值相等，确定函数的对称轴，由此计算得到 的值，确定函数的解析式； (2)利用函数已知，定义域已知，直接求解函数的值域 . 10 20 已知函数 ,且的最小正周期为 . (1)求 的值 ; (2)求函数 在区间 上的单调增区间 . 【答案】 (1) 由题意得 即可得 . (2)由 (1)知 则由函数单调递增性可知 : 整理得 , 所以 上的增区间为 , . 【解析】本题考查三角函数的图象与性质 .解答本题时要注意 (1)先利用三角恒等变换，化简函数的解析式，然后利用函数的 周期已知，求得 的值； (2)利用整体代换原则，结合正弦曲线的单调性与单调区间，求得函数的在给定区间的单调递增区间 .
